2014届高考物理一轮复习 第四章 第3课时 圆周运动及其应用备考典题精炼 粤教版

1 第四章第四章 第第 3 3 课时课时 圆周运动及其应用圆周运动及其应用 课时活页卷 一 单项选择题 创新题 1 有一种杂技表演叫 飞车走壁 由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演 台的侧壁 做匀速圆周运动 中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹 轨迹离地面的高度为h 下 列说法中正确的是 A h越高 摩托车对侧壁的压力将越大 B h越高 摩托车做圆周运动的向心力将越大 C h越高 摩托车做圆周运动的周期将越小 D h越高 摩托车做圆周运动的线速度将越大 答案 D 解析 受摩托车重力和支持力作用 这两个力合力方向指向圆心 F合 mgtan 大小不变 合外力等于圆周运动物体所需要的向心力F向 m h越高 r越大 摩托 v2 r 车做圆周运动的线速度将越大 运动周期也将越大 2 用一根细绳 一端系住一个质量为m的小球 另一端悬在光滑水平桌面上方h处 绳长l大于h 使小球在桌面上做匀速圆周运动 若使小球不离开桌面 其转动的转速最 大值是 A B 1 2 g hgh C D 2 1 2 g l l g 答案 A 解析 以小球为研究对象 小球受重力G 水平面支持力FN 绳子拉力F 设绳 子与竖直方向的夹角为 运动半径R htan 竖直方向上有Fcos FN mg 水平 方向上有Fsin m 2R 4m 2n2htan 当小球即将离开水平面时 FN 0 转速n有 最大值 即mg 4m 2nh 解得nmax 选项 A 正确 2max 1 2 g h 2 2013 广东惠州一中月考 3 质量为m的直升机以恒定速率v在空中水平盘旋 如 图所示 其做匀速圆周运动的半径为R 重力加速度为g 则此时空气对直升机的作用力大 小为 A m B mg v2 R C m D m g2 v2 R4 g2 v2 R4 答案 C 解析 直升机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动 受到重力和空气的 作用力两个力的作用 其合力提供向心力Fn m 直升机受力情况示意图如图所示 根据 v2 R 勾股定理得 F m mg 2 F2n g2 v4 R2 4 如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径为R 小球 半径为r 则下列说法正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度vmin 0 C 小球在水平线ab以下的管道中运动时 内侧管壁对小球可能有作用力 D 小球在水平线ab以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 答案 B 解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零 故 A 项错误 B 项正确 小球在 水平线ab以下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方 向的分力G 的合力提供向心力 即 FN G m 因此 外侧管壁一定对小球有作 v2 R r 用力 而内侧壁无作用力 C 项错误 小球在水平线ab以上的管道中运动时 小球受管壁 的作用力与小球速度大小有关 D 项错误 3 二 双项选择题 5 如图所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动 轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为n D 从动轮的转速为n r1 r2 r2 r1 答案 BC 解析 根据皮带传动装置的原理可知从动轮应做逆时针转动 选项 A 错 B 对 两轮边缘上各点线速度大小相等 即 2 n1r1 2 n2r2 所以n2 n1 即n2 n 选项 r1 r2 r1 r2 C 对 D 错 6 如图所示 一根细线下端拴一个金属小球P 细线的上端固定在金属块Q上 Q放 在带小孔的水平桌面上 小球在某一水平面内做匀速圆周运动 现使小球改到一个更高一 些的水平面上做匀速圆周运动 图上未画出 两次金属块Q都保持在桌面上静止 则后一 种情况与原来相比较 下面的判断中正确的是 A Q受到桌面的支持力变大 B Q受到桌面的静摩擦力变大 C 小球P运动的角速度变大 D 小球P运动的周期变大 答案 BC 解析 设小球P的质量为mP 金属块Q的质量为mQ 细线长为L 细线与竖直方 向的夹角为 则细线拉力FT 对Q fQ FTsin mPgtan FNQ FTcos mPg cos mQg mP mQ g 增大 FNQ不变 fQ变大 选项 A 错 B 对 对P FP向 mPgtan mP Lsin 2 mP Lsin 2 增大 角速度变大 周期变小 选项 C 2 T 对 D 项错 4 7 如图所示 一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑 曲面内各处 动摩擦因数不同 此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变 则下列说法正确的是 A 因物块下滑速率保持不变 故加速度为零 B 物块所受合外力大小不变 方向改变 C 在滑到最低点以前 物块对曲面的压力越来越大 D 在滑到最低点以前 物块受到的摩擦力越来越大 答案 BC 解析 物块下滑速率不变 可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分 物块 所受合外力充当所需的向心力 故合外力大小不变 而方向改变 向心加速度不为零 设 下滑过程中物块和圆心的连线与竖直方向的夹角为 对物块进行受力分析可得 FN mgcos m 其中 越来越小 所以FN越来越大 Ff mgsin 越来越小时 v2 R Ff越来越小 故选项 B C 正确 8 甲 乙两名溜冰运动员 面对面拉着弹簧测力计做圆周运动 如图所示 已知M甲 80 kg M乙 40 kg 两人相距 0 9 m 弹簧测力计的示数为 96 N 下列判断中正确的是 A 两人的角速度相同 为 2 rad s B 两人的线速度相同 约为 40 m s C 两人的运动半径相同 都是 0 45 m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3 m 乙为 0 6 m 答案 AD 解析 两人旋转一周的时间相同 故两人的角速度相同 两人做圆周运动所需的 向心力相同 由F m 2r可知 旋转半径满足 r甲 r乙 M乙 M甲 1 2 又r甲 r乙 0 9 m 则r甲 0 3 m r乙 0 6 m 两人的角速度相同 则v甲 v乙 1 2 由F M甲 2r甲可得 2 rad s 故选项 A D 正确 2013 广东廉江中学月考 9 如图所示 放置在水平地面上的支架质量为M 支架 顶端用细线拴着的摆球质量为m 现将摆球拉至水平位置 而后释放 摆球运动过程中 5 支架始终不动 以下说法正确的是 A 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 m M g B 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为Mg C 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 3m M g 答案 BD 解析 在释放前的瞬间细线拉力为零 对M FN1 Mg 当摆球运动到最低点时 由机械能守恒得 mgR mv2 2 由牛顿第二定律得 FT mg mv2 R 由 得细线对小球的拉力FT 3mg 对支架M由受力平衡 地面支持力FN Mg 3mg 由牛顿第三定律知 支架对地面的压力FN2 3mg Mg 故选项 B D 正确 三 非选择题 10 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图所示 长为L的钢绳一端系着座椅 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 当转盘以角 速度 匀速转动时 钢绳与转轴在同一竖直平面内 与竖直方向的夹角为 不计钢绳 的重力 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 答案 gtan r Lsin 解析 设座椅的质量为m 匀速转动时 座椅的运动半径为R r Lsin 受力分析如图 由牛顿第二定律得 6 F合 mgtan F合 m 2R 联立 得转盘角速度 与夹角 的关系 gtan r Lsin 11 如图所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半 径和筒高分别为R和H 筒内壁A点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为m的小物 块 求 1 当筒不转动时 物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小 2 当物块在A点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 答案 1 2 mgH R2 H2 mgR R2 H2 2gH R 解析 1 物块静止时 其受力分析如图所示 设筒壁与水平面的夹角为 由平衡条件有 Ff mgsin FN mgcos 由图中几何关系有 cos sin R R2 H2 H R2 H2 故有Ff FN mgH R2 H2 mgR R2 H2 2 物块受力如图所示 7 由牛顿第二定律有 mgtan mr 2 其中 tan r H R R 2 可得 2gH R 12 如图所示 一根长 0 1 m 的细线 一端系着一个质量为 0 18 kg 的小球 拉住线 的另一端 使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动 使小球的转速很缓慢地增加 当 小球的转速增加到开始时转速的 3 倍时 细线断开 线断开前的瞬间线受到的拉力比开始 时大 40 N 求 1 线断开前的瞬间 线受到的拉力大小 2 线断开的瞬间 小球运动的线速度大小 3 如果小球离开桌面时 速度方向与桌边缘的夹角为 60 桌面高出地面 0 8 m 求 小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离 答案 1 45 N 2 5 m s 3 1 73 m 解析 1 线的拉力提供小球做圆周运动的向心力 设开始时角速度为 0 向心 力为F0 线断开的瞬间 角速度为 线的拉力为FT F0 m R 2 0 FT m 2R 由 得 FT F