一次函数基础综合练习题

1 一次函数基础练习题 1 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程 千米 与行驶时间之间的函数关系是 yx 2 圆的面积 厘米 与它的半径之间的函y 2 x 数关系是 3 直角三角形两锐角的度数分别为x y 其关系 式为 4 若点 A m 1 2 在函数 y 2x 6 的图象上 则 m 的值为 5 已知一次函数 y x 4 的图像经过点 m 6 则 m 6 已知一次函数 y 2x 4 的图像经过点 m 8 则 m 7 已知点 P 4 在函数的图象上 a3 xy 则 a 8 已知一次函数 y kx 5 的图象经过点 1 2 则 k 9 已知一次函数 y 2x 4 的图像经过点 m 8 则 m 10 已知点 P 4 在函数的图象上 a3 xy 则 a 11 若直线 y kx b 平行直线 y 3x 2 且过点 2 1 则 k b 12 函数的图象过 P 3 7 则 0 kkxy 图象经过 象限 k 13 若函数 y 2xm 2是正比例函数 则 m 的值是 14 在一次函数中 已知 则35 xy0 x 若已知 则 y2 y x 15 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 16 在一次函数中 已知 则35 xy0 x 若已知 则 y2 y x 17 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 18 已知一次函数 y kx 5 的图象经过点 1 2 则这个一次函数的表达式是 19 1 已知一个正比例函数的图象经过点 1 5 则这个正比例函数的表达式是 2 已知一次函数 y kx k 4 的图象与 y 轴的交点 坐 标是 0 2 那么这个一次函数的表达式是 20 两直线 y x 1 与 y x 2 的交点坐标 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 21 直线 y x 与 x 轴交点坐标为 与 y 轴交点坐标为 图象经过第 象限 y 随 x 增大而 一次函 数 y 3x 6 的图象与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 22 已知直线与轴 轴围成一个三8 xyxy 角 形 则这个三角形面积为 23 已知一次函数 函的值随1 2 xmyy 值的增大而增大 则的取值范围是 xm 24 若一次函数 y kx b 的图像经过 2 1 和点 1 2 则这个函数的图像不经过 象 限 25 若函数 y mx 4m 4 的图象过原点 则 m 此时函数是 函数 26 若函数 y mx 4m 4 的图象经过 1 3 点 则 m 此时函数是 函数 27 点 M 2 k 在直线 y 2x 1 上 求点 M 到 x 轴的距离 d 28 已知一次函数 函数的值1 2 xmyy 随值的增大而增大 则的取值范围是 xm 29 已知直线与轴 轴围成一6 xyxy 个三角形 则这个三角形面积为 30 已知一次函数 y 3x 6 1 x 时 2 y 0 x 时 y 0 x 时 y 0 2 若 3 x 3 则 y 的范围是 31 当自变量 时 函数的值x45 xy 大于 0 当 时 函数的值小于x45 xy 0 32 已知函数 当 时 82 xyx 当 时 4 yx2 y 33 如图 是一次函数的图像 观123 xy 察图像思考 当时 由此可知0 y x 方程的解为 0312 x 34 当自变量 时 函数的值x45 xy 大于 0 当 时 函数的值小于x45 xy 0 35 已知函数 当 时 82 xyx 当 时 4 yx2 y 36 如图 直线 是一次函数的图象 lbkxy 观察图象 可知 1 b k 2 当时 2 yx 37 上图中的两条直线 的交点坐标是 1 l 2 l 可以看作方程组 的解 38 已知直线y x 3 与y 2x 2 的交点为 5 8 则方程组的解是 30 220 xy xy 39 写出下列各函数中自变量的取值范围 12 2 xy x y 1 22 xxy 1 2 x x y 40 函数1yx 中 自变量x的取值范围是 2 3 x y x 中自变量x的取值范围是 1 1 y x 的自变量的取值范围是 41 若函数是正比例函数 则常数 2 8 3 m ym x m 的值是 42 若一次函数是正比例函 2 3 9ymxm 数 则的值为 m 43 一次函数 y 3x 6 的图象与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 44 已知 y 与 x 成正比例 且当 x 1 时 y 2 那么当 x 3 时 y 45 已知 随的增大 2 3 mxmy yx 而 减少 并且与轴的交点在轴的负半轴 则yy 的m 取值范围是 46 两直线 y x 3 和 y 2x 6 与 x 轴所围成的面 积为 47 将直线 xy2 向上平移两个单位 所得的直 线是 A 22 xy B 22 xy C 2 2 xy D 2 2 xy 48 若把一次函数 y 2x 3 向上平移 3 个单位长 度 得到图象解析式是 x y O 12 3 1 2 3 1 1 l C B Y X A6 3O 2 O y x 4 8 12 4 812 3 y 2x B y 2x 6 C y 5x 3 D y x 3 49 下面函数图象不经过第二象限的为 A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 50 已知一次函数 y 3x b 的图象经过点 P 1 1 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 2 51 函数 y k x k k 0 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 52 点 A 5 y1 和 B 2 y2 都在直线 y x 上 则 y1与 y2的关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 53 已知等腰三角形的周长为 12cm 若底边长为 y cm 一腰长为 x cm 1 写出 y 与 x 的函数关 系式 2 求自变量 x 的取值范围 54 某产品每件成本10 元 试销阶段每件产品的 销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关 系如下表 若日销售量y 是销售价x 的一次函 数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的 函数关系式 2 求销售价定为30 元时 每日的 销售利润 55 画出函数的图象 3 xy 56 已知 一条直线经 过点A 1 3 和B 2 5 求 1 这个一次 函数的解析式 2 当时 y的值 3 3x 求此一次函数与 X 轴 Y 轴的交点坐标及其图像 与两坐标轴围成的面积 57 已知 y 2 与 x 成正比 且当 x 1 时 y 6 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若点 a 2 在这个函数图象上 求 a 58 如图是某汽车行驶的路程S km 与时间 t min 的函数关系图 观察图中所提供的信息 解答下列问题 1 汽车在前9 分钟内的平均速度是 km min 2 汽车在中途停了多长时间 min 3 当16 t 30 时 求S与t的函数关系 式 59 作出函数的图象 并根据图象回24yx 答下列问题 1 当 2 x 4 时 求函数 y 的取 值范围 2 当 x 取什么值时 y0 3 当 x 取何值时 4 y 2 x 元 152025 y 件 252015 x y 2 2 4 3 1 3 1 0 4 1 2 3 1 2 3 y x 0 9 1630t min S km 40 12 4 60 2007 年 5 月 第五届中国宜 昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷 幕 20 日上午 9 时 参赛龙舟从黄陵庙同时出 发 其中甲 乙两队在比赛时 路程 y 千米 与 时间 x 小时 的函数关系如图所示 甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港 1 哪个队先到达终点 乙队何时追上甲队 2 在比赛过程中 甲 乙两队何时相距最远 八年级数学八年级数学 自主学习达标检测自主学习达标检测 班级 学号 姓名 得分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 分 共分 共 57 分 分 1 已知一个正比例函数的图象经过点 1 3 则这个正比例函数的表达式是 2 函数自变量 x 的取值范围是 52yx 3 已知一次函数 y 2x 4 的图像经过点 m 8 则 m 4 若函数 y 2xm 2 n 2 正比例函数 则 m 的值 是 n 的值为 5 一次函数的图象与 x 轴的交点坐 1 1 3 yx 标是 与 y 轴的交点坐标是 6 若直线 y kx b 平行于直线 y 5x 3 且过点 2 1 则 k b 7 两直线与的交点坐标 1yx 3yx 8 某种储蓄的月利率为 0 15 现存入 1000 元 则本息和 y 元 与所存月数 x 之间的函数关系式 是 9 某一次函数的图象经过点 3 1 且函数 y 随 x 的增大而减小 请你写出一个符合条 件的函数解析式 10 现有笔记本 500 本分给学生 每人 5 本 则 余下的本数 y 和学生数 x 之间的函数解析式为 自变量 x 的取值范围是 11 若 y kx 4 当 x 2 时的值为 0 则 k 12 一次函数一定不经过第 象12 xy 限 13 已知直线与轴 轴围成一个三6 xyxy 角形 则这个三角形面积为 14 如右图 一次函数的图象经过ykxb A B 两点 则 AOC 的面积为 15 观察下列各正方形图案 每条边上有 n n 2 个圆点 每个图案中圆点的总数是 S 按此规律推断出 S 与 n 的关系式为 2 解答题 共解答题 共 43 分 分 16 12 分 已知直线经过点ykxb A 3 8 和 B 求 1 k 和 b 的6 4 值 2 当时 y 的值 3x 18 10 分 已知正比例函数 1 若函ykx 数图象经过第二 四象限 则 k 的范围是什么 6 3 3 y x O C B A n 4 S 12 n 2 S 4 n 3 S 8 CB A 路路程程 千千米米 时时间间 时时 1 1 5 5 1 16 6 0 0 5 52 2 5 52 21 1 4 40 0 3 35 5 2 20 0 0 0 5 2 点 1 2 在它的图像上 求它的表达 式 19 10 分 利用图象解方程组 22 5 yx xy 20 11 分 已知函数 21 3ymxm 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大 而减小 求 m 的取值范围 提高经典练习 1 已知一次函数 y ax b 的图象经过点 A 2 0 与 B 0 4 1 求一次函数的解析式 并在直角坐标系内画出这个函数的图象 2 如 果 1 中所求的函数 y 的值在 4 y 4 范围内 求相应的 y 的值在什么范围内 2 已知 y p z 这里 p 是一个常数 z 与 x 成正 比例 且 x 2 时 y 1 x 3 时 y 1 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果 x 的取值范围是 1 x 4 求 y 的 取值范围 3 一次函数的图象经过点 2 1 和 1 3 1 求此一次函数表达式 2 求此一次函数与 x 轴 y 轴的交点坐标 3 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成 的三角形的面积 4 知一次函数 y kx b 的图象经过点 1 5 且 与正比例函数 y x 的图象相交于点 2 a 求 1 a 的值 2 k b 的值 3 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面 积 5 已知一次函数的图象 交 x 轴于 A 6 0 交正比例函数的图象于点 B 且点 B 在第 三象限 它的横坐标为 2 AOB 的面积为 6 平方 单位 求正比例函数和一次函数的解析式 6 如图 一束光线从 y 轴上的点 A 0 1 出发 经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B 3 3 6 求光线从 A 点到 B 点经过的路线的长 7 在直角坐标系 x0y 中 一次函数 y x 2 3 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于 A B 两点 2 点 C 坐标为 1 0 点 D 在 x 轴上 且 BCD ABD 求图象经过 B D 两点的一次函数 的解析式 8 已知 如图一次函数 y x 3 的图象与 x 1 2 轴 y 轴分别交于 A B 两点 过点 C 4 0 作 AB 的垂线交 AB 于点 E 交 y 轴于点 D 求点 D E 的坐标 9 已知直线 和直线 1 l45yx 2 l 求两条直线和的交点坐标 并 1 4 2 yx 1 l 2 l 判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限 上 10 已知正比例函数 y kx 经过点 P 1 2 如图所 示 1 求这个正比例函数的解析式 2 将这个正比例函数的图像向右平移 4 个 单位 写出在这个平移下 点 P 原点 O 的像 的坐标 并求出平移后的直线的解析 P O 式 11 如图 在直角坐标系中 已知矩形的OABC 两个顶点坐标 对角线所在 3 0 A 3 2 B AC 直线为 求直线 对应的函数解析式 ll 12 甲乙两人同时登西山 甲 乙两人距地面的高 度 米 与登山时间 分 之间的函数图象yx 如图所示 根