万有引力定律卫星运行

绵绵阳阳中中学学高高一一下下期期物物理理期期末末复复习习 专专题题讲讲义义六六 班班级级 姓姓名名 万万有有引引力力定定律律 及及卫卫星星运运行行 知知识识方方法法一一 1 1 卫卫星星的的轨轨道道 卫卫星星的的轨轨道道平平面面一一定定过过地地球球的的地地心心 2 2 随随地地球球自自转转的的地地球球表表面面物物体体的的轨轨道道和和圆圆心心 例例1 如如图图所所示示 在在地地球球表表面面 放放在在赤赤道道上上的的 物物体体A和和放放在在北北纬纬600的的物物体体B 由由于于地地球球的的自自转转 它它们们的的 A B的的圆圆周周运运动动圆圆心心是是地地心心 B AB都都受受到到万万有有引引力力和和地地表表支支持持 力力作作用用 C 线线速速度度之之比比 A B 2 1 D 向向心心加加速速度度aA aB 4 1 知知识识方方法法二二 卫卫星星的的运运行行规规律律 人人造造地地球球卫卫星星绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动 地地球球对对卫卫 星星的的万万有有引引力力提提供供向向心心力力 地地球球质质量量为为 M M 卫卫星星质质 量量为为 m 1 1 地地表表 2 2 gRGMmg R GMm 黄黄金金代代换换 2 2 2 2 2 2 2 v mv r Mmmr G r mrT T maa 1 1 动动力力学学思思想想 牛牛顿顿第第二二定定律律 2 2 卫卫星星的的a a v v T T是是相相互互联联系系的的 其其中中一一 个个量量发发生生变变化化 其其他他各各量量也也随随之之发发生生变变化化 3 3 a a v v T T均均 与与卫卫星星的的质质量量无无关关 只只由由轨轨道道半半径径r r和和中中 心心天天体体质质 量量共共同同决决 定定 例例2 2 甲甲 乙乙两两颗颗卫卫星星以以相相同同的的轨轨道道半半径径分分别别 绕绕质质量量为为M M和和2 2M M的的行行星星做做匀匀速速圆圆周周运运动动 下下列列说说 法法正正确确的的是是 A A 甲甲的的向向心心加加速速度度比比乙乙的的小小 B B 甲甲的的运运行行周周期期比比乙乙的的小小 C C 甲甲的的角角速速度度比比乙乙的的大大 D D 甲甲的的线线速速度度比比乙乙的的大大 知知识识方方法法三三 宇宇宙宙速速度度与与近近地地卫卫星星 1 1 近近地地卫卫星星运运行行速速度度 第第一一宇宇宙宙速速度度 两两种种推推导导 由由 得得 2 1 2 mvGMm RR 1 v 由由 得得 2 1 mv mg R 1 v 2 2第第一一宇宇宙宙速速度度 1 v 使使卫卫星星能能环环绕绕地地球球运运行行所所需需的的 发发射射速速度度 使使卫卫星星能能环环绕绕地地球球运运行行的的 运运行行速速度度 2 2 第第二二宇宇宙宙速速度度 2 v 使使人人造造卫卫星星脱脱离离 引引力力束束缚缚 不不再再绕绕 运运行行 从从 表表面面发发射射所所需需的的最最小小速速度度 3 3 第第三三宇宇宙宙速速度度 3 v 使使物物体体脱脱离离太太阳阳的的束束缚缚而而飞飞离离太太阳阳系系 从从地地球球表表 面面发发射射所所需需的的最最小小速速度度 例例3 3 科科学学家家在在距距地地球球1 14 40 00 0亿亿光光年年的的天天鹅鹅座座发发 现现了了一一颗颗类类地地行行星星 该该行行星星与与地地球球的的相相似似度度达达到到 0 0 9 98 8 若若该该行行星星的的密密度度与与地地球球相相同同 直直径径是是地地球球 直直径径的的4 4倍倍 地地球球的的第第一一宇宇宙宙速速度度为为 V V 则则该该行行星星 的的第第一一宇宇宙宙速速度度为为 A V 2 B 2V C V 4 D 4V 知知识识方方法法四四 同同步步卫卫星星 轨轨道道平平面面一一定定 与与赤赤道道平平面面重重合合 高高度度一一定定 h h 3 3 6 6 1 10 04 4k km m 环环绕绕速速度度一一定定 v v 3 3 0 08 8 k km m s s 角角速速度度一一定定 7 7 3 3 1 10 0 5 5r ra ad d s s 周周期期一一定定 T T 2 24 4 h h 向向心心加加速速度度一一定定 a a 0 0 2 23 3 m m s s2 2 例例4 地地球球同同步步卫卫星星轨轨道道必必须须在在赤赤道道平平面面上上空空 和和地地球球有有相相同同的的角角速速度度 才才能能和和地地球球保保持持相相对对静静 止止 关关于于各各国国发发射射的的地地球球同同步步卫卫星星 下下列列表表述述正正 确确的的是是 A 所所受受的的万万有有引引力力大大小小一一定定相相等等 B 离离地地面面的的高高度度一一定定相相同同 C 运运行行的的速速度度都都小小于于7 9 km s D 都都位位于于赤赤道道上上空空的的同同一一个个点点 知知识识方方法法五五 地地球球表表面面物物体体 近近地地卫卫星星 同同步步卫卫星星对对 比比 1 1轨轨道道半半径径 r r同 同 R R近近 R R物 物 2 2运运行行周周期期 同同步步卫卫星星与与近近地地卫卫比比较较 星星由由T T 可可知知 T T近 近 T T同同 同同步步卫卫星星与与赤赤道道上上物物体体 比比较较 T T同 同 T T物 物 2 24 4小 小时时 综综上上 T T近 近 a a同同 a a物物 4 4线线速速度度 同同步步卫卫星星与与近近地地卫卫星星比比较较 由由知知 v 同近 vv 同同步步卫卫星星 与与赤赤道道上上物物体体 比比较较 由由知知 v 物同 vv 综综上上 物同近 vvv 5 5向向心心力力合合外外力力 仅仅在在三三个个物物体体质质量量m m相相同同时时 同同步步卫卫星星与与近近地地卫卫星星比比较较 由由知知 F 同近 FF 同同步步卫卫星星 与与赤赤道道上上物物体体 比比较较 由由知知 F 物同 FF 综综上上 物同近 FFF 6 6动动力力学学规规律律 近近地地卫卫星星和和同同步步卫卫星星都都只只受受万万有有引引力力作作用用 由由万万 有有引引力力充充当当向向心心力力 满满足足万万有有引引力力充充当当向向心心力力所所 决决定定的的天天体体运运行行规规律律 赤赤道道上上的的物物体体由由万万有有引引力力和和地地面面支支持持力力的的合合力力充充 当当向向心心力力 或或者者说说由由万万有有引引力力的的分分力力充充当当向向心心力力 它它的的运运动动规规律律不不同同于于卫卫星星的的运运动动规规律律 例例题题5 如如图图所所示示 a为为赤赤道道上上的的物物体体 随随地地球球 自自转转做做匀匀速速圆圆周周运运动动 b为为沿沿地地球球表表面面附附近近做做匀匀速速 圆圆周周运运动动的的人人造造卫卫星星 c为为地地球球同同步步卫卫星星 以以下下关关 于于a b c的的说说法法中中正正确确的的是是 A 它它们们的的向向心心加加速速度度都都与与轨轨道道半半径径成成正正比比 B b和和c向向心心加加速速度度都都与与轨轨道道半半径径的的二二次次方方成成反反比比 C a和和c的的运运转转周周期期相相同同 D a和和b的的运运转转周周期期相相同同 知知识识方方法法六六 卫卫星星轨轨道道变变化化 力力学学分分析析 运运动动分分析析能能量量分分析析 1 1 卫卫星星变变轨轨的的原原因因 1 1 由由于于空空气气阻阻力力引引起起的的变变轨轨 2 2 由由于于对对接接 需需要要由由卫卫星星自自身身的的动动力力系系统统加加速速或或者者 减减 速速引引起起的的变变轨轨 2 2 卫卫星星变变轨轨的的实实质质 1 1 当当卫卫星星的的速速度度突突然然增增加加时时 G G m m 即即万万 M Mm m r r2 2 v v2 2 r r 有有引引力力不不足足以以提提供供向向心心力力 卫卫星星将将做做离离心心运运动动 脱脱 离离原原来来的的圆圆轨轨道道 轨轨道道半半径径变变大大 当当卫卫星星进进入入新新的的 轨轨道道稳稳定定运运行行时时由由v v 可可知知其其运运行行速速度度比比 原原轨轨道道 G GM M r r 时时减减小小 2 2 当当卫卫星星的的速速度度突突然然减减小小时时 G G m m 即即万万 M Mm m r r2 2 v v2 2 r r 有有引引力力大大于于所所需需要要的的向向心心力力 卫卫星星将将做做近近心心运运动动 脱脱离离原原来来的的圆圆轨轨道道 轨轨道道半半径径变变小小 当当卫卫星星进进入入新新 的的轨轨道道稳稳定定运运行行时时由由v v 可可知知其其运运行行速速度度比比 原原轨轨 G GM M r r 道道时时增增大大 卫卫星星的的发发射射和和回回收收就就是是利利用用这这一一原原理理 例例题题6 6 如如图图所所示示 在在发发射射地地球球同同步步卫卫星星的的过过 程程 中中 卫卫星星首首先先进进入入椭椭圆圆 轨轨道道 然然后后在在Q Q点点通通过过 改改变变卫卫星星速速度度 让让卫卫星星进进 入入地地球球同同步步轨轨道道 则则 A A 该该卫卫星星在在P P点点的的速速度度大大于于7 7 9 9 k km m s s 小小于于1 11 1 2 2 k km m s s B B 卫卫星星在在轨轨道道 上上的的运运行行周周期期大大于于其其在在 轨轨道道 上上运运 行行周周期期 C C 卫卫星星在在轨轨道道 上上Q Q点点的的加加速速度度小小于于其其在在 轨轨道道 上上 Q Q点点的的加加速速度度 D D 卫卫星星在在Q Q点点通通过过加加速速实实现现由由轨轨道道 进进入入轨轨道道 E E 在在轨轨道道 上上 卫卫星星在在P P点点的的动动能能大大于于在在Q Q点点的的动动 能能 卫卫星星在在P P点点的的引引力力势势能能小小于于 于于在在Q Q点点的的引引力力势势 能能 F F 卫卫星星在在同同步步轨轨道道 上上的的机机械械能能小小于于其其在在变变轨轨前前 在在轨轨道道 上上的的机机械械能能 知知识识方方法法七七 双双星星问问题题 1 1 模模型型条条件件 1 1 两两颗颗星星彼彼此此相相距距较较近近 2 2 两两颗颗星星靠靠相相互互之之间间的的万万有有引引力力做做匀匀速速圆圆周周运运动动 3 3 两两颗颗星星绕绕同同一一圆圆心心做做圆圆周周运运动动 2 2 模模型型特特点点 1 1 向向心心力力等等大大反反向向 两两颗颗星星做做匀匀速速圆圆周周运运 动动的的向向心心力力由由它它们们之之间间的的万万有有引引力力提提供供 故故 F F1 1 F F2 2 且且方方向向相相反反 分分别别作作用用在在两两颗颗行行星星上上 是是 一一对对作作用用力力和和反反作作用用力力 2 2 周周期期 角角速速度度相相同同 两两颗颗行行星星做做匀匀速速圆圆 周周运运动动的的周周期期 角角速速度度相相等等 3 3 半半径径反反比比 圆圆心心在在两两颗颗行行星星的的连连线线上上 且且r r1 1 r r2 2 L L 两两颗颗行行星星做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的半半径径与与 行行星星的的质质量量成成反反比比 4 4 线线速速度度与与行行星星质质量量成成反反比比 5 5 向向心心加加速速度度与与行行星星质质量量成成反反比比 例例题题7 7 冥冥王王星星与与其其附附近近的的另另一一星星体体卡卡戎戎可可视视 为为双双星星系系统统 线线速速度度比比 约约为为1 1 7 7 同同时时绕绕它它 们们连连线线上上某某点点O O做做匀匀速速 圆圆周周运运动动 由由此此可可知知 冥冥王王星星绕绕O O点点运运动动的的 A A 质质量量约约为为卡卡戎戎的的7 7倍倍 B B 轨轨道道半半径径约约为为卡卡戎戎的的 1 1 7 7 C C 角角速速度度大大小小约约为为卡卡戎戎的的 1 1 7 7 D D 向向心心力力大大小小约约为为卡卡戎戎的的 7 7倍倍 习习题题巩巩固固 1 1 如如图图所所示示 飞飞船船从从轨轨 道道1 1变变轨轨至至轨轨道道2 2 若若飞飞 船船在在两两轨轨道道上上都都做做匀匀速速圆圆 周周运运动动 不不考考虑虑质质量量变变 化化 相相对对于于在在轨轨道道1 1上上 飞飞船船在在轨轨道道2 2上上的的 A A 动动能能大大 B B 向向心心加加速速度度大大 C C 运运行行周周期期长长 D D 角角速速度度小小 2 2 一一块块陨陨石石坠坠落落在在俄俄罗罗斯斯乌乌拉拉尔尔山山脉脉地地区区 假假设设 该该陨陨石石在在落落地地前前在在大大气气层层内内绕绕地地球球做做圆圆周周运运动动 由由于于空空气气阻阻力力的的作作用用 半半径径会会逐逐渐渐减减小小 关关于于该该 陨陨石石的的运运动动 以以下下说说法法正正确确的的是是 A A 陨陨石石的的动动能能逐逐渐渐增增大大 B B 陨陨石石的的周周期期逐逐渐渐减减小小 C C 陨陨石石的的向向心心加加速速度度逐逐渐渐减减小小 D D 陨陨石石的的机机械械能能逐逐渐渐增增大大 3 假假如如一一做做圆圆周周运运动动的的人人造造地地球球卫卫星星的的轨轨道道半半径径 增增大大到到原原来来的的2倍倍仍仍做做匀匀速速圆圆周周运运动动 则则 A 由由 知知卫卫星星线线速速度度增增大大到到原原来来的的 2倍倍vr B 由由 知知卫卫星星需需要要的的向向心心力力将将减减为为原原来来的的 2 v F m r 1 4 C 由由 知知地地球球提提供供力力将将减减小小到到原原来来的的 2 GMm F r 1 4 D 由由B和和C中中的的公公式式 知知卫卫星星线线速速度度减减小小原原来来的的 2 2 4 在在绕绕地地球球作作圆圆周周运运动动的的人人造造地地球球卫卫星星中中 下下列列 哪哪些些仪仪器器不不能能使使用用 A 天天平平B 弹弹簧簧秤秤C 水水银银温温度度计计D 水水银银气气压压计计 5 已已知知地地球球质质量量为为M 半半径径为为R 自自转转周周期期为为T 地地球球同同步步卫卫星星质质量量为为m 引引力力常常量量为为G 有有关关同