【三年中考】2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编 汇编 第2章实数

用心 爱心 专心1 2010 20122010 2012 全国各地中考数学试题分类汇编全国各地中考数学试题分类汇编 第第 2 2 章实数章实数 2012 年全国各地中考数学试题分类解析汇编 第 2 章实数 一 选择题 1 2012 安徽 1 4 分 下面的数中 与 3 的和为 0 的是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 解析 根据有理数的运算法则 可以把选项中的数字和 3 相加 进行筛选只有选项 A 符 合 也可以利用相反数的性质 根据互为相反数的两数和为 0 必选 3 的相反数 3 解答 A 2 2012 梅州 A 2 B 2 C 1 D 1 考点 零指数幂 专题 常规题型 分析 根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答即可 解答 解 0 1 故选 D 点评 本题主要考查了零指数幂 熟记任何非 0 数的 0 次幂等于 1 是解题的关键 3 2012 贵州安顺 在实数 3 14159 1 010010001 中 无 理数的 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 无理数 解答 解 4 无理数有 1 010010001 故选 B 4 2012 六盘水 数字 cos45 中是无理数的个数有 个 A 1B 2C 3D 4 考点 无理数 特殊角的三角函数值 分析 根据无理数的三种形式 开方开不尽的数 无限不循环小数 含有 的数 结合所给的数据判断即可 用心 爱心 专心2 解答 解 2 cos45 所以数字 cos45 中无理数的有 cos45 共 3 个 故选 C 点评 此题考查了无理数的定义 属于基础题 关键是掌握无理数的三种形式 5 2012 黔东南州 计算 1 2 等于 A 1 B 3C 1D 3 解析 1 2 3 故选 D 6 2012 湖北荆门 下列实数中 无理数是 A B C D 2 解析 A 是有理数 故本选项错误 B 是无理数 故本选项正确 C 3 是有理数 故本选项错误 D 2 2 是有理数 故本选项错误 故选 B 7 2012 江苏南通 计算 6 3 的结果是 A B 2 C 3 D 18 1 2 考点 有理数的除法 专题 计算题 分析 根据有理数的除法运算法则计算即可得解 解答 解 6 3 6 3 2 故选 B 点评 本题考查了有理数的除法 是基础题 熟练掌握运算法则是解题的关键 8 2012 滨州 3 2 等于 A 6 B 6 C 8 D 8 考点 有理数的乘方 解答 解 3 28 故选 C 9 2012 德州 下列运算正确的是 A B 3 2 9C 2 3 8D 20 0 考点 零指数幂 有理数的乘方 算术平方根 负整数指数幂 专题 计算题 分析 分别根据算术平方根 有理数的平方 负整数指数幂及 0 指数幂的运算法则进行计算 即可 解答 解 A 22 4 2 故本选项正确 B 3 2 9 故本选项错误 用心 爱心 专心3 C 2 3 故本选项错误 D 20 1 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查的是算术平方根 有理数的平方 负整数指数幂及 0 指数幂的运算 熟知以 上运算法则是解答此题的关键 10 2012 聊城 计算 1 3 2 3 的结果是 A 1 3 B 1 3 C 1 D 1 考点 有理数的减法 绝对值 专题 计算题 分析 根据绝对值的性质去掉绝对值符号 然后根据有理数的减法运算 减去一个数等于 加上这个数的相反数进行计算即可得解 解答 解 1 3 2 3 1 3 故选 A 点评 本题主要考查有理数的减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 这是需要 熟记的内容 11 2012 山西 计算 2 5 的结果是 A 7B 3C 3D 7 来 考点 有理数的加法 解答 解 2 5 2 5 7 故选 A 12 2012 南充 计算 2 3 的结果是 A 5 B 1 C 1 D 5 考点 有理数的计算 专题 计算题 分析 本题需先做有理数的减法把括号去掉 即可得出正确答案 解答 解 2 3 2 3 5 故选 A 点评 本题主要考查了有理数的加减法 在解题时去括号要变号 是解题的关键 用心 爱心 专心4 13 2012 杭州 计算 2 3 1 的结果是 A 2 B 0 C 1 D 2 考点 有理数的加减混合运算 专题 计算题 分析 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解 解答 解 2 3 1 1 1 2 故选 A 点评 本题主要考查了有理数的加减混合运算 是基础题比较简单 14 2012 嘉兴 2 0等于 A 1 B 2C 0D 2 考点 零指数幂 专题 计算题 分析 根据 0 指数幂的定义直接解答即可 解答 解 2 0 1 故选 A 点评 本题考查了 0 指数幂 要知道 任何非 0 数的 0 次幂为 1 二 填空题 1 2012 广东珠海 计算 解析 故答案为 2 2012 娄底 计算 2 3 0 1 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 分别根据绝对值的性质 0 指数幂及算术平方根的定义计算出各数 再根据实数的 运算法则进行计算即可 解答 解 原式 2 1 2 1 故答案为 1 点评 本题考查的是实数的运算 熟知绝对值的性质 0 指数幂及算术平方根的定义是解 答此题的关键 3 2012 连云港 写一个比大的整数是 2 答案不唯一 用心 爱心 专心5 考点 实数大小比较 估算无理数的大小 专题 开放型 分析 先估算出的大小 再找出符合条件的整数即可 解答 解 1 3 4 1 2 符合条件的数可以是 2 答案不唯一 故答案为 2 答案不唯一 点评 本题考查的是实数的大小比较 根据题意估算出的大小是解答此题的关键 4 2012 苏州 计算 23 8 考点 有理数的乘方 分析 正确理解有理数乘方的意义 an表示 n 个 a 相乘的 积 解答 解 23表示 3 个 2 相乘的积 2 2 2 8 因此 23 8 点评 要准确理解有理数乘方的含义 5 2012 扬州 扬州市某天的最高气温是 6 最低气温是 2 那么当天的日温差是 8 考点 有理数的减法 专题 计算题 分析 用最高温度减去最低温度 然后根据有理数的减法运算法则 减去一个是等于加上这 个数的相反数计算 解答 解 6 2 6 2 8 故答案为 8 点评 本题考查了有理数的减法运算 熟记 减去一个是等于加上这个数的相反数 是解题 的关键 6 2012 上海 计算 考点 绝对值 有理数的减法 解答 解 1 1 故答案为 7 2012 丽水 写出一个比 3 大的无理数是 如等 答案不唯一 考点 实数大小比较 专题 开放型 分析 根据这个数即要比 3 大又是无理数 解答出即可 解答 解 由题意可得 3 并且 是无理数 用心 爱心 专心6 故答案为 如等 答案不唯一 点评 本题考查了实数大小的比较及无理数的定义 任意两个实数都可以比较大小 正实 数都大于 0 负实数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反而 小 三 解答题 1 2012 福州 1 计算 3 1 0 4 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 1 原式第一项根据绝对值的代数意义 负数的绝对值等于它的相反数进行化简 第二项利用零指数公式化简 第三项利用 a 化简 合并后即可得到结果 a2 解答 1 解 3 1 0 3 1 2 2 4 2 2012 梅州 计算 2sin60 1 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 分别根据绝对值的性质 特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数 再根据 实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 2 2 3 3 点评 本题考查的是实数的混合运算 熟知绝对值的性质 特殊角的三角函数值及负整数 指数幂的计算法则是解答此题的关键 3 2012 湛江 计算 3 2012 0 解 解 原式 3 2 1 2 4 2012 广东 计算 2sin45 1 0 2 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 解答 解 原式 2 1 4 2012 广东珠海 计算 解 1 2012 0 1 2 1 1 2 0 5 2012 安顺 计算 22 1 4sin60 0 用心 爱心 专心7 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 解答 解 原式 4 2 1 4 1 4 2 2 1 1 4 6 2012 六盘水 1 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 开放型 分析 1 将原式第一项利用负指数公式化简 第二项判断 1 小于 0 利用负数的绝 对值等于它的相反数化简 第三项利用零指数公式化简 第四项利用特殊角的三角函数值 化简 最后一项分子化为最简二次根式 约分后得到结果 去括号整理后 即可得到原式 的最后结果 解答 1 2 1 1 0 2sin60 4 1 1 2 4 1 1 4 7 2012 黔东南州 计算 解析 原式 2 2 1 2 1 2 2 3 8 2012 湖北黄石 本小题满分 7 分 计算 00 32 4sin6022 3 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 分析 任何不为 0 的数的 0 次幂都是 1 熟记特殊角的三角函数值 去绝对值符号之 前先搞清楚内面的数的性质 然后再去掉符号 解答 解 原式12 32 32 4 分 3 3 分 点评 此题考查实数的有关运算 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值等考点的运算 9 2012 湖北荆门 计算 2 2 2 0 解析 原式 1 1 故答案为 1 10 2012 湖南长沙 计算 解答 解 原式 2 2 3 0 11 2012 湖南常德 计算 0 10 1 13 tan45 2 用心 爱心 专心8 知识点考察 绝对值 零次幂 负整指数幂 特殊角的三角函数值 能力考察 特殊运算的运算能力 实数的运算法则 分析 根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算 再按实数的运算法则进行计 算 解 原式 1 1 2 1 1 点评 初中数学的一些概念要熟练掌握 运算要准确 如 2 2 1 1 2 1 1 12 2012 湘潭 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 分别根据负整数指数幂 特殊角的三角函数值及 0 指数幂计算出各数 再根据实数混 合运算的法则进行解答即可 解答 解 原式 2 3 1 2 点评 本题考查的是实数的运算 熟知负整数指数幂 特殊角的三角函数值及 0 指数幂的计 算法则是解答此题的关键 13 2012 张家界 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 解答 解 原式 1 3 2 3 0 14 2012 连云港 计算 0 1 2012 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 分别进行二次根式的化简 零指数幂 然后将各部分的最简值进行合并即可得出答 案 解答 解 原式 3 1 1 3 点评 此题考查了实数的运算 解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简 属于基础题 15 2012 江苏南通 本小题满分 10 分 计算 1 1 02 3 1 7 2 2 2 用心 爱心 专心9 2412 2 1 348 考点 二次根式的混合运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 1 根据绝对值 有理数的乘方 零整数指数幂 负整数指数幂的定义分别进行 计算 再把所得的结果相加即可 2 根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算 再合并同类二次根式即 可 解答 解 1 1 2 2 7 0 1 3 1 1 4 1 3 3 2 48 3 1 2 12 24 4 3 3 6 2 6 4 6 10 点评 此题考查了二次根式的混合运算 在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号 16 2012 苏州 计算 1 0 2 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 分别计算零指数幂 绝对值及二次根式的化简 然后合并即可得出答案 解答 解 原式 1 2 2 1 点评 此题考查了实数的运算及零指数幂的知识 属于基础运算题 解答此题的关键是熟练 掌握各部分的运算法则 17 2012 无锡 计算 1 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 1 先根据有理数的乘方 算术平方根及 0 指数幂计算出各数 再根据实数的运算 法则进行计算即可 解答 解 1 原式 4 1 18 2012 扬州 1 计算 1 2 2012 0 考点 实数的运算 零指数幂 专题 常规题型 分析 1 根据算术平方根的定义 乘方的定义 以及任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答 解答 解 1 1 2 2012 0 3 1 1 3 用心 爱心 专心10 19 2012 滨州 计算 201202 2 1 3 8 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 解答 解 原式 113 2 1 1 2 22 2 44 20 2012 山西 1 计算 2 先化简 再求值 2x 3 2x 3 4x x 1 x 2 2 其中 x 考点 整式的混合运算 化简求值 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三 角函数值 解答 解 1 原式 1 2 3 1 3 3 1 2 原式 4x2 9 4x2 4x x2 4x 4 x2 5 当 x 时 原式 2 5 3 5 2 21 2012 上海 考点 二次根式的混合运算 分数指数幂 负整数指数幂 解答 解 原式 3 22 1 2012 成都 计算 02 4cos458 3 1 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 解答 解 原式 4 2 1 1 2 2 2 2 23 2012 德阳 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 根据负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值特殊角的三角函数值等分别进行计 算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 1 1 2 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值特殊角的三角函数值等考 点的运算 24 2012 四川广安 计算 cos45 3 1 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 用心 爱心 专心11 专题 计算题 分析 先将二次根式化为最简 然后计算负整数指数幂 代入特殊角的三角函数值 最后合 并即可 解答 解 原式 1 点评 此题考查了实数的运算 解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算 也要熟练记忆 一些特殊角的三角函数值 25 2012 攀枝花 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 负指数幂 绝对值 特殊角的三角函数值 在计算时 需要针 对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 2 1 1 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 26 2012 宜宾 1 计算 考点 零指数幂 负整数指数幂 二次根式的混合运算 解答 1 原式 2 1 1 2 原式 当 x 2tan45 时 原式 2 27 2012 义乌市 计算 2 1 2012 4 0 考点 实数的运算 零指数幂 解答 解 原式 2 1 1 4 分 2 6 分 28 2012 嘉兴 计算 1 丨 5 32 考点 实数的运算 专题 计算题 分析 1 根据绝对值 平方根 平方的定义分别计算 然后再进行加减运算 用心 爱心 专心12 解答 解 1 原式 5 4 9 0 点评 本题考查了整式的混合运算 实数的运算 要熟悉其运算法则 29 2012 重庆 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 专题 计算题 分析 分别计算零指数幂 负整数指数幂 绝对值 然后将各部分的最简值合并即可得出 答案 解答 解 原式 2 1 5 1 9 8 点评 此题考查了实数的运算 属于基础题 解答本题的关键是熟练各部分的运算法则 难度一般 30 2012 丽水 计算 2sin60 3 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及特殊角的三角函数值 绝对值 二次根式化简 负指数四个考点 在计算 时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 3 3 点评 本题主要考查了实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类 题目的关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次 根式 绝对值等考点的运算 31 2012 广东深圳 5 分 计算 45cos8 13 2 1 4 01 答案 解 原式 2 4212 2 4212 3 2 考点 实数的运算 绝对值 负整数指数幂 零指数幂 二次根式化简 特殊角的三角 函数值 分析 针对绝对值 负整数指数幂 零指数幂 二次根式化简 特殊角的三角函数值 5 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 2011 全国各地中考数学试题分类汇编第 2 章实数 一 选择题 用心 爱心 专心13 1 2011 福建泉州 1 3 分 如在实数 0 3 3 2 2 中 最小的是 A 3 2 B 3 C 0 D 2 答案 B 2 2011 广东广州市 1 3 分 四个数 5 0 1 中为无理数的是 A 5 B 0 1 C D 答案 D 3 2011 山东滨州 1 3 分 在实数 1 3 2 sin30 无理数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 4 2011 福建泉州 2 3 分 2 2的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 答案 A 5 2011 四川成都 8 3 分 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示 则下 列判断正确的是 A 0 m B 0 n C 0 mn D 0 nm 0 m 1 n 答案 C 6 2011 江苏苏州 1 3 分 2 2 1 的结果是 A 4 B 1 C 4 1 D 2 3 答案 B 7 2011 山东济宁 1 3 分 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 答案 C 8 2011 四川广安 2 3 分 下列运算正确的是 A 1 1xx B 954 C 3223 D 222 abab 答案 C 9 2011 重庆江津 1 4 分 2 3 的值等于 A 1 B 5 C 5 D 1 用心 爱心 专心14 答案 D 10 2011 四川绵阳 1 3 如计算 1 2 A 1 B 1 C 3 D 3 答案 C 11 2011 山东滨州 10 3 分 在快速计算法中 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 算法是完全一样的 而后面 六到九 的运算就改 用手势了 如计算 8 9 时 左手伸出 3 根手指 右手伸出 4 根手指 两只手伸出手指数的 和为 7 未伸出手指数的积为 2 则 8 9 10 7 2 72 那么在计算 6 7 时 左 右手伸出 的手指数应该分别为 A 1 2 B 1 3 C 4 2 D 4 3 答案 A 12 2011 湖北鄂州 10 3 分 计算 2 2 1 22 2 1 A 2B 2C 6D 10 答案 A 13 2011 山东菏泽 6 3 分 定义一种运算 其规则为a b 1 a 1 b 根据这个规则 计算 2 3 的值是 A 5 6 B 1 5 C 5 D 6 答案 A 14 2011 四川南充市 5 3 分 下列计算不正确的是 A 31 2 22 B 2 11 39 C 33 D 122 3 答案 A 15 2011 浙江温州 1 4 分 计算 一 1 2 的结果是 A 1B 1C 3D 3 答案 B 16 2011 浙江丽水 4 3 分 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450 克 为基数 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数 最接近标准克数的是 A 2B 3C 3D 4 答案 A 17 2011 台湾台北 2 计算 3 3 52 2 2之值为何 A 2 B 5 C 3 D 6 答案 18 2011 台湾台北 11 计算 45 2 4 7 6 1 之值为何 用心 爱心 专心15 A 1 1 B 1 8 C 3 2 D 3 9 答案 C 19 2011 台湾台北 19 若a b两数满足a567 3 103 a 103 b 则 ba 之值为 何 A 9 6 567 10 B 9 3 567 10 C 6 3 567 10 D 567 10 答案 C 20 2011 四川乐山 1 3 分 小明家冰箱冷冻室的温度为 5 调高 4 后的温度为 A 4 B 9 C 1 D 9 答案 C 21 2011 湖北黄冈 10 3 分 计算 2 2 1 22 2 1 A 2B 2C 6D 10 答案 A 22 2011 湖北黄石 2 3 分 黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11oC 最高气温 为t oC 则最低气温可表示为 A 11 t oC B 11 t oC C t 11 oC D t 11 oC 答案 C 23 2011 广东茂名 1 3 分 计算 0 1 1 的结果正确的是 A 0B 1C 2D 2 答案 D 24 2011 山东德州 1 3 分 下列计算正确的是 A 088 B 12 2 1 C 0 11 D 22 答案 B 25 2011 河北 1 2 分 计算 0 3的结果是 A 3B 30C 1D 0 答案 C 26 2011 湖南湘潭市 1 3 分 下列等式成立是 A 22 B 1 1 C 1 3 1 3 D 632 答案 A 27 2011 台湾全区 2 计算 33 4 7 之值为何 A 9 B 27 C 279 D 407 答案 28 2011 台湾全区 12 12 判断 312是 96的几倍 用心 爱心 专心16 A 1 B 3 1 2 C 3 1 6 D 6 2 答案 A 29 2011 台湾全区 14 14 计算 4 4 3 3 2 2 1 之值为何 A 1 B 6 11 C 5 12 D 3 23 答案 30 2011 湖南常德 9 3 分 下列计算错误的是 A 0 20111 B 819 C 1 1 3 3 D 4 216 答案 B 31 2011 湖北襄阳 6 3 分 下列说法正确的是 A 0 2 是无理数B 3 3 是有理数C 4是无理数D 3 8 是有理数 答案 D 32 20011 江苏镇江 1 2 分 在下列实数中 无理数是 A 2 B 0 C 5 D 1 3 答案 C 33 2011 贵州贵阳 6 3 分 如图 矩形OABC的边OA长为 2 边AB长为 1 OA在数 轴上 以原点O为圆心 对角线OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示 的实数是 第 6 题图 A 2 5 B 2 C D 235 答案 D 34 2011 湖北宜昌 5 3 分 如图 数轴上 A B 两点分别对应实数 a b 则下列结论正 确的是 A a b D ab 0 第 5 题图 答案 C 35 2011 广东茂名 9 3 分 对于实数a b 给出以下三个判断 若ba 则 ba 用心 爱心 专心17 若ba 则 ba 若ba 则 22 ba 其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案 C 二 填空题 1 2011 安徽 12 5 分 根据里氏震级的定义 地震所释放的相对能量E与震级n的关 系为E 10n 那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 答案 100 2 2011 广东省 8 4 分 按下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 答案 26 3 2011 山东日照 13 4 分 计算 sin30 2 答案 2 3 4 2011 四川南充市 11 3 分 计算 3 0 答案 1 5 2011 江西 9 3 分 计算 2 1 答案 3 6 2011 湖南常德 8 3 分 先找规律 再填数 111 1111 11111111 1 122 34212 56330 78456 111 201120122011 2012 则 答案 1 1006 7 2011 江苏连云港 13 3 分 如图 是一个数值转换机 若输入数为 3 则输出数是 答案 65 8 2011 江西南昌 9 3 分 计算 2 1 答案 3 9 2011 湖南怀化 11 3 分 定义新运算 对任意实数 a b 都有 ab a2 b 例如 3 2 32 2 7 那么 21 答案 3 输入数 2 1 2 1输出数减去 5 用心 爱心 专心18 10 2011 安徽 14 5 分 定义运算a b a 1 b 下面给出了关于这种运算的几个 结论 2 2 6 a b b a 若a b 0 则 a a b b 2 ab 若a b 0 则a 0 其中正确结论的序号是 在横线上填上你认为所有正确结论的序号 答案 11 2011 广东汕头 8 4 分 按下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 答案 26 12 20011 江苏镇江 9 2 分 计算 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 答案 1 2 1 2 1 2 13 2011 广东湛江 20 4 分 已知 2323 3556 3 26 5 4 360 5 4 3 2120 6 5 4 3360AAAA 观察前面的计算过程 寻找计算规律计算 2 7 A 直接写出计算结果 并比较 5 9 A 3 10 A 填 或 或 答案 14 2010 湖北孝感 17 3 分 对实数 a b 定义运算 如下 a b 0 0 b b aab a aab a 例如 2 3 2 3 1 8 计算 2 4 4 2 答案 1 15 2011 湖南湘潭市 16 3 分 规定一种新的运算 ba ba 11 则 21 答案 1 1 2 三 解答题 1 2011 浙江金华 17 6 分 计算 1 5 0 4cos45 1 28 解 原式 1 2 1 4 1 1 2 1 22222 2 2011 广东东莞 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 用心 爱心 专心19 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 3 1 2011 福建福州 16 1 7 分 计算 0 16 答案 解 原式 414 1 4 2011 江苏扬州 19 1 4 分 1 30 2 4 2011 2 3 答案 1 解 原式 8 41 2 3 2 1 1 2 3 0 5 2011 山东滨州 19 6 分 计算 1 013 3cos30121 22 答案 解 原式 33 2 12 31 22 23 6 2011 山东菏泽 15 1 6 分 计算 0 27 4 6cos302 解 原式 3 3 3 16 2 2 1 7 2011 山东济宁 16 5 分 计算 0 84sin45 3 4 答案 解 原式 2 2 2414 2 5 8 2011 山东济宁 18 6 分 观察下面的变形规律 21 1 1 1 2 32 1 1 2 3 1 43 1 3 1 4 1 解答下面的问题 1 若n为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 21 1 32 1 43 1 20102009 1 答案 1 11 1nn 1 分 2 证明 n 1 1 1 n 1 1 nn n 1 nn n 1 1 nn n n 1 1 nn 3 分 用心 爱心 专心20 3 原式 1 1 2 1 2 3 1 3 1 4 1 2009 1 2010 1 12009 1 20102010 5 分 9 2011 浙江湖州 17 6 计算 00 22sin304 2 答案 解 原式 1 22214 2 10 2011 浙江衢州 17 1 4 分 计算 0 232cos45 答案 解 1 原式 2 2 1212 2 11 2011 浙江绍兴 17 1 4 分 1 计算 01 82cos454 2 答案 解 原式 21 2 212 24 3 3 2 4 12 2011 浙江省 17 1 4 分 1 计算 12 21 30tan3 2 1 01 答案 1 解 12 21 30tan3 2 1 01 321 3 3 32 13 13 2011 浙江台州 17 8 分 计算 20 3 12 1 答案 解 原式 1 1 9 11 14 2011 浙江温州 17 1 5 分 计算 20 2 2011 12 答案 解 20 2 2011 12412 352 3 15 2011 浙江义乌 17 1 6 分 1 计算 45sin2820110 答案 1 原式 1 2 1 222 16 2011 广东汕头 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 用心 爱心 专心21 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 17 2011 浙江省嘉兴 17 8 分 1 计算 20 2 3 9 答案 原式 4 1 3 2 18 2011 浙江丽水 17 6 分 计算 1 5 0 4cos45 1 28 解 原式 1 2 1 4 1 1 2 1 22222 19 2011 福建泉州 18 9 分 计算 2 20110 3 1 31327 2 答案 解 原式 3 1 1 3 4 6 分 3 9 分 20 2011 湖南常德 17 5 分 计算 3 17223 答案 29 21 2011 湖南邵阳 17 8 分 计算 0 201043 答案 解 原式 1 2 3 2 22 2011 湖南益阳 14 6 分 计算 0 432 答案 解 原式 23 2011 广东株洲 17 4 分 计算 02011 2 3 1 答案 解 原式 2 1 1 0 24 2011 江苏连云港 17 6 分 计算 3 1 2 5 23 2 答案 原式 10 8 6 8 25 2011 江苏苏州 19 5 分 计算 22 1 9 答案 解 原式 4 1 3 2 26 2011 江苏宿迁 19 8 分 计算 30sin2 2 2 0 答案 解 原式 2 1 2 2 1 3 1 4 27 2011 江苏泰州 19 1 4 分 计算或化简 1 60sin2321 0 答案 1 原式 1 2 2 1 2 3 333 用心 爱心 专心22 28 2011 四川成都 15 1 6 分 1 计算 30cos2 20110 1 2010 33 答案 原式 1133 2 3 2 2 29 2011 四川成都 23 4 分 设 1 22 11 1 12 S 2 22 11 1 23 S 3 22 11 1 34 S 22 11 1 1 n S nn 设 12 n SSSS 则 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为正整 数 答案 1 2 2 n nn 22 11 1 1 n S nn 2 111 1 2 1 1 nnn n 2 11 1 2 1 1 n nn n 2 1 1 1 n n S 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 1 n n 1 2 2 n nn 接下去利用拆项法 111 1 1n nnn 即可求和 30 2011 四川广安 21 7 分 计算 1 3 2 3 14 sin60 2 答案 解 原式 133 1 222 3 2 31 2011 四川内江 17 7 分 计算 3tan30 2011 812 答案 原式 3 312 22121 3 32 2011 四川内江 加试 5 12 分 同学们 我们曾经研究过 n n 的正方形网格 得 到了网格中正方形的总数的表达式为 12 22 32 n2 但 n 为 100 时 应如何计算正方形 的具体个数呢 下面我们就一起来探究并解决这个问题 首先 通过探究我们已经知道 用心 爱心 专心23 0 1 1 2 2 3 n 1 n 1 3 n n 1 n 1 时 我们可以这样做 1 观察并猜想 12 22 1 0 1 1 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 0 1 1 2 12 22 32 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 0 1 1 2 2 3 12 22 32 42 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 4 2 归纳结论 12 22 32 n2 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 n 1 n 1 0 1 2 1 2 3 2 3 n n 一 1 n 1 6 3 实践应用 通过以上探究过程 我们就可以算出当 n 为 100 时 正方形网格中正方形的总个数是 答案 1 3 4 4 3 4 0 1 1 2 2 3 3 4 1 2 3 n 0 1 1 2 2 3 n 1 n 1 1 2 n n 1 3 n n 1 n 1 n n 1 2n 1 33 2011 重庆江津 21 1 6 分 3 1 1 2 2sin30 23 答案 1 原式 3 2 2 2 1 1 3 34 2011 重庆綦江 17 6 分 计算 3 5 0 1 4 1 1 3 答案 17 解 原式 3 1 4 1 5 35 2011 浙江省舟山 17 6 分 计算 2 3 92 02 答案 原式 4 3 1 2 4 用心 爱心 专心24 36 2011 四川重庆 17 1 3 分 计算 3 1 2011 3 0 2 3 27 1 2 答案 原式 3 1 1 3 4 3 37 2011 广东省 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 38 2011 湖南怀化 17 6 分 计算 01 1 2 21 5 3 答案 解 5 3512 3 1 5 12 2 10 39 2011 江苏淮安 19 1 4 分 1 计算 5 22 3 1 0 2 a b 2 b a b 答案 解 1 5 22 3 1 0 5 4 1 8 40 2011 江苏南通 19 5 分 计算 22 1 4 5 2 0 3 答案 3 41 2011 四川乐山 17 3 分 计算 1 31 2 12 cos303 答案 解 1 31 2 12 cos303 323 2 3 3 2 323322 5 42 2011 四川凉山州 18 6 分 计算 0 2 3 3 3 sin3031880 125 52 答案 解 原式 23 11 13 238 28 用心 爱心 专心25 4 1 3 23 1 73 2 43 2011 江苏无锡 19 1 4 分 1 2 2 0 16 答案 1 原式 1 4 1 3 分 2 4 分 44 2011 湖北黄石 16 7 分 计算 2011 0 2 2 1 22 2cos600 答案 解 原式 1 2 2 2 2 2 1 22 2 45 2011 广东肇庆 16 6 分 计算 60cos292 1 答案 解 原式 2 1 23 2 1 1 2 7 2 5 46 2011 湖南永州 17 6 分 计算 1 3 1 8 2 45sin2 答案 解 原式 3222 2 2 2 32222 3 47 2011 江苏盐城 19 1 4 分 计算 0 2 tan45 3 1 2 答案 解原式 1 4 1 2 48 2011 山东东营 18 1 3 分 计算 201101 1 1 79 7 5 答案 解 原式 1 7350 49 20011 江苏镇江 18 1 4 分 1 计算 sin45 3 1 8 2 答案 1 原式 22 2 22 2 50 2011 内蒙古乌兰察布 20 7 分 计算 0 0 20112130tan38 答案 0 0 20112130tan38 用心 爱心 专心26 3 2 23 21 1 3 2 2121 1 21 51 2011 重庆市潼南 17 6 分 计算 9 2 1 1 3 1 2011 答案 解 原式 3 2 3 1 4 分 7 6 分 52 2011 广东中山 11 6 分 计算 002 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 53 2011 广东湛江 21 6 分 计算 9 2011 2 解 原式 3 124 54 2011贵州安顺 19 8分 计算 23860tan 2 1 12 3 1 答案 原式 3223232 2 55 2011 湖南湘潭市 17 6 分 本题满分 6 分 计算 o 45cos2 2011 2 01 答案 解 10 1211 2 2011 2cos45121 1 2222 56 2011 湖北荆州 17 6 分 本题满分 6 分 计算 322 2 1 12 1 答案 解 原式 0 232 232 2010 全国各地中考数学试题分类汇编第 2 章实数 一 选择题 1 2010 年浙江省金华 在 3 3 1 0 这四个实数中 最大的是 A 3 B 3 C 1 D 0 用心 爱心 专心27 关键词 实数 负数的比较 答案 D 2 2010 年浙江省金华 据报道 5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35 6 万 用科 学记数法表示数 35 6 万是 A 3 56 101 B 3 56 104 C 3 56 105 D 35 6 104 关键词 科学计数法 答案 C 3 2010 山东德州 下列计算正确的是 020 33 1 93 235 关键词 算术平方根 证书指数 二次根式加减 答案 C 4 2010 年浙江省东阳县 7 3 是 A 无理数 B 有理数 C 整数 D 负数 关键词 实数 答案 B 5 2010 年浙江省东阳县 7 3 是 A 无理数 B 有理数 C 整数 D 负数 关键词 实数 答案 B 6 2010 重庆市 3 的倒数是 A B C 3 D 3 1 3 1 3 解析 由一个不为 0 的数 a 倒数是 a 1 知 3 的倒数是 1 3 答案 B 7 2010 江苏泰州 3 3 分 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道 受特大干旱天气影响 我 国西南地区林地受灾面积达到 43050000 亩 用科学计数法可表示为 A 8 10305 4 亩 B 6 10305 4 亩 C 7 1005 43 亩 D 7 10305 4 亩 答案 D 关键词 科学记数法 8 2010 年四川省眉山市 计算 2 3 的结果是 A 3 B 3 C 3 D 9 关键词 实数的算术平方根的性质 2 a a 答案 A 9 2010 重庆市 3的倒数是 A B C 3 D 3 1 3 1 3 用心 爱心 专心28 解析 由一个不为 0 的数 a 倒数是 a 1 知 3 的倒数是 1 3 答案 B 10 2010 年安徽省 B 卷 1 下列各式中 运算正确的是 A 632 aaa B 3 25 aa C 2 23 35 5 D 632 关键词 幂的运算 二次根式 答案 D 12 2010 年安徽省 B 卷 2 已知3 a 且 2 1 4tan45 30 2 bbc 以a b c 为边组成的三角形面积等于 A 6 B 7 C 8 D 9 关键词 非负数 二元一次方程组 直角三角形判定与面积 答案 A 13 20