《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲

概率论与数理统计 经管类 课程教学大纲 课程编码 课程类型 理论课程 总学时 54 学分 3 第一部分 相关说明 一 课程的性质和任务 课程的性质 概率论与数理统计 是经管类专业的公共基础课 课程的任务 培养学生的抽象思维能力 逻辑推理能力 数学建模与实践能力 注意培养 学生的自学能力 注意理论联系实际 不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问 题的能力 同时具备概率思想分析实际随机问题的能力 为专业课程的学习打下基础 二 课程的基本要求 基本要求 1 了解随机现象规律 数理统计的基础知识 参数估计 假设检验思想 2 理解随机事件及其概率 随机变量及其分布 二维随机变量及其分布 随机变量的 数字特征 3 掌握古典概型的随机事件的假设及其概率计算 离散型随机变量的区间概率计算 连 续型随机变量的区间概率计算 三 教学方法与重点 难点 教学方法 讲授法与练习法 教学重点 概率论的基本概念 基本思想 教学难点 运用概率论相关知识的作为基础工具 研究实际的统计问题 四 本课程与相关课程的联系 本课程的先修课程为 高等数学 上 下 册 线性代数 课程 五 学时分配 总学时 54 学时 其中理论教学时数为 54 学时 实验教学时数为 0 学时 章 节 内容讲课学时实验学时总学时 第一章 概率论的基本概念10010 第二章 随机变量及其分布11 011 第三章 多维随机变量及其分布3 03 第四章 随机变量的数字特征12 012 第六章 样本及抽样分布6 06 第七章 参数估计6 06 第八章 假设检验6 06 合计54 054 六 考核方式 1 考核方式 笔试 闭卷 2 成绩评定 平时成绩 作业 考勤等 占 30 期末考试成绩占 70 七 教材与参考书 1 使用教材 盛骤主编 概率论与数理统计 第四版 北京 高等教育出版社 2008 2 主要参考书 1 魏宗舒主编 概率论与数理统计教程 北京 高等教育出版社 1983 2 茆诗松主编 概率论与数理统计教程 北京 高等教育出版社 2004 第二部分 课程内容 第一章 概率论的基本概念 10 学时 一 本章的教学目的和要求 了解样本空间的概念 概率 条件概率的定义 理解随机事件的概念 事件独立性的概念 掌握事件之间的关系与运算律 概率的基本性质 古典概型概率计算 概率的加法公式 乘法 公式 全概率公式及贝叶斯公式的应用 利用事件独立性进行积事件概率计算 教学重点是古典概型中随机事件的假设与概率计算 教学难点是乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式的应用 2 教学内容 随机现象 随机事件 样本空间 事件的关系与运算 随机事件的概率 频率及其性质 概率的定义与性质 古典概型 条件概率的概念 乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式 事件 的独立性含义 第二章 随机变量及其分布 11 学时 一 本章的教学目的和要求 了解随机变量的概念 理解随机变量分布函数的概念及性质 离散型随机变量及其分布律的 含义 连续型随机变量及其概率密度的含义 掌握常见离散型 0 1 分布 二项分布 泊松分 布 与连续型 均匀分布 指数分布 正态分布 随机变量分布的事件概率计算 简单随机变 量函数的概率分布 教学重点是离散型与连续型随机变量分布函数的求解 教学难点是常见离散型与连续型随机变量分布的含义与应用 2 教学内容 随机变量的概念 离散型随机变量及其概率分布 常用离散分布 0 1 分布 二项分布 泊松分布 随机变量的分布函数 离散型随机变量的分布函数 连续型随机变量及其概率密度 常用连续分布 均匀分布 指数分布 正态分布 随机变量函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布 3 学时 一 本章的教学目的和要求 了解随机变量独立性的概念 离散型与连续型随机变量独立的条件 理解二维随机变量的 概念 二维随机变量的联合分布函数的概念 性质 掌握利用离散型二维随机变量联合分布律 求解边缘分布律 利用连续型二维随机变量联合概率密度求解边缘概率密度 教学重点是二维随机变量的联合分布函数的概念 教学难点是求解边缘分布 二 教学内容 二维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量及其概率分布律 二维连续型随机变量 及其概率密度 随机变量的独立性 离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第四章 随机变量的数字特征 12 学时 一 本章的教学目的和要求 了解矩 协方差矩阵的定义 理解随机变量数字特征 数学期望 方差 标准差 协方差 相关系数 的概念 利用数字特征的基本性质计算随机变量的数字特征 掌握常用分布的数字 特征 利用随机变量概率分布求其函数的数学期望 利用离散型二维随机变量的联合分布律求 其函数的数学期望 教学重点是数学期望 方差的概念 性质和计算 教学难点是协方差的概念 相关系数的含义 二 教学内容 离散型随机变量的数学期望 连续型随机变量的数学期望 随机变量函数的数学期望 数 学期望的性质 方差的概念 计算与性质 协方差的定义与性质 相关系数的定义与性质 矩 的概念 协方差矩阵 第六章 数理统计的基础知识 6 学时 一 本章的教学目的和要求 了解总体 简单随机样本 统计量的概念 正态总体的抽样分布 理解常用统计分布 卡 方分布 t 分布 F 分布 的定义 性质及上分位点的含义 掌握查表计算常用统计分布的分位 点 二 教学内容 总体与总体分布 样本与样本分布 统计量 常用统计分布 卡方分布 t 分布和 F 分布 抽样分布 单正态总体的抽样分布 双正态总体的抽样分布 教学重点 常用统计量 常用统计分布 教学难点 正态总体的抽样分布 第七章第七章 参数估计参数估计 6 学时 一 本章的教学目的和要求 了解估计量的无偏性 有效性的含义 区间估计的含义 理解参数的点估计含义 掌握利 用矩估计法 一阶 和最大似然估计法求点估计 求解单正态总体的均值与方差的置信区间 教学重点是求解单正态总体的均值与方差的置信区间 教学难点是利用矩估计 极大似然估计法求解点估计 二 教学内容 点估计的概念 点估计的常用方法 矩估计法 最大似然估计法 评价估计量的标准 置 信区间的概念 正态总体的置信区间 单正态总体均值的置信区间 单正态总体方差的置信区 间 双正态总体均值差的置信区间 双正态总体方差比的置信区间 第八章 假设检验 6 学时 一 本章的教学目的和要求 了解单正态总体均值与方差的假设检验方法 双正态总体均值差与方差比的假设检验方法 理解显著性检验的基本思想 掌握显著性假设检验的基本步骤 二 教学内容 在一