必修2数学1.2.3空间中的垂直关系1同步练习（人教b版带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 6必修 2 数学 1.2.3 空间中的垂直关系 1 同步练习（人教 B 版带答案）1将直线与平面垂直的判定定理“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”用集合符号语言表示为()Am，mnB，ln，lmlBm，n，mnB，lm，lnlcm，n，mnBln，lm，lDm，n，lm，lnl2过平面 外一点 P，存在无数条直线与平面 平行；存在无数条直线与平面 垂直；有且只有一条直线与平面 平行；有且只有一条直线与平面 垂直其中正确命题的个数是()A1B2c3D43给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；直线 a 不垂直于平面 ，则 内与 a 垂直的直线有无数条；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 6垂直于同一直线的两条直线相互平行；在空间中，过一点与已知直线垂直的直线有无数条其中真命题是()A和B和c和D和4与空间四边形 ABcD 的四个顶点距离相等的平面共有()A1 个 B5 个c6 个 D7 个5如图，已知矩形 ABcD 中，AB1，Bca，PA平面ABcD，若在 Bc 边上只有一个点 Q 满足 PQQD，则 a 的值为_6如图所示，下列五个正方体图形中，l 是正方体的一条体对角线，点 m、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 l平面 mNP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形的序号)7如图(1)，矩形纸片 AAA1A1，B、c、B1、c1 分别为AA，A1A1 的三等分点，将矩形纸片沿 BB1、cc1 折成图(2)所示的三棱柱，若面对角线 AB1Bc1，求证：A1cAB1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 68如图所示，在矩形 ABcD 中， ，Bc3，沿对角线 BD 将BcD 折起，使点 c 移到点 c，且 co平面 ABD 于点 o，点 o 恰在 AB 上(1)求证：Bc平面 ADc；(2)求点 A 到平面 BcD 的距离9.如图所示的多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点正方体的一个顶点 A 在平面 内，其余顶点在 的同侧正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 的距离分别为 1、2、4P 是正方体中不与 A 相邻的四个顶点中的一个，则 P 到平面 的距离可能是：3；4；5；6；7以上结果正确的为_.(写出所有正确结果的编号)参考答案1.答案：B2.答案：B解析：只有正确3.答案：D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 64.答案：D解析：连接空间四边形的对角线，共有 6 条线，取这六条线的中点，由这六个中点所确定的平面即满足条件，它们共可确定 7 个平面5.答案：2解析：PA平面 ABcD，PAQD，又PQQD，QD平面 PAQ，AQQD.即 Q 在以 AD 为直径的圆上，当圆与Bc 相切时，点 Q 只有一个，故 Bc2AB26.答案：解析：正方体的体对角线与其不相交的面对角线垂直，可得中直线 l 垂直于平面 mNP 中的两条相交直线，由能得出 l平面 mNP；但中平面 mNP 不与中的平面 mNP 平行，这样由不能得到 l平面 mNP；中易得lmP，而 mN 也与下底面对角线平行，所以同样可得 l平面 mNP；问题不易判断，这里略证一下：如图，E、F、G 是正方体棱的中点，则过 P、m、N 的截面就是六边形 PGmENF.lPF，lFN，l平面 PFN，即 l平面 PGmENF，即 l平面 PmN.7.证明：分别取 AB 及 A1B1 的中点 D 和 D1，连接cD、c1D1、BD1、A1D，由题设ABc 及A1B1c1 为正三角精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 6形，故 c1D1A1B1，cDAB，又AA1A1B1，AA1A1c1，A1B1A1c1A1，故 AA1平面A1B1c1，c1D1 平面 A1B1c1，AA1c1D1，又 AA1A1B1A1，c1D1平面 ABB1A1，故 c1D1AB1AB1Bc1，又 c1D1Bc1c1，AB1平面 Bc1D1，又 BD1 平面 Bc1D1，AB1BD1，A1DBD1，c1D1 平面Bc1D1，A1DAB1，AB1c1D1cDc1D1，AB1cD，又 A1DcDD，AB1平面 A1Dc，A1c 平面A1Dc，A1cAB18.证明：(1)因为 co平面 ABD，AD 平面 ABD，所以coAD，又因为 ADAB，ABcoo，所以 AD平面ABc，所以 ADBc，又因为 BcDc，DcADD，所以 Bc平面 ADc.(2)VABcDVcABD，即.所以 hco，在 RtAcB 中， ，Bc3，故，即.9.答案：解析：任何一个面都