高中数学必修三导学案：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（1）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 8高中数学必修三导学案：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（1）2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（1）【学习目标】1了解频率分布的意义，了解什么是频率分布表，了解频率分布直方图的意义和折线图和密度曲线的意义；2掌握编制频率分布表的方法和作频率分布直方图的方法.并能准确应用频率分布直方图解决有关问题3.培养动手操作能力，体会统计思想的应用.【新知自学】阅读教材第 65-69 页内容，然后回答问题知识回顾：我们学习的随机抽样方法有哪些？它们分别适用于什么样的总体，如何具体实施？新知梳理：1、数据分析的基本方法分析数据的一种基本方法是用将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式.作图可以达到两个目的，一是从数据中信息，二是利用图形信息；表格则是通过改变数据的，为我们提供解释数据的新方式.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 82、频率分布样本中所有数据（或者数据组）的和的比，就是该数据的频率.所有数据（或者数据组）的频率的分布，可以用、频率分布折线图、茎叶图等来表示.3、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，各小长方形的面积的总和等于.探究：画频率分布直方图的步骤？求极差.即一组数据中最大值和最小值的差.决定组距与组数组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试与选择的过程.组距和样本容量有关，一般样本容本越大，分的组也越多.当样本容量不超过 100 时，按照数据的多少，常分为512 组.极差、组距、组数之间有如下关系：设组数，若则组数为；若则组数为大于的最小整数.将数据分组按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间.列频率分布表一般分为四列：，最后频数合计应是样本容量，频率合计精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 8应是 1.画频率分布直方图画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，其相应组距上的频率应该等于该的面积，即每个矩形的面积=.【感悟】频率分布直方图能够容易的表示大量数据，非常直观的表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。但是，直方图本身得不出原始数据内容，也就是说把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.4、频率分布折线图与总体密度曲线连接频率分布直方图中，各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.随着的增加，作图时所分的也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比.对点练习：1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（）.A.频率/样本容量 B.组距频率c.频率 D.频率/组距2.一个容量为 20 的样本，分组与频数为：个、(，个、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8(，个、(，个、(，个、(，个，则样本数据在区间(，上的可能性为（）A.%B.%c.%D.%3.200 辆汽车通过某一路段时时速频率分布直方图如图所示，则时速在50，60的汽车大约有_辆.【合作探究】典例精析例题 1.调查某校高三年级男生的身高，随机抽取 40 名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图变式训练 1.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8片树木中，底部周长小于 110cm 的株数大约是()A3000B6000c7000D8000例题 2.下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高(单位)(1)列出样本频率分布表(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于 134的人数占总人数的百分.变式训练 2.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为 2：4：17：15：9：3，第二小组频数为 12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在 110 以上（含 110 次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.【课堂小结】【当堂达标】1一个容量为 35 的样本数据，分组后，组距与频数如下：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 85,10)，5 个；10,15)，12 个；15,20)，7 个；20,25)，5 个；25,30)，4 个；30,35)，2 个则样本在区间20，)上的频率为（）A20%B69%c31%D27%2.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如上图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在 100300h 的电子元件的数量与使用寿命在 300600h 的电子元件的数量的比是()A12B13c14D163某中学举办电脑知识竞赛，满分为 100 分，80 分以上为优秀（含 80 分）.现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成 5 组，绘制成频率分布直方图（如图所示）.已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频数是 40，则参赛的人数是_，成绩优秀的频率是_.【课时作业】1.容量为 20 的样本，分组后，组距与频数如下：（10，20 ，2；（20，30 ，3；（30，40 ，4；（40，50 ，5；（50，60 ，4；（60，70 ，2，则样本在（-，50精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8上的频率为（）A.B.c.D.2.10 个小球分别编有号码 1，2，3，4，其中 1 号球 4个，2 号球 2 个，3 号球 3 个，4 号球 1 个，数 0.4 是指 1号球占总体分布的()A.频数 B.频率c.频率/组距 D.累计频率3.样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为 0.25 的样本的范围是()A.5.5，7.5）B.7.5，9.5）c.9.5，11.5）D.11.5，13.5）4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据下图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是()A.20B.30c.40D.505.从高三学生中抽取 50 名同学参加知识竞赛，成绩分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100),8.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独