三角形经典习题(必看)

1 三角形复习卷三角形复习卷 一 选择题一 选择题 1 一个三角形的两边长分别是 2cm 和 9cm 第三边的长是一个奇数 则第三边长为 A 5cm B 7cm C 9cm D 11cm 2 1 在下列条件中 A B C A B C 2 3 4 A 90 B A B C 中 能确定 ABC 是直角三角形的条件有 2 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 对于三角形的内角 下列判断中不正确的是 A 至少有两个锐角 B 最多有一个直角 C 必有一个角大于 600 D 至少有一个角不小 600 4 如图 BAC 90 AD BC 则图中互余的角有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 5 下列说法错误的是 A 三角形三条中线交于三角形内一点 B 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C 三角形三条高交于三角形内一点 D 三角形的中线 角平分线 高都是线段 6 一个三角形的两个内角分别为 55 和 65 这个三角形的外角不可能是 A 115 B 120 C 125 D 130 7 如图 在锐角 ABC 中 CD BE 分别是 AB AC 边上的高 且 CD BE 相交于一点 P 若 A 50 则 BPC A 150 B 130 C 120 D 100 8 7 一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180 这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 9 如图 在 ABC 中 AD 是角平分线 AE 是高 已知 BAC 2 B B 2 DAE 那么 ACB 为 A 80 B 72 C 48 D 36 10 在 ABC中 A 2 B 4 C 则 ABC为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 都有可能 11 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为 A 125 B 135 C 145 D 150 12 等腰 ABC 的底边为 5cm 一腰上的中线把周长分为差为 3cm 的两部分 则 ABC 的腰长是 A BC D E P 第 7 题 第 9 题 2 cm A 8 B 2 C 8 或 2 D 都不对 二 填空题二 填空题 13 在 ABC中 有两条边长分别是2 cm 5 cm 则第三边的范围是 若三边中有两边 相等 则 ABC的周长为 cm 14 已知三角形的三边长分别是 3 x 9 则化简 135 xx 15 如图 在 ABC中 AD是BC边上的中线 已知AB 7 cm AC 5cm 则 ABD和 ACD的周长差为 cm 16 若三角形三个内角度数的比为 2 3 4 则相应的外角比是 17 线段 AD 把 ABC 分为面积相等的两部分 则线段 AD 是 ABC 的 18 已知等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 3 那么它的周长为 19 正五边形每个内角 度 一个多边形的每个内角都等于 140 度 它的每一个外角等于 度 它是 边形 有 条对角线 20 若 AD AE 分别是 ABC 的高和中线 已知 AD 5 BE 3 则 ABE 和 AEC 的面积为 三 解答题三 解答题 21 有人说 自己的步子大 一步能走三米多 你相信吗 用你学过的数学知识说明理由 22 22 小华从点 A 出发向前走 10m 向右转 36 然后继续向前走 10m 再向右转 36 他以同样的 方法继续走下去 他能回到点 A 吗 若能 当他走回到点 A 时共走多少米 若不能 写出理由 23 如图 已知 D 为 ABC 边 BC 延长线上一点 DF AB 于 F 交 AC 于 E A 35 D 42 求 ACD 的度数 24 24 如图 5 四边形 ABCD 中 A C 90 BE CF 分别是 B D 的平分线 1 1 与 2 有何关系 为什么 2 BE 与 DF 有何关系 请说明理由 A BCD 第 15 题 F DCB E A 第 23 题图 3 2 1 F E D CB A 图 5 3 25 五种基本图形 必会必会 写出 BOC 与 A 之间的数量关系 1 如图 1 BOC 2 如图 2 八字形的结论 3 如图 3 若 OB OC 分别平分 ABC ACB 则 BOC 4 如图 4 若 OB OC 分别平分 CBF ECB 则 BOC 5 如图 5 若 OB OC 分别平分 ABC ACD 则 BOC 26 在 ABC 中 已知点 D E F 分别为 BC AD CE 的中点 且 S ABC 4 则 S BEF 变式 如图 S ABC 1 且 D 是 BC 的中点 AE EB 1 2 则 S ADE 26 如图 16 1 至图 16 3 中 ABC 的面积为a 1 如图 16 1 延长 ABC 的边 BC 到点 D 使 CD BC 连结 DA 若 ACD 的面积为 S1 则 S1 用含a的代数式表示 2 如图 16 2 延长 ABC 的边BC 到点D 延长边CA 到点E 使 CD BC AE CA 连结 DE 若 DEC 的面积为 S2 则 S2 用含a的代数式表示 3 在图 16 2 的基础上延长 AB 到点 F 使 BF AB 连结 FD FE 得到 DEF 如图 16 3 若 O B A C A B C D 图 1图 2图 3 BC O A E A CB O F 图 4 A O B C D 图 5 D F E C A B A D E C A B A D A B C F 图 16 3图 16 2 A BCD E 图 16 1 A B CD E 4 阴影部分的面积为 S3 则 S3 用含a的代数式表示 发现 像上面那样 将 ABC 各边均顺次延长一倍 连结所得端点 得到 DEF 如图 16 3 此 时 我们称 ABC 向外