2014高中数学 第三章不等式 不等关系与不等式提高训练 新人教A版必修5_第1页
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1 不等关系与不等式 提不等关系与不等式 提高训练 高训练 1 已知不等式 能成立的个数是 ab 22 ab 11 ab 11 aba A 0 B 1 C 2 D 3 答案 A 解析 对 当 a b 为负时不成立 对 只有 a b 同号时才成立 11 aba 因为 b 的符号不确定 故不成立 b a ab 2 对 a b c是不全相等的正数 给出下列判断 a b 2 b c 2 c a 2 0 a b与a b及a c中至少有一个成立 a c b c a b不能同时成立 其中判断正确的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 C 解析 对 只有时才成立 故正确 对 假设都不成立 则由a b与a b可知abc 又也不成立 即 故三个数都相等 假设不成立 正确 ab ac ac 3 若a b 0 则下列结论中正确的命题是 A 和均不能成立 ba 11 1 1 ba B 和均不能成立 bba 11 1 1 ba C 不等式和均不能成立 aba 11 22 11 ab ba D 不等式和均不能成立 1 1 ba 22 11 ab ba 答案 B 解析 b0 a b a 又 a b 0 a 0 aba 11 2 故不成立 aba 11 a b b 故不成立 由此可选 B 1 1 ba 1 1 ba 另外 A 中成立 C 与 D 中成立 其证明如下 ba 11 22 11 ab ba a b 0 0 a b b ab 11 b 1 a 1 b 1 a 1 故 22 11 ab ba 4 如果且 那么以下不等式正确的个数是 ba 00 ba ba 11 ba 11 33 abba 23 aba 32 bba A 2 B 3 C 4 D 5 答案 B 解析 由知 错 正确 故 正确 ba 0 33 0a babab abab 故 不正确 故 正 32 0aaba abab 23 0a bbb abab 确 5 已知a 0 1 b ab2 ab B ab ab2 a C ab2 a ab D ab2 ab a 答案 A 解析 特殊值 验证可得 1 1 2 ab 6 设为实数 求证 ba 2 22 2 1 4 11baba 证 要证明原 不等式成立 则只要证 4 2 1 2 1 1 211 22 2222 abbababa 只要证 abba 1 1 1 22 若 上式显然成立 从而原不等式成立 01 ab 若 1 ab
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