【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《实数与数轴》教案（1） 新人教版

用心 爱心 专心1 2012 2012 年秋新教材年秋新教材 河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学 实实 数与数轴数与数轴 教案 教案 1 1 新人教版 新人教版 时间参加人员 地点主备人课题 教学 目标 1 知识与技能 1 了解无理数和实数的概念 能用有理数估计一个无理数的大致范围 2 掌握实数的分类 3 能判断一个数是有理数还是无理数 4 能找出一个实数的相反数 绝对值和倒数 2 过程与方法 经历求数的近似值的过程和实数的分类过程 从而体会数系的扩展过程 3 情感态度与价值观 通过实践 体会无理数的存在 通过比较 让学生经历数系的扩展过程 进一 步体验数学的发展源于实际 又作用于实际的辨证关系 重 难 点即考 点分析 了解实数的意义 能对实数进行分类 对无理数概念的理解 课时安排2教具使用投影仪 教 学 环 节 安 排 备 注 用心 爱心 专心2 教学过程 一 创设问题情境 导入实数的概念 问题 l 用什么方法求 其结果如何 2 问题 2 你能利用平方关系验算所得结果吗 问题 3 验证的结果并不是 2 而是接近于 2 这说明了什么问 题 问题 4 如果用计算机计算 结果如何呢 让学生阅读 P15 页计算结果 并指出 在数学上已经证明 没 有一个有理数的平方等于 2 也就是说不是有理数 有兴趣的同学可 以看一看第 18 页的阅读材料 问题 5 那么 是怎样的数呢 2 1 回顾有理数的概念 1 有理数包括 和 2 请你随意写出三个分数 将它化成小数 看一看结果 3 由此你可以得到什么结论 任何一个分数写成小数的形式 必定是有限小数或者无限循环 小数 2 无理数的概念 与有理数进行比较 计算的结果是无限不循环小数 所以不是 有理数 提问 还有没有其他的数不是有理数 为什么 无限不循环小数叫做无理数 例如 都是无理数 有理2 数与无理数统称为实数 1 复习提问 1 有理数 a 的相反数 是什么 不为 0 的数 a 的倒数是什么 有理数 a 的绝对值等于什么 在实数范围内 有关有理数的相反数 倒数和绝对值等概念 大小比较 运算法则及运算律仍然适用 二 范例 用心 爱心 专心3 例 1 完成下表 原数相反数倒数绝对值 1 5 0 3 14 2 3 例 2 试估计 与 的大小关系 说明 正实数的大23 小比较和运算 通常可取它们的近似值来进行 提问 若将本题改为 试估计 与 的大小关系23 如何解答 让学生动手解答 并请一位同学板演 教师讲评 三 课堂练习 P11 练习 1 3 四 小结 1 什么叫做无理数 2 什么叫做实数 3 实数可以按定义分类也可以按大小分类 4 实数的相反数 绝对值 倒数的意义与有理数是相同的 用心 爱心 专心4 作 业 布 置 第 11 页 1 3 重 难 点 及 考 点 巩 固 性 练 习 一 判断题 1 任何实数的偶次幂是正实数 2 在实数范围内 若 x y 则 x y 3 0 是最小的实数 4 0 是绝对值最小的实数 二填空 1 的相反数是 绝对值是 倒数是 2 平方是 2 的相反数是 23 3 现规定一种新运算 a b ab 如 3 2 32 9 则 2 3 三 在下列各数中哪些是有理数 哪些是无理数 3 14 1 2 根号 9 根号 5