七年级数学上1.1生活中的立方体图形同步练习（北师大有答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 15七年级数学上 1.1 生活中的立方体图形同步练习（北师大有答案和解释）北师大版七年级上册数学第一章第 1 节生活中的立方体图形同步练习一、单选题（共 15 小题）1、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A、五棱柱B、六棱柱c、七棱柱D、八棱柱2、将如图所示的几何图形，绕直线 l 旋转一周得到的立体图形（）A、B、c、D、3、下列几何图形中为圆柱体的是（）A、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 15B、c、D、4、下列立体图形中，有五个面的是（）A、四棱锥B、五棱锥c、四棱柱D、五棱柱5、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A、球B、圆柱c、半球D、圆锥6、将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A、圆柱B、三棱柱c、长方体D、圆锥7、如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 15是（）A、B、c、D、8、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A、点动成线B、线动成面c、面动成体D、以上答案都不对9、一个棱柱有 18 条棱，那么它的底面一定是（）A、十八边形B、八边形c、六边形D、四边形10、一个直棱柱有 12 个顶点，那么它的面的个数是（）A、10 个B、9 个c、8 个D、7 个11、正方体的顶点数面数和棱数分别是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 15A、8612B、6812c、8126D、681012、正多面体的面数棱数顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用 F，E，V 分别表示正多面体的面数棱数顶点数，则有 F+VE=2，现有一个正多面体共有 12 条棱，6 个顶点，则它的面数 F 等于（）A、6B、8c、12D、2013、已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是（）A、30cm2B、30cm2c、15cm2D、15cm214、附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1 公分的小正方体紧密堆砌而成若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）A、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 15B、c、D、15、10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A、30B、34c、36D、48二、填空题（共 5 小题）16、如图，在长方体 ABcDEFGH 中，与平面 ADHE 垂直的棱共有_条17、两个完全相同的长方体的长宽高分别为5cm4cm3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是_cm3，最大表面积是_cm218、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_19、八棱柱有_个顶点，_条棱，_个面20、如图所示，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 15锯成 3 段后，表面积比原来增加了 80cm2，那么这根木料本来的体积是_cm3三、解答题（共 5 小题）21、从棱长为 2 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图的零件，求：(1)这个零件的表面积（包括底面） ；(2)这个零件的体积22、有 3 个棱长分别是 3cm，4cm，5cm 的正方体组合成如图所示的图形其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）23、若正方体的棱长为 1 米，在地面上摆成如图所示的形式(1)写出它的俯视图的名称；(2)求第四层时几何图形的表面积24、有一种牛奶软包装盒如图 1 所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图 2 给出三种纸样甲乙丙，在甲乙丙中，正确的有_(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 15(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）25、已知一个直五棱柱的底面是 4cm 的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：(1)这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？(2)这个直五棱柱的侧面积是多少？答案解析部分一、单选题（共 15 小题）1、 【答案】B【考点】认识立体图形【解析】 【解答】九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，A五棱柱共 15 条棱，故 A 误；B六棱柱共 18 条棱，故 B 正确；c七棱柱共 21 条棱，故 c 错误；D八棱柱共 24 条棱，故 D 错误；【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，关键是掌握棱柱和棱锥的形状。2、 【答案】c【考点】点、线、面、体精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 15【解析】 【解答】绕直线 l 旋转一周，可以得到的圆台 【分析】面动成体平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成3、 【答案】c【考点】认识立体图形【解析】 【解答】选项 A 是圆台，B 是圆锥，c 是圆柱，D 是三棱柱 【分析】本题考查的圆柱的定义，根据各选项来进行判断即可解4、 【答案】A【考点】认识立体图形【解析】 【解答】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共 5个面 【分析】棱柱有两个底面，棱锥有一个底面，明确各种几何体的组成情况5、 【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】 【解答】将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，【分析】半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球6、 【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】 【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体 【分析】平面图形旋转可以得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 15到立体图形7、 【答案】c【考点】点、线、面、体【解析】 【解答】将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，可得到圆锥 【分析】考查了点，线，面，体，面动成体8、 【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】 【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，是线动成面 【分析】考查了点，线，面，体，线动成面9、 【答案】c【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】根据欧拉公式有：V+FE=2，E=18，V+F=2+18=20，当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，有 18 条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式10、 【答案】c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 15【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】直棱柱有 12 个顶点，一定是六棱柱，所以它有 6 个侧面和 2 个底面共 8 个面【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式11、 【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】正方体的顶点数是 8 个，有 6 个面，棱有12 条 【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式12、 【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】正多面体共有 12 条棱E=6F=2V+E=26+12=8【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式13、 【答案】B【考点】几何体的表面积【解析】 【解答】根据圆柱的侧面积公式，可得：235=30cm2【分析】圆柱侧面积=底面周长高14、 【答案】B精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 15【考点】几何体的表面积【解析】 【解答】立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧密堆砌而成，附图的表面积为：62+32+22=22，只有选项 B 的表面积为：52+3+4+5=22【分析】根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积15、 【答案】c【考点】几何体的表面积【解析】 【解答】根据以上分析露出的面积=5+42+2+42+3+21+2+6=36 【分析】第一层露出 5 个面；第二层露出 42+2 个面；第三层露出42+3+21+2；底面 6 个面二、填空题（共 5 小题）16、 【答案】4【考点】认识立体图形【解析】 【解答】与平面 ADHE 垂直的棱有：AB，Dc，HG，EF共 4 条【分析】与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直17、 【答案】120；164【考点】认识立体图形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 15【解析】 【解答】两个完全相同的长方体的长宽高分别为 5cm4cm3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是：2（543）=120（cm3） ，表面积有以下三种情形：重叠的是长宽分别为 5cm，4cm 的面，则新长方体表面积是 2（54）+4（53）+4（43）=148（cm2） ；重叠的是长高分别为 5cm，3cm 的面，则新长方体表面积是 4（54）+2（53）+4（43）=158（cm2） ；重叠的是宽高分别为 4cm，3cm 的面，则新长方体表面积是 4（54）+4（53）+2（43）=164（cm2） 答：在这些新长方体中，表面积最大是 164cm2【分析】利用长方体体积求法得出即可，表面积有三种情形讨论一下重叠的是长宽，重叠的是长高，重叠的是宽高18、 【答案】圆锥【考点】点、线、面、体【解析】 【解答】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 15【分析】点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥19、 【答案】16；24；10【考点】认识立体图形，几何体的展开图【解析】 【解答】八棱柱有 16 个顶点，24 条棱，10 个面【分析】n 棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱， （n+2）个面20、 【答案】3200【考点】几何体的表面积【解析】 【解答】把长方体木料锯成 3 段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为 20cm2，这根木料本来的体积是：1.610020=3200（cm3）【分析】根据长方体的切割特点，切割成三段后，表面积是增加了 4 个长方体的侧面积，利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可求解三、解答题（共 5 小题）21、 【答案】 （1）解答：挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是 226=24，（2）解答：2313=81=7【考点】几何体的表面积【解析】 【分析】从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 15的零件的表面积等于原正方体表面积；零件的体积为原正方体的体积减去挖去的小正方体的体积22、 【答案】225cm2 解答：露在外面的表面积：55+4（33+44+55）=25+4（9+16+25）=225cm2【考点】几何体的表面积【解析】 【分析】上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可23、 【答案】 （1）正方形解答：它的俯视图是边长为 4 米的正方形；（2）56m2解答：S=（1+2+3+4）124+44=40+16=56m2【考点】认识立体图形，几何体的表面积【解析】 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，表面积=四个侧面的面积的和+俯视图的面积24、 【答案】 （1）甲丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 15（3）S 侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S 表=S 侧+2S 底=2