一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题

一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题 1 方程有两个相等的实数根 023 2 xkx 则 k 2 若关于 x 的方程有实数根 034 2 xkx 则 k 的非负整数值是 3 关于 x 的方程 有两个实数根 则 m 019132 2 mxmmx 的范围是 4 已知 k 0 且方程有两个相1123 2 kxkx 等的实数根 则 k 5 当 k 不小于时 方程 4 1 根的情况是 0122 2 kxkxk 6 如果关于 x 的方程 只有一个实数根 那么 0122 2 mxmxm 方程的根的情况是 042 2 mxmmx 7 如果关于 x 的方程 没有实数根 那么关于 0522 2 mxmmx x 的方程的实根个数是 0225 2 mxmxm 8 如果方程的两根为 042 2 mxx 21 x x 且 求实数 m 的值 2 11 21 xx 9 已知方程的两实根 0212 22 kxkx 的平方和等于 11 求 k 的值 10 m 取什么值时 方程 有两个不相等的实数根 0122 2 xxm 11 m 取什么值时 方程 有两个不相等的实数根 013 2 2 mxmx 12 已知 当 k 取何值时 方014 ba 程有两个不相等的实数根 0 2 baxkx 13 当 m 是什么整数时 关于 x 的一元二次方程 与的044 2 xmx05444 22 mmmxx 根都是整数 14 在 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边 且 若关于 x 的方35 c 程有两个相等的实 035235 2 baxxb 数根 且方程的两实根 0sin5sin102 2 AxAx 的平方和为 6 求 ABC 的面积 斜边 的对边角A A sin 15 已知实数 a b 满足 bbaa22 22 22 且 a b 求的值 a b b a 16 已知 0125 052 22 qqpp 其中 p q 这实数 求的值 2 2 1 q p 17 设方程的一个根的 3 倍07101 2 kxx 少 7 为另一个根 求 k 的值 18 已知方程 不解方程 求042 22 mmxx 证 1 它有两个不相等的实数根 2 当 m 2 时 它的两个根都是正数 19 已知 关于 x 的方程 0312 22 mxmx 1 当 m 取何值时 方程有两个相等的实数根 2 设方程的两实根分别为 当 21 x x 时 求 m 的值 012 21 2 21 xxxx 20 关于 x 的方程的两 032 2 mxmx 根的平方不大于 25 求最大的整数 m 21 关于 x 的方程的 0632 22 mxmx 两实根之积是两实根之和的 2 倍 求 m 的值 22 设是关于 x 的方程 21 x x 的两实根 当 m 取什么 0212 2 2 mxmx 值时 15 2 21 xx 23 已知方程 k 为实数 且 2 21kxx k 0 不解方程证明 1 这个方程有两个不相等的实数根 2 一个根大于 1 另一个根小于 1 24 已知是关于 x 的方程 21 x x 的两个实数根 且 06534 22 mxmx 求 m 的值 2 3 2 1 x x 25 已知 关于 x 的方程有两个04 2 bbxx 相等的实根 是关于 y 的方程 21 y y 的两实根 求以为根 042 2 yby 21 yy 的一元二次方程 26 已知是关于 x 的方程 21 x x 的两实根 0144 2 kkxkx 1 是否存在实数 k 使 成立 若存在 求出 k 的 2 3 22 2121 xxxx 值 若不存在 请说明理由 2 求使的值为整数的实数 k 的整数值 2 1 2 2 1 x x x x 27 已知关于 x 的方程 013 2 kxxk 1 求证 不论 k 取何值 方程总有实数根 2 当 k 4 时 设该方程的两个实数根为 求作以和为根的一元二次方程 1 1 2 2 1 1 2 2 28 已知方程组 m 0 有两个不 mxy xy 2 4 2 同的实数解和 1 1 yy xx 2 2 yy xx 1 求 m 的取值范围 2 当 m 2 时 求的值 2 1 1 2 x x x x 29 已知 关于x的方程2x mx 4 x2 6有两个实 数根 求m的最大整数值 30 求证 不论m为任何实数 关于x的方程 x2 2mx 6m 10 0总有两个不相等的实数根 31 已知关于x的方程x2 2 m 2 x m 2 4 0有两个 实数根 并且这两个根的平方和比这两个根的积大21 求m的值 32 已知m n是方程x2 4x 1 0的两个实数根 求 代数式2m2 4n2 8n 1的值 33 若实数x1