2012年高考数学 考前30天巩固训练 第6天 理 新课标

用心 爱心 专心1 20122012 年考前年考前 3030 天巩固训练天巩固训练 2 2 1 1 1 已知f x x2 2xf 1 则f 0 等于 A 0 B 4 C 2 D 2 解析 f x 2x 2f 1 f 1 2 2f 1 即f 1 2 f x 2x 4 f 0 4 答案 B 2 曲线y 在点 1 1 处的切线方程为 x x 2 A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 解析 易知点 1 1 在曲线上 且y 切线斜率 x 2 x x 2 2 2 x 2 2 k y x 1 2 由点线斜式得切线方程为y 1 2 x 1 即y 2x 1 答案 A 2 1 2 2 2 2 3 求曲线f x x3 3x2 2x过原点的切线方程 答案 y 2x或y x 解析 f x 3x2 6x 2 设切线的斜率为k 1 4 1 当切点是原点时k f 0 2 所以所求曲线的切线方程为y 2x 2 当切点不是原点时 设切点是 x0 y0 则有y0 x 3x 2x0 k f x0 3 02 0 3x 6x0 2 2 0 又k x 3x0 2 由 得x0 k 所求曲线的切线方程 y0 x02 0 3 2 y0 x0 1 4 用心 爱心 专心2 为y x 1 4 4 曲线y x3 3x2 6x 10 的切线中斜率最小的切线方程为 解析 设切点P x0 y0 则过P x0 y0 的切线斜率为y x x0 它是x0的函数 求出其最小值 设切点为P x0 y0 过P的切线斜率k y x x0 3x 6x0 6 3 x0 1 2 3 2 0 当x0 1 时k有最小值 3 此时P的坐标为 1 14 其切线方程为 3x y 11 0 答案 3x y 11 0 2 2 3 3 5 函数y x2 x 0 的图象在点 ak a 处的切线与x轴的交点的横坐标为ak 1 其 2k 中k N N a1 16 则a1 a3 a5的值是 解析 y 2x 则过点 ak a 的切线斜率为 2ak 则切线方程为y a 2ak x ak 2k2k 令y 0 得 a 2ak x ak x ak 即ak 1 ak 故 an 是a1 16 q 的等比数列 2k 1 2 1 2 1 2 即an 16 n 1 a1 a3 a5 16 4 1 21 答案 21 1 2 6 函数y x3 ax b在 1 1 上为减函数 在 1 上为增函数 则 A a 1 b 1 B a 1 b R R C a 3 b 3 D a 3 b R R 解析 y 3x2 a 则y x 1 0 a 3 b R R 答案 D 2 2 4 4 7 函数f x x3 6b2x 3b在 0 1 内有极小值 则 A b 0 B b 1 2 用心 爱心 专心3 C 0 b D b 1 2 2 解析 f x 3x2 6b2 令f x 0 得x b 2 f x 在 0 1 内有极小值 由f x 的图象知 0 b 1 0 b 答案 C 2 2 2 8 函数f x x3 15x2 33x 6 的单调减区间为 解析 f x 3x2 30 x 33