学习数学的基本方法

学习数学的基本方法学习数学的基本方法 与数学课堂教学相适应的学习方法 就是预习 听课 复习 作业 等的基本方法 这也是其他学科的基本方法 一 预习的方法 预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读 了解其梗概 做到 心中有数 以便掌握听课的主动权 由于预习是学生独立学习的常 尝试 对学习内容是否正确理解 能否把握其重点 关键 洞察到 隐含的思想方法等 都能在听课中得到检验 加强或矫正 有利于 提高他们的学习能力和养成自学的习惯 所以它是数学学习中的重 要一环 数学具有很强的逻辑性和连贯性 新知识往往是建立在旧知识的基 础上 因此 预习时就要找出学习新知识所需的知识 并进行回忆 或重新温习 一旦发现旧知识掌握得不好 甚至不理解时 就要及 时采取措施补上 克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍 为顺 利学习新内容创造条件 否则由于学生掌握旧知识存在的缺陷 妨 碍着有意义学习的进行 从而造成学习的困难 预习的方法 除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识 或预备知 识 外 还应该了解其基本内容 也就是知道要讲些什么 要解决 什么问题 采取什么方法 重点关键在哪里等 预习时 一般采用 边阅读 边思考 边书写的方式 把内容的要点 层次 联系划出 来或打上记号 写下自己的看法或弄不懂的地方与问题 最后确定 听课时要解决的主要问题或打算 以提高听课效率 在时间的安排 上 预习一般放在复习和作业之后进行 即做完功课后 把下次课 要学的内容看一遍 其要求则根据当时具体情况灵活掌握 如果时 间允许 可以多思考一些问题 钻研得深入一些 甚至可做做练习 题或习题 时间不允许 可以少思考一些问题 留给听课去解决的 问题就多一些 不必强求一律 二 听课的方法 在学校教育的条件下 听课是学生学习数学的主要形式 在教师的 指导 启发 帮助下学习 就可以少走弯路 减少困难 能在较短 的时间内获得大量系统的数学知识 否则事倍功半 难以提高效率 所以听课是学好数学的关键 听课的方法 学生除在预习中明确任务 做到有针对性地解决符合 自己实际的问题外 还要集中注意力 把自己的思维活动紧紧跟上 教师的讲课 开动脑筋 思考教师怎样提出问题 分析问题 解决 问题 特别要从中学习数学思维的方法 如观察 比较 分析 综 合 归纳 演绎 一般化 特殊化等 就是如何运用公式 定理 其中也隐含着思想方法 在听课时 一方面理解教师讲的内容 思考或回答教师提出的问题 另一方面还要独立思考 鉴别哪些知识已经听懂 哪些还有疑问 或有新的问题 并勇于提出自己的看法 如果课内一时不可能解决 就应把疑问或问题记下 留待课后自己去思考或请教老师 并继 续专心听老师讲课 切勿因一处没有听懂 思维就停留在这里 而 影响后面的听课 一般 听课时要把老师讲课的要点 补充的内容 与方法记下 也就是记笔记 以备复习之用 三 复习的方法 复习就是把学过的数学知识再进行学习 以达到深入理解 融会贯 通 精练概括 牢固掌握的目的 复习应与听课紧密衔接 边阅读 教材边回忆听课内容或查看课堂笔记 及时解决存在的知识缺陷与 疑问 对学习的内容务求弄懂 切实理解掌握 如果有的问题经过 较长时间的思索 还得不到解决 则可与同学讨论或请老师解决 复习还要在理解教材的基础上 沟通知识间的内在联系 找出其重 点 关键 然后提炼概括 组成一个知识系统 从而形成或发展扩 大数学认知结构 复习是对知识进行深化 精练和概括的过程 它需要通过手和脑积 极主动地开展活动才能达到 因此 在这个过程中 提供了发展和 提高能力的极好机会 数学的复习 不能仅停留在把已学的知识温 习记忆一遍的要求上 而要去努力思考新知识是怎样产生的 是如 何展开或得到证明的 其实质是什么 怎样应用它等 在复习中 不断对知识本身 或从数学思想方法的角度进行提高与精练 是十 分有利于能力的发展与提高的 四 作业的方法 数学学习往往是通过做作业 以达到对知识的巩固 加深理解和学 会运用 从而形成技能技巧 以及发展智力与数学能力 由于作业 是在复习的基础上独立完成的 能检查出对所学数学知识的掌握程 度 能考察出能力水平 所以它对于发现存在的问题 及时采取措 施加以解决 有着重要的作用 一般 当做作业感到困难 或做错 的题目较多时 往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题 应引起警觉 需及早查明原因 予以解决 通常 数学作业表现为解题 解题要运用所学的知识和方法 因此 在做作业前许要先复习 在基本理解与掌握所学教材的基础上进 行 否则事倍功半 花费了时间 得不到应有的效果 解题 要按一定的程序 步骤进行 首先 要弄清题意 认真读题 仔细理解题意 如哪些是已知的数据 条件 哪些是数 结论 题中涉及到哪些运算 它们相互之间是怎样联系的 能否用图表示 出来等 要详加推敲 彻底弄清 其次 在弄清题意的基础上 探 索解题的途径 找出已知与 条件与结论之间的联系 回忆与之有 关的知识和方法 学过的例题 解过的题目等 并从形式到内容 从已知数 条件到数 结论 考虑能否利用它们的结果或方法 可 否引进适当辅助元素后加以利用 是否能找出与该题有关的一个特 殊问题或一个一般问题或一个类似问题 考察解决它们对当前问题 有什么启发 能否把条件分开 一部分一部分加以考察或变更 再 重新组合 以达到所求结果等等 这就是说 在探索解题过程中 需要运用联想 比较 引入辅助元素 类比 特殊化 一般化 分 析 综合等一系列方法 并从解题中学会这一系列探索的方法 在 探索解题方法中 如何灵活运用知识和方法具有重要意义 也是培 养能力的一个极好机会 第三 根据探索得到的解题方案 按照所 要求的书写格式和规范 把解题过程叙述出来 并力求简单 明