2014届高考数学总复习 课时提升作业(四十八) 第八章 第二节 文

1 课时提升作业课时提升作业 四十八四十八 一 选择题一 选择题 1 2013 西安模拟 已知过点 A 2 m B m 4 的直线与直线 2x y 1 0 平行 则 m 的值为 A 0 B 8 C 2 D 10 2 点 A 1 1 到直线 xcos ysin 2 0 的距离的最大值是 A 2 B 2 2 C 2 D 4 2 3 平面直角坐标系中直线 y 2x 1 关于点 1 1 对称的直线方程是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 3 4 对任意实数 a 直线 y ax 3a 2 所经过的定点是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 5 2013 吉安模拟 若曲线 y 2x x3在横坐标为 1 的点处的切线为l 则点 P 3 2 到直线l的距离为 A B 7 2 2 9 2 2 C D 11 2 2 9 10 10 6 若直线l1 y kx k 2 与l2 y 2x 4 的交点在第一象限 则实数 k 的取值范围是 A k B k 2 2 3 C k 2 D k2 2 3 2 3 7 2013 宝鸡模拟 已知直线l1 x ay 6 0 和l2 a 2 x 3y 2a 0 则l1 l2的充要条件是 a 等于 A 3 B 1 C 1 D 3 或 1 8 2013 商洛模拟 已知 b 0 直线 x b2y 1 0 与直线 b2 1 x ay 2 0 互相垂直 则 ab 的最小值等于 A 1 B 2 C 2 D 2 23 9 2013 合肥模拟 设 ABC 的一个顶点是A 3 1 B C 的平分线方程分别为 x 0 y x 则直线 BC 的 方程为 A y 2x 5 B y 2x 3 2 C y 3x 5 D y x 1 2 5 2 10 2013 上饶模拟 分别过点 A 1 3 和点 B 2 4 的直线l1和l2互相平行且有最大距离 则l1的方程是 A x y 4 0 B x y 4 0 C x 1 D y 3 11 若点 A 3 5 关于直线l y kx 的对称点在 x 轴上 则 k 是 A B 1 5 23 C D 1 30 4 3 34 5 12 能力挑战题 若动点 A x1 y1 B x2 y2 分别在直线l1 x y 7 0 和l2 x y 5 0 上移动 则线段 AB 的中 点 M 到原点的距离的最小值为 A 2 B 3 C 3 D 4 3322 二 填空题二 填空题 13 已知坐标平面内两点 A x x 和 B 0 那么这两点之间距离的最小值是 2 2 2 14 已知定点 A 1 1 B 3 3 动点 P 在 x 轴上 则 PA PB 的最小值是 15 若直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平行 则它们之间的距离为 16 2013 安庆模拟 已知直线l的倾斜角为 直线l1经过点 A 3 2 和 B a 1 且直线l1与直线l垂 3 4 直 直线l2的方程为 2x by 1 0 且直线l2与直线l1平行 则 a b 等于 三 解答题三 解答题 17 能力挑战题 如图 函数 f x x 的定义域为 0 设点 P 是函数图像上任一点 过点 P 分别作直 2 线 y x 和 y 轴的垂线 垂足分别为 M N 3 1 证明 PM PN 为定值 2 O 为坐标原点 求四边形 OMPN 面积的最小值 答案解析答案解析 1 解析 选 B 由已知直线 2x y 1 0 的斜率 k 2 又直线 AB 与直线 2x y 1 0 平行 所以 kAB 2 4 2 解得 m 8 2 解析 选 C 由点到直线的距离公式得 d 2 sin 2 2 2 2 4 又 R dmax 2 2 变式备选 点 P 1 3 到直线l y k x 2 的距离的最大值等于 A 2 B 3 C 3 D 2 23 解析 选 C 直线l y k x 2 的方程可化为 kx y 2k 0 所以点 P 1 3 到该直线的距离为 d 3 3 1 2 1 3 由于 1 所以 d 3 当且仅当 k 1 时取等号 所以距离的最大值等于 k2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 12 3 2 3 解析 选 D 在直线 y 2x 1 上任取两个点 A 0 1 B 1 3 则点 A 关于点 1 1 对称的点为 M 2 1 点 B 关于点 1 1 对称的点为 N 1 1 由两点式求出对称直线 MN 的方程为 即 y 2x 3 故选 D y 1 1 1 x 1 2 1 4 解析 选 B 直线 y ax 3a 2 变为 a x 3 2 y 0 又 a R 解得 x 3 0 2 0 x 3 2 得定点为 3 2 5 思路点拨 先利用导数的几何意义求出切线l的方程 再求点 P 到直线l的距离 解析 选 A 由题意得切点坐标为 1 1 切线斜率为 k y 2 3 1 2 1 故切线l的方程为 1 y 1 1 x 1 整理得 x y 2 0 由点到直线的距离公式得 点 P 3 2 到直线l的距离为 3 2 2 12 12 7 2 2 4 6 解析 选 C 由得 y 2 2 4 x 2 2 6 4 2 由得 2 2 0 6 4 2 0 2 2 2 3 k BC 故当 P 与 M 重合时 PA PB 取得最小值 2 5 答案 2 5 15 解析 由两直线平行的条件得 3m 4 6 解得 m 8 此时直线 6x my 14 0 的方程可化为 3x 4y 7 0 两直线 3x 4y 3 0 和 3x 4y 7 0 间的距离为 d 2 7 3 32 42 答案 2 误区警示 本题求解时易不将 6x 8y 14 0 化简 直接求两平行线间的距离 得到 d 或的错误 根本 17 10 17 5 原因是没能掌握好两平行线间距离公式的应用条件 16 解析 由直线l的倾斜角得l的斜率为 1 l1的斜率为 直线l与l1垂直 1 得 a 0 3 3 3 3 又 直线l2的斜率为 l1 l2 1 b 2 因此 a b 2 2 2 答案 2 17 解析 1 设 P x0 x0 x0 0 2 0 则 PN x0 PM 2 0 2 1 0 因此 PM PN 1 2 连接 OP 直线 PM 的方程为 y x0 x x0 2 0 即 y x 2x0 2 0 6 解方程组 y 2 0 2 0 得 x y x0 所以 OM x0 2 2 0 2 1 0 S