数学选修2-3第三章-统计案例阶段测试3(含详细答案).doc

阶段测试三 (第三章统计案例)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1下列关系中是相关关系的是()路程与时间、速度的关系；加速度与力的关系；产品成本与产量的关系；圆周长与面积的关系；广告费支出与销售额的关系ABCD2下列说法中表述恰当的个数为()相关指数R2可以刻画回归模型的拟合效果，R2越接近于1，说明模型的拟合效果越好；在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量的贡献率，R2越接近于1，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强；若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当A0 B1 C2 D33(2016重庆南开中学期末)巧克力很甜、很好吃，数学很妙、很有趣，某中学统计了部分同学“爱吃巧克力”与“数学成绩好”的关系，得到下表：爱吃巧克力不爱吃巧克力合计数学成绩好251540数学成绩一般253560合计5050100经计算得k4.167，由此可以判断()参考数据：P(K2k)0.10.050.0250.01k2.7063.8415.0246.635A.至少有99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关B至少有95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关C至少有99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关D至少有95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关4某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是()A成正相关，其回归直线经过点(30,75)B成正相关，其回归直线经过点(30,76)C成负相关，其回归直线经过点(30,76)D成负相关，其回归直线经过点(30,75)5下列关于等高条形图说法正确的是()A等高条形图表示高度相对的条形图B等高条形图表示的是分类变量的频数C等高条形图表示的是分类变量的百分比D等高条形图表示的是分类变量的实际高度6下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比例为60%7(2016大庆铁人中学期末)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性？()A甲 B乙 C丙 D丁8下列四个命题中设有一个回归方程y23x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；命题p：“x0R，xx010”的否定綈p：“xR，x2x10”；设随机变量X服从正态分布N(0,1)，若P(X1)p，则P(1X0)p；在一个22列联表中，由计算得K26.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中正确的命题的个数有()本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A.1个 B2个 C3个 D4个详解答案1C都是确定的函数关系2D3Bk4.167(3.841,5.024)，至少95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关，故选B.4B由收集的数据计算得30，76.又回归直线经过点(，)，且正相关5C等高条形图表示的是两个分类变量的频率的比值，即分类变量的百分比6C从图中可以看出，女生喜欢理科的比例为20%，男生喜欢理科的比例为60%，这两个比例差值较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的男生比女生喜欢理科的可能性大些7D因为相关系数|r|越大，残差平方和m越小，两变量的相关性越强，故选D.8C中，x与y负相关，x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故错，正确中，由正态分布曲线关于x0对称知，正确中，K26.6796.535，则有99%的把握确认这两个常量有关系故正确9.(2016大庆实验中学期末)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，算得K27.8.附表：P(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出y关于x的线性回归方程 0.7x0.35，则表中m的值为()x3456y2.5m44.5A.3B3.15C4D4.511已知x，y的取值如下表，从散点图可知y与x线性相关，且回归方程为 0.95xa，预测当x10时，y的估计值约为()x0134y2.24.34.86.7A.12.1 B12.2 C13.1 D13.212为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：K2参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”二、填空题(每小题5分，共20分)13在研究身高和体重关系时，求得R2_时，可叙述为“身高解释了64%的体重变化”14若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yiabxiei(i1,2，n)若ei恒为0，则R2为_15某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为20x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为_16某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程 x 中 2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为_件三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)观察两相关变量得如下数据：x5432112345y9753115379求两变量间的线性回归方程详解答案9.C10A线性回归方程必过样本点的中心.4.5.0.74.50.353.5.又.3.5.解得m3.11A2，4.54.50.952a，解得a2.6. 0.95x2.6.当x10时， 0.95102.612.1.12CK23.0302.706，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”130.64解析：因为身高解释了64%的体重变化，所以R20.64.141解析：残差平方和越小，模型的拟合效果越好，R2越接近于1，当残差ei恒为0时，R21.15.解析：由表中数据计算得8.5，80，又20x，80208.5250，20x250.代入表中x的值计算得(8,90)，(8.2,86)，(8.4,82)，(8.6,78)，(8.8,74)，(9,70)，与表中(x，y)比较知，点(8.2,84)，(9,68)在回归直线的下方，故所求的概率为P.1646解析：(171382)10，(24334055)38.由题意得38210 ， 58. 2x58.当x6时， 46.17解：由表中数据计算得：0，0，x110，xiyi330. 1.71， b0，所求线性回归方程为1.71x.18.(12分)(2016江西省樟树中学期末)十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎4020不生二胎2020(1)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望P(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819(12分)(2016全国卷)如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量参考数据：i9.32，iyi40.17, 0.55，2.646.参考公式：相关系数r，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.20(12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y(件)3040605070(1)已知y对x有线性相关关系，求回归直线方程；(2)在实际生产中，预测每小时的产品中有缺点的零件为89个时，机器的运转速度是多少(参考数值：iyi1 380，145)详解答案18.解：(1)由于K25.024，所以有97.5%的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关(2)由题设可知，在选择做几何题的8名女生中任意抽取2名的方法共有C2