【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《勾股定理》教案（5） 新人教版

用心 爱心 专心1 2012 2012 年秋新教材年秋新教材 河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学 勾股勾股 定理定理 教案 教案 5 5 新人教版 新人教版 时间参加人员 地点主备人课题 教学 目标 1 知识与技能 掌握勾股定理 了解利用拼图验证勾股定理的方法 会初步运 用勾股定理进行简单的计算和实际运用 2 过程与方法 在探索勾股定理的过程中 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学思想 并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 3 情感态度与价值观 通过介绍勾股定理在中国古代的研究 激发学生热爱祖 国 热爱祖国悠久文化思想 激励学生发奋学习 重 难 点及考 点分析 重点 对勾股定理的理解和实际应用 难点 在勾股定理的探索和验证过程中 进一步体会数形结合思想 课时安排一课时教具使用 教 学 环 节 安 排 备 注 1 情境导入 从观察课本中图 14 1 1 和图 14 1 2 入手引入勾股定理 2 课前热身 观看图 14 1 1 和图 14 1 2 数一数三块面积之间的关系 体验勾 股定理的内涵 3 合作探究 1 整体感知 由观察课本中图 14 1 1 和图 14 1 2 入手得出勾股定理 通过在 图 14 1 3 中动手操作证实勾股定理 通过对本课本第 50 页例 1 的 探索求解巩固勾股定理 2 四边互动 互动 1 师 你们能数出图 14 1 1 中三块面积 P Q R 的数值吗 数数看 生 根据图形进行操作 用心 爱心 专心2 由此得出 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和 等于以斜边为边长的正方形的面积 师生共同归纳 RQP SSS 即两直角边的平方和等于斜边的 平方 互动 2 师 你们能数出图 14 1 2 中三块面积 P Q R 的数值吗 数数看 生 根据图形进行操作 由此得出 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和 等于以斜边为边长的正方形的面积 师生共同归纳 RQP SSS 即两直角边的平方和等于斜边的平 方 互动 3 师 由上述操作你发现了一般规律了吗 生 略 明确 在一个直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 互动 4 师 展示课本中图 14 1 3 师 在上图中画出直角三角形 ABC 用直尺量量斜边是多长好吗 生 每人画出一个三角形 并动手测量后在小组中交流讨论 然后 举手回答问题 明确 师生合作通过操作证明勾股定理 222 cba 例题教学 例 1 如图 14 1 4 将长为 5 41 米的梯子 AC 斜靠在墙 上 BC 长为 2 16 米 求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB 精确到 0 01 米 师 你会用勾股定理解这道题吗 试试 看 生 操作后相互交流 明确 在一个直角三角形中 两直角边的 平方和等于斜边的平方 注 在实际问题中往往需要求取近似值 解 略 4 达标反馈 1 在直角 ABC 中 C 0 90 a 3 b 4 则 c 值是 理 由是 2 在直角 ABC 中 B 0 90 a 3 b 4 则 c 值是 理 由是 3 在 ABC 中 a 3 b 4 c 5 则 ABC 是 5 学习小结 1 内容总结 直角三角形三边满足勾股定理 两直角边的平方和等于斜边的平 方 注意 应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角 2 方法归纳 让学生经历观察 操作 交流合作 合理猜想等体验吸取知识 6 实践活动 利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用 如测量 用心 爱心 专心3 河宽时可用勾股数确定直角 再利用直角三角形知识解决实际问题 7 巩固练习 课本第 14 2 中第 1 2 题 板书设计 14 1 1 勾股定理 1 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的 面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积 2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 投影幕 作 业 布 置 习题 14 1 2 3 题 用心 爱心 专心4 重 难 点 及 考 点 巩 固 性 练 习 1 在 Rt ABC 中 C 900 若 12 5 ba则 c 2 把已知直角三角形边长分别是 3 和 4 则第三边的长度是 3 若三角形三条边的长分别为 7 24 25 则这个三角形 的最大内角是 度 4 如图所示 图中所有三角形是直角三角形 所有四边 形是正方有形 144 9 31 ss169