八年级数学上11.1.2立方根同步练习(华师大含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 15八年级数学上 11.1.2 立方根同步练习(华师大含答案和解释)莲山课件m 新华师大版数学八年级上册第十一章 11.1.2 立方根同步练习一、选择题1、64 的立方根是（）A、4B、4c、8D、82、若 a 是的平方根，则=（）A、3B、c、或D、3 或33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、1B、0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 15c、1D、0 和 14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34c、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数c、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）0.027 的立方根是0.3；不可能是负数；如果 a 是 b 的立方根，那么ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1A、B、c、D、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 157、已知 x 没有平方根，且|x|=125，则 x 的立方根为（）A、25B、25c、5D、58、下列计算或说法：3 都是 27 的立方根；=a；的立方根是 2；=3，其中正确的个数是（）A、1 个B、2 个c、3 个D、4 个9、若，则 x 和 y 的关系是（）A、x=y=0B、x 和 y 互为相反数c、x 和 y 相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根c、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1511、若 a2=36，b3=8，则 a+b 的值是（）A、8 或4B、+8 或8c、8 或4D、+4 或412、a2 的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数c、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、0.064 的立方根是 0.4B、9 的平方根是3c、16 的立方根是D、0.01 的立方根是 0.00000114、将一个大的正方体木块锯成 n 个同样大小的小正方体木块，其中 n 的取值不可能的是（）A、216B、343c、25D、6415、若是 m+n+3 的算术平方根，是 m+2n 的立方根，则 B-A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 15的立方根是（）A、1B、-1c、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_.17、已知 1.53=3.375，则=_18、若一个偶数的立方根比 2 大，平方根比 4 小，则这个数一定是_19、在数集上定义运算 ab，规则是：当 ab 时，ab=b3；当 ab 时，ab=b2根据这个规则，方程4x=64 的解是_三、解答题20、求下列各式的值：(1)(2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水 13.5 立方米，那么这个球罐的半径 r 为多少米（球的体积 V=， 取 3.14，结果精确到 0.1 米）？22、已知 2a1 的平方根是3，3a+b+9 的立方根是 3，求精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 152（a+b）的平方根23、我们知道 a+b=0 时，a3+b3=0 也成立，若将 a 看成 a3的立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 59319 的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定 59319 的立方根是几位数吗？答：_位数(2)由 59319 的个位数是 9，你能确定 59319 的立方根的个位数是几吗？答：_(3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59，而33=27，43=64，由此你能确定 59319 的立方根的十位数是几吗？答：_因此 59319 的立方根是_(4)现在换一个数 185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 15答：它的立方根是_位数，它的立方根的个位数是_，它的立方根的十位数是_，185193 的立方根是_答案解析部分一、1、 【答案】A【考点】立方根【解析】 【解答】43=64，64 的立方根等于 4【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可2、 【答案】c【考点】平方根，立方根【解析】解答：，a=3，=，或=分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个3、 【答案】B【考点】立方根【解析】 【解答】0 的平方根和立方根相同【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是 04、 【答案】c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 15【考点】立方根，计算器数的开方【解析】解答：根据符号可知，求的是 4 的立方根，选 c.分析：此题考查对计算器的使用.5、 【答案】D【考点】立方根【解析】 【解答】A：0，-1，1 的立方根都是它们本身；B：0 的立方根是 0；c：负数有立方根；D 正确.【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根6、 【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】解答：0.33=0.027，故说法正确；当 a0 时，是负数，故说法错误；如果 a 是 b 的立方根，a，b 同号，ab0，故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 0，故说法错误所以正确.分析：根据立方根和平方根的定义.7、 【答案】D【考点】立方根【解析】 【解答】由题意得，x 为负数，又精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 15|x|=125，x=125，故可得 x 的立方根为：5.【分析】根据 x 没有平方根可得出 x 为负数，再由|x|=125，可得出 x 的值，继而可求出其立方根8、 【答案】B【考点】立方根【解析】解答：33=27， ，3 是 27 的立方根，错误；=a 正确，表示 a3 的立方根是 a，正确；的立方根是，错误；=3，正确；故正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断9、 【答案】B【考点】立方根，等式的性质【解析】解答：，等式两同时立方得，x=y，即 x、y 互为相反数，故选 B分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到 x与 y 之间的关系10、 【答案】D【考点】立方根【解析】解答：A一个数的立方根只有 1 个，故选项错误；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 15B负数有立方根，故选项错误；c一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根记作：正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数即任意数都有立方根依此即可求解11、 【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】 【解答】a2=36，得 a=6 或 a=6；b3=8，得 b=2；故 a+b=8 或4【分析】根据已知可得 a=6 或6，b=2，所以 a+b=8 或4 12、 【答案】A【考点】立方根【解析】 【解答】a2 是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选 A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 15号13、 【答案】c【考点】立方根【解析】解答：A、0.064 的立方根是0.4，故本选项错误；B、9 没有平方根，故本选项错误；c、16 的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001 的立方根是 0.000001，故本选项错误；故选 c分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可14、 【答案】c【考点】立方根【解析】解答：， ，不是整数， ，不可能是 c分析：求出每个数字的立方根是解题的关键15、 【答案】B【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组【解析】解答：是 m+n+3 的算术平方根，m-n=2，是m+2n 的立方根，m-2n+3=3.解得， ，B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知 m-n=2 和 m-2n+3=3，从而解出 m，n精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 15二、16、 【答案】1，0【考点】立方根【解析】 【解答】立方根是它本身有 3 个，分别是1，0【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，所以根据立方根的对应即可求解18、 【答案】150【考点】立方根【解析】 【解答】1.53=3.375，(150)3=3375000，=-150【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答19、 【答案】10，12，14【考点】平方根，立方根【解析】 【解答】2 的立方是 8，4 的平方是 16，所以符合题意的偶数是 10，12，14【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出 2 的立方，4 的平方，然后就可以解决问题20、 【答案】4 或 8【考点】平方根，立方根精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 15【解析】 【解答】当 ab 时，ab=b3；当 ab 时，ab=b24x=64，当 4x，x3=64，x=4，当 4x，x2=64，x=8故答案为：4 或 8【分析】根据已知当 ab 时，ab=b3；当 ab 时，ab=b2运用规律求出 4x=64 即可三、21、 【答案】 （1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】立方根【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可22、 【答案】解：根据球的体积公式，得=13.5，解得r1.5故这个球罐的半径 r 为 1.5 米【考点】立方根【解析】 【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.23、 【答案】解：由已知得，2a1=9 解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2（3+5）=16，2（a+b）的平方根是：=4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 15【考点】平方根，立方根【解析】 【分析】根据平方根的定义求出 a 的值，再根据立方根的定义求出 b 的值，最后计算 2（a+b）的值，即可解答.24、 【答案】 （1）解：3+（3）=0，而且 33=27， （3）3=27，有 2727=0，结论成立；“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）解：由（1）验证的结果知，12x+3x5=0，x=4，=12=1【考点】平方根，立方根，解一元一次方程【解析】 【分析】 （1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得 12x 与 3x5 互为相反数，即而算出 x 的值即可25、 【答案】 （1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根【解析】 【解答】 （1）103=1000，1003=1000000，则 59319精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 15的立方根是 2 位数；（2）由 59319 的个位数是 9，因为93=729，则 59319 的立方根的个位数是 9 （3）如果划去59319 后