高中数学必修四导学案1.3.2 诱导公式5—6

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 7高中数学必修四导学案 1.3.2 诱导公式 56莲山课件m 1.3.2 诱导公式 56【学习目标】1借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。【新知自学】知识回顾：1、问题 1：请同学们回顾一下前一节我们学习的与、 、的三角函数关系。2、问题 2：如果两个点关于直线 y=x 对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于 y 轴对称呢？新知梳理：1、问题 1：如图：设的终边与单位圆相交于点 P，则 P 点坐标为，点 P 关于直线 y=x 的轴对称点为 m，则 m 点坐标为，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7点 m 关于 y 轴的对称点 N，则 N 的坐标为，XoN 的大小与的关系是什么呢？点 N 的坐标又可以怎么表示呢？学生活动：学生看图口答P（， ） ，m（， ） ，N（-， ） ，XoN=N（， ）（教师在引导学生分析问题过程中，积极观察学生的反映，适时进行激励性评价）2、问题 2：观察点 N 的坐标，你从中发现什么规律了？设置意图：让学生总结出公式=-，=感悟：我们学习了的诱导公式，还知道的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导公式呢？设置意图：利用已学诱导公式推导新公式。学生活动：对点练习：1、利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 72将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2）3、已知， ，则_4、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）AB2c0D【合作探究】典例精析：例 1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）变式练习 1：将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2） （3）例 2、已知方程 sin()=2cos()，求的值变式练习 2：已知，求的值。【课堂小结】知识：前一节课我们学习了， ， ，的诱导公式，这节我们又精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7学习了，的诱导公式思想方法：从特殊到一般；数形结合思想；对称变换思想；规律：“奇变偶不变，符号看象限” 。你对这句话怎么理解？【当堂达标】1已知，则值为（）A.B.c.D.2cos(+)=，,sin(-)值为（）A.B.c.D.3化简：得（）A.B.c.D.4已知， ，那么的值是5如果且那么的终边在第象限6求值：2sin(1110)sin960+【课时作业】1、已知 cos(32)35，且 是第四象限角，则cos(3)()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7A.45B45c45D.352、若 A、B 是锐角ABc 的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限c第三象限 D第四象限3已知锐角 终边上一点 P 的坐标是(2sin2，2cos2)，则 等于()A2B2c22D.224已知 cos(2)32 且|2，则 tan 等于()A33B.33c3D.35、tan110k，则 sin70的值为()Ak1k2B.k1k2c.1k2kD1k2k6、A、B、c 为ABc 的三个内角，下列关系式中不成立的是()cos(AB)cosccosBc2sinA2tan(AB)tancsin(2ABc)sinAABcD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 77sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_8已知方程 sin()=2cos()，求的值。9已知 是第三象限角，f()sintan32cos.(1)若 cos3215，求 f()的值；(2)若 1860，求 f()的值10求证：2sin2112sin291【延伸探究】1、是否存在 2，2，(0，)，使等式sin(3)2cos2，3cos()2cos()同时成立？若存在，求出 、 的值；精品