（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上学期期中复习测试题 苏科版

1 期中测试题期中测试题 本试卷满分本试卷满分 120 分 测试时间分 测试时间 120 分钟分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 下列说法中 两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形 等腰三角形的对称轴是 底边上的中线 等边三角形一边上的高就是这边的 垂直平分线 一条线段可以看作是 以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 已知等腰三角形的周长为 15 cm 其中一边长为 7 cm 则该等腰三角形的底边长为 A 3 cm 或 5 cm B 1 cm 或 7 cmC 3 cmD 5 cm 3 下列各组数中互为相反数的是 A 2 2 2 与 B 3 82 与 C 2 2 2 与 D 22与 4 下列运算中 错误的是 12 5 1 144 25 1 4 4 2 222 22 20 9 5 1 4 1 25 1 16 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图 在 中 是角平分线 36 则图中有等腰三角形 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 6 如图 1 中 和 都是等腰直角三角形 和 都是直角 点 在 上 绕着 点经过逆时针旋转后能够与 重合 再将图 1 作为 基本图形 绕着 点经过逆时针旋转得到图 2 两次旋转的角度分别为 A 45 90 B 90 45 C 60 30 D 30 60 7 如图 已知 15 若 则 4 A 4 B 3 C 2 D 1 8 如图 一圆柱高 8 cm 底面半径为 6 cm 一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食 要爬行的最 2 短路程是 cm A 6 B 8 C 10 D 12 9 如图 在 中 于点 于点 若 且 的 4 6 周长为 40 则 的面积为 A 24B 36 C 40D 48 10 已知平行四边形的周长为 两条对角线相交于点 且 的周长比 2 的周长大 则的长为 A 2 ba B 2 ba C 2 2ba D 2 2ba 11 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 12 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形 则原四边形为 A 平行四边形B 菱形 C 对角线相等的四边形 D 直角梯形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30分 分 13 把下列各数填入相应的集合内 7 0 32 3 1 46 0 8 2 1 3 216 2 有理数集合 无理数集合 正实数集合 实数集合 14 若等腰梯形三边的长分别为 3 4 11 则这个等腰梯形的周长为 15 在 中 cm cm 于点 则 17 16 16 在 中 若三边长分别为 9 12 15 则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为 17 如图所示 点 为 内一点 分别作出 点关于 的对称点 连接交 PAOBPOAOB P1P2P1P2 于点 交于点 已知 则 的周长为 OAMOBN P1P2 15 PMN 18 如图 在 中 90 是边的中点 是边上一动点 2 AB 则的最小值是 19 已知5 a 3 b 那么 0 20 若027 33 x 则 21 如图 点 分别是菱形的边 上的点 且 60 45 则 22 把边长为 3 5 7 的两个全等三角形拼成四边形 一共能拼成 种不同的 四边形 其中有 个平行四边形 3 三 解答题 共三 解答题 共 54 分 分 23 6 分 如图 四边形ABCD是平行四边形 BD AD 求BC CD 12 13 及OB的长 24 6 分 作一直线 将下图分成面积相等的两部分 保留作图痕迹 25 6 分 如图 在矩形中 是边上一点 的延长线交的延长线于点 ABCDFBCAFDCGDE 垂足为 且 AGEDE DC 1 求证 DE AB 2 根据条件请在图中找出一对全等三角形 并证明你的结论 26 6 分 如图 在梯形中 延长至点 使 1 求 的度数 2 试说明 为等腰三角形 27 7 分 如图 四边形为一梯形纸片 ABCD 翻折纸片 使点 与点 重合 ABCDAD BCABCDAC 折痕为 已知 试说明 EFCEABEFBD 28 7 分 如图 菱形中 点 是的中点 且 求 1 的度数 2 对角线的长 3 菱形的面积 29 8 分 已知矩形中 6 8 平分 交于点 平分 交于点 4 1 说明四边形为平行四边形 2 求四边形的面积 30 8 分 如图 点 是等腰直角 的直角边上一点 的垂直平分线分别交 于点 且 当时 试说明四边形是菱 2 2 2 1 形 期中测试题参考答案 一 选择题 1 A 解析 两个全等三角形合在一起 由于位置关系不确定 不能判定是否为轴对称图形 错误 等腰三角形的对称轴是底 边上的中线所在的直线 而非中线 故错误 等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线 故错 误 一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 正确 故选 A 2 B 解析 1 当边长 7 是腰时 底边长 cm 15 2 7 1 三角形的三边长为 1 7 7 能组成三角形 2 当边长 7 是底边时 腰长 cm 15 7 2 4 三角形的三边长为 4 4 7 能组成三角形 因此 三角形的底边长为 1 cm 或 7 cm 3 A 解析 选项 A 中 选项 B 中 选项 C 中 选项 D 2 2 4 2 3 8 2 2 2 2 中 故只有 A 正确 2 2 4 D 解析 4 个算式都是错误的 其中 12 1 1 12 13 144 169 144 25 1 4 4 2 2 2 没有意义 20 41 2516 2516 25 1 16 1 5 A 解析 是角平分线 36 BDA CBD 36 72 是等腰三角形 ABD C AD DBADB 72 是等腰三角形 ABC C AB ACABC 72 是等腰三角形 故选 A BDC A ABD C BD BCBDC 6 A 解析 和 都是等腰直角三角形 45 又 绕着 点沿逆时针旋转 度后能够与 重合 旋转中心为 点 旋转角 度为 45 即45 若把图 1 作为 基本图形 绕着 点沿逆时针旋转 度可得到图 2 则454590 故选 A 7 C 解析 如图 作 于点 PEOBEAOP BOPPDOAPEOBPE PD 2 30 在 Rt 中 PCOABCP AOB BOP PCE 故选 C PE PC 4 2 2 1 2 1 5 8 C 解析 如图为圆柱的侧面展开图 为的中点 则就是蚂蚁爬行的最短路径 2 2 12 6 12 2 6 即蚂蚁要爬行的最短距离是 10 cm 8 62 82 10 9 D 解析 设 则 根据 等面积法 得 BC xCD 20 x 解得 平行四边形的面积 4x 6 20 x x 12ABCD 4x 4 12 48 10 B 解析 依据平行四边形的性质有 由 的周长比 的周长大 AB BC aAOBBOCb 得 故 2 ba AB BC bAB 11 D 解析 A 是中心对称图形 不是轴对称图形 B C 是轴对称图形 也是中心对称图 形 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故选 D 12 C 解析 由于菱形的四边相等 且原四边形对角线为菱形边长的 2 倍 故原四边形为 对角线相等的四边形 二 填空题 13 7 0 32 3 1 46 0 3 216 8 2 1 2 0 32 3 1 46 8 2 1 3 216 7 0 32 3 1 46 0 8 2 1 3 216 2 14 29 解析 当腰长为 3 时 等腰梯形不成立 同理 当腰长为 4 时 也不能构成等腰 梯形 故只有当腰长为 11 时满足条件 此时等腰梯形的周长为 29 15 15 cm 解析 如图 等腰三角形底边上的高 中线以及顶角平分线三线合一 2 1 16 16 8 2 1 2 1 17 cm 2 2 172 8 2 15 16 108 解析 因为 所以 是直角三角形 且两条 92 122 152 直角边长分别为 9 12 则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 9 12 108 6 17 15 解析 点关于的对称点是 关于的对称点是 POA P1 OB P2 PM P1MPN P2N 的周长为 PMN PM PN MN MN P1M P2N P1P2 15 18 解析 如图 过点 作 于点 延长到点 使 连接 交 5 CCOABOCOC OC OCDC 于点 连接 此时的值最小 连接 由对称性可知 ABECEDE CE DE EC DC BC 45 90 根据勾股定理可得 C BE CBE BC BC 2CBC DC 2 2 12 22 5 19 8 解析 由5 a 3 b 得 所以 0 5 3 5 3 8 20 27 解析 因为 所以 所以 3 27 3 3 3 27 21 解析 连接 四边形是菱形 45 ACABCD 60 2 1 B 60 AB BCBCD 120 ACF BCD 60 为等边三角形 B ACFABC 即 AB ACBAC 60 BAE EAC 60 又 即 EAF 60 CAF EAC 60 又 BAE CAFAB ACB ACF ASA ABEACFAE AF 又 则 是等边三角形 EAF D 60 AEF AFE 60 又 则 AFD 180 45 60 75 CFE 180 75 60 45 22 6 3 解析 因为将三角形的三边分别重合一次 可拼得 3 个四边形 通过旋转后可 得 3 个 所以共有 6 个 其中有 3 个是平行四边形 三 解答题 23 分析 在平行四边形中 可由对边分别相等得出 的长 再在 Rt 中 由勾 股定理得出线段的长 进而可求解的长 解 四边形ABCD是平行四边形 12CD AB 13OB BD 2 1 BD AD 2 1 2 5 BD 2 2 132 122 5 OB 24 解 将此图形分成两个矩形 分别作出两个矩形的对角线的交点 EF 则 分别为两矩形的对称中心 过点 的直线就是所求的直线 如图所示 EFEF 25 1 证明 在矩形ABCD中 且 所以 AB CDDE CDDE AB 2 解 ABF DEA 证明 在矩形ABCD中 BC AD BFA EAD DE AG AED 90 B 90 AED B 又 ABF DEA AB DC DE E F 7 26 分析 1 在三角形中 根据等边对等角 再利用角的等量关系可知 ACB ABC 再由直角三角形中 两锐角互余即可求解 2 1 2 有两条边相等的三角形是等腰三角形 故连接 根据等腰梯形的性质及线段间的关 DB 系及平行的性质 可得 AC AF 解 1 ADBC DAC ACB AD DC DCA DAC DCA ACB DCB 2 1 梯形为等腰梯形 DC AB DCB ABC ACB ABC 2 1 在 中 ACBAC AB CAB 90 2 1 ACB ABC 90 ABC ABC 90 ABC 60 2 如图 连接 由等腰梯形可得 DBABCDAC DB 在四边形中 DBFADABFDA DC BF 四边形是平行四边形 DBFADB AFAC AF 即 为等腰三角形 ACF 27 分析 过 点作 交的延长线于点 连接 交于点 则 CCHBDABHACEFKAK CK 证明四边形是平行四边形 是等腰三角形 CDBHACH 根据等腰三角形的性质 底边上的高是底边上的中线 得到是 的中位线 EKAHC 可得 即 EKCHEFBD 解 如图 过 点作 交的延长线于点 CCHBDABH 连接 交于点 则 ACEFKAK CK 四边形是平行四边形 ABCDCDBH BH CDBD CH 是等腰三角形 AD BCAC BD CHACH 又 CEABAE EH 是 的中位线 EKAHCEKCHEFBD 28 分析 1 连接 可证 是等边三角形 进而得出 BDABD 2 可根据勾股定理先求得的一半 再求的长 ABC 120 ACAC 3 根据菱形的面积公式计算即可 解 1 如图 连接 BD 点 是的中点 且 垂直平分线的性质 EABDEABAD BD 又 是等边三角形 AD ABABD ABD 60 菱形的对角线互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 ABC 120 2 设与相交于点 则 2 a ACBDOOB 根据勾股定理可得a 2 3 a3 OC 2 2 2 a AC 3 菱形的面积 2 1 a3 2 2 3 a ABCDa 8 29 分析 1 可证明 又 可证四边形为平行四边形 AECFAFCEAECF 2 先求 的面积 再求平行四边形的面积 AEC 解 1 四边形是矩形 ABCD ADBCABCD BAC DCA 平分 平分 AE BACCF ACD EAC ACFAECF 四边形为平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AECF 2 如图 作 于点 EOACO 平分 角平分线的性质 AEBACEO BE 又 AC 2 2 62 82 10 AO AB 6OC A