2013届高三数学一轮复习课时作业 （20）简单的三角恒等变换 文 新人教B版

1 课时作业课时作业 二十二十 第第 2020 讲讲 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 已知 为第二象限的角 sin 则 tan2 3 5 A B C D 24 7 24 7 32 25 32 25 2 已知 cos 则 sin2 的值为 4 1 4 A B 31 32 31 32 C D 7 8 7 8 3 设 3 则化简的结果是 5 2 1 cos 2 A sin B cos 2 2 C cos D sin 2 2 4 已知 为锐角 cos tan 则 tan 的值为 4 5 1 3 A B C D 1 3 13 9 13 15 5 9 能力提升 5 cos sin的值为 123 12 A B C D 22 1 23 6 已知函数f x 1 cos2x sin2x x R R 则f x 是 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为的奇函数 2 C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为的偶函数 2 7 若函数f x tanx cosx x 0 则f x 的最大值为 3 2 A 1 B 2 C 1 D 2 33 8 cos40 cos60 cos80 cos160 的值是 A 0 B 1 2 C 1 D 2cos20 1 2 9 2010 无锡调研 函数y 的最大值与最小值的积是 tanx tan3x 1 2tan2x tan4x A B C 1 D 1 1 16 1 16 10 设 均为锐角 cos cos 则 cos 1 7 11 14 2 11 化简 3 tan22 1 3tan22 12 已知 则的值为 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2cos2 13 在 ABC中 若 sinBsinC cos2 则 ABC是 三角形 A 2 14 10 分 2011 北京海淀区模拟 已知函数f x sinxcosx sin2x 1 求f的值 4 2 若x 求f x 的最大值及相应的x值 0 2 15 13 分 已知函数f x 1 sinx cosx sinx 2 cos x 2 2 2cosx 1 当 180 x 360 时 化简函数f x 的表达式 2 写出函数f x 的一条对称轴 难点突破 16 12 分 设a R R f x cosx asinx cosx cos2满足f f 0 求 2 x 3 函数f x 在上的最大值和最小值 4 11 24 3 4 课时作业 二十 基础热身 1 B 解析 是第二象限角 sin 3 5 cos tan 4 5 3 4 tan2 故选 B 2tan 1 tan2 2 3 4 1 9 16 24 7 2 C 解析 方法 1 sin2 cos 2cos2 1 故选 C 2 2 4 7 8 方法 2 cos cos sin 4 2 2 2 2 1 4 两边平方得 sin2 1 2 1 2 1 16 sin2 故选 C 7 8 3 C 解析 3 5 2 3 2 2 5 4 cos 0 2 原式 cos 1 cos 2 cos 2 2 4 B 解析 是锐角 cos 故 sin tan 4 5 3 5 3 4 tan tan tan tan 1 tan tan 13 9 能力提升 5 B 解析 cos sin 2 2 123 12 1 2cos 12 3 2 sin 12 cos 3 cos 12 sin 3 sin 12 2cos 2cos 3 12 42 6 D 解析 f x 1 cos2x sin2x 2cos2xsin2x sin22x 故选 D 1 2 1 cos4x 4 7 B 解析 f x tanx cosx cosx sinx 2sin 因为 33 3 x x 0 所以 x 所以 sin 1 所以函数的最大值为 2 故选 2 3 3 5 6 1 2 3 x B 8 B 解析 原式 2cos100 cos60 cos80 1 2 cos100 cos80 1 2 1 2 9 A 解析 y tanx tan3x 1 2tan2x tan4x tanx 1 tan2x 1 tan2x 2 tanx 1 tan2x 1 tan2x 1 tan2x sinxcosx cos2x sin2x cos2x sin2x cos2x sin2x 5 sin2x cos2x sin4x 1 2 1 4 所以最大值与最小值的积为 1 16 10 解析 均为锐角 sin sin 1 2 4 3 7 cos cos 5 3 14 11 14 1 7 5 3 14 4 3 7 1 2 11 tan38 解析 原式 tan 60 22 tan38 tan60 tan22 1 tan60 tan22 12 sin 解析 原式 2 1 2 1 2 cos2 sin 1 2 1 2 cos 1 2 1 cos 2 13 等腰 解析 sinBsinC cos2 sinBsinC 即 A 2 1 cosA 2 2sinBsinC 1 cos B C 2sinBsinC 1 cosBcosC sinBsinC 即 cosBcosC sinBsinC 1 cos B C 1 B C 0 B C 14 解答 1 由f x sinxcosx sin2x 得 f sincos sin2 2 2 1 2 f x sinxcosx sin2x sin2x 4 4 4 4 2 2 2 2 1 2 1 cos2x 2 sin2x cos2x sin 1 2 1 2 2 2 2x 4 1 2 由x 得 2x 0 2 4 4 3 4 所以 当 2x 即x 时 f x 取到最大值为 4 2 3 8 1 2 2 15 解答 1 f x 2cos2x 2 2sin x 2cos x 2sin x 2 cos x 2 4cos2x 2 cosx 2 sin2 x 2 cos2 x 2 cos x 2 因为 180 x 360 所以 90 180 x 2 所以 cos 0 x 2 所以f x cosx cosx 2cosx cos x 2 cosx 2cosx cosx 2 2 函数f x 的一条对称轴是直线x 0 答案不唯一 难点突破 6 16 解答 f x asinxcosx cos2x sin2x sin2x cos2x a 2 由f f 0 得 1 3 3 2 a 2 1 2 解得a 2 3 因此f x sin2x cos2x 2sin