【2年中考1年模拟备战2013】全国各地2011-2012年中考数学试卷及2012年中考模拟试卷分类汇编 分式与分式方程

用心 爱心 专心1 20112011 年全国各地中考数学试卷分类汇编 年全国各地中考数学试卷分类汇编 分式与分式方程分式与分式方程 一 选择题 1 2011 湖北孝感 6 3 分 化简 xyxy yxx 的结果是 A 1 y B xy y C xy y D y 答案 B 2 2011 山东威海 8 3 分 计算 2 1 1 1 1 m m m 的结果是 A 2 21mm B 2 21mm C 2 21mm D 2 1m 答案 B 3 2011 四川南充市 8 3 分 当 8 分式 2 1 x x 的值为 0 时 x的值是 A 0 B 1 C 1 D 2 答案 B 4 2011 浙江丽水 7 3 分 计算 的结果为 1 a 1 a a 1 A B C 1D 1 a 1 a a 1 a a 1 答案 C 5 2011 江苏苏州 7 3 分 已知 2 111 ba 则 ba ab 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 答案 D 6 2011 重庆江津 2 4 分 下列式子是分式的是 A 2 x B 1 x x C y x 2 D 3 x 答案 B 7 2011 江苏南通 10 3 分 设m n 0 m2 n2 4mn 则 22 mn mn 的值等于 A 2 3 B 3 C 6 D 3 答案 A 8 2011 山东临沂 5 3 分 化简 x x 1 x2 1 x 1 的结果是 A x 1 B x 1 C x 1 x D 1 x x 用心 爱心 专心2 答案 B 9 2011 广东湛江 11 3 分 化简 22 ab abab 的结果是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 a b B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 a b C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 22 ab D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头1 答案 A 10 2011 浙江金华 7 3 分 计算 的结果为 1 a 1 a a 1 A B C 1 D 1 a 1 a a 1 a a 1 答案 C 二 填空题 1 2011 浙江省舟山 11 4 分 当 x 时 分式 x 3 1 有意义 答案 3x 2 2011 福建福州 14 4 分 化简 1 1 1 1 m m 的结果是 答案 m 3 2011 山东泰安 22 3 分 化简 的结果为 2x x 2 x x 2 x x2 4 答案 x 6 4 2011 浙江杭州 15 4 已知分式 2 3 5 x xxa 当x 2 时 分式无意义 则a 当a 6 时 使分式无意义的x的值共有 个 答案 6 2 5 2011 浙江湖州 11 4 当 x 2 时 分式 1 1x 的值是 答案 1 6 2011 浙江省嘉兴 11 5 分 当 x 时 分式 x 3 1 有意义 答案 3x 7 2011 福建泉州 14 4 分 当x 时 分式 2 2 x x 的值为零 答案 2 8 2011 山东聊城 15 3 分 化简 22 22 22 2 abab aabbab 答案 2 1 9 2011 四川内江 15 5 分 如果分式 2 327 3 x x 的值为 0 则 x 的值应为 用心 爱心 专心3 答案 3 10 2011 四川乐山 11 3 分 当 x 时 1 1 2x 答案 3 11 2011 四川乐山 15 3 分 若 m 为正实数 且 1 3m m 2 2 1 m m 则 答案 133 12 2011 湖南永州 5 3 分 化简 aa a 1 1 1 答案 1 13 2011 江苏盐城 13 3 分 化简 x2 9 x 3 答案 x 3 三 解答题 1 2011 安徽 15 8 分 先化简 再求值 1 2 1 1 2 xx 其中x 2 答案 解 原式 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 21 xxx x xx x 2 2011 江苏扬州 19 2 4 分 2 x x x 1 1 1 2 答案 2 解 原式 x xx x x 1 1 1 1 1 1 xx x x x 1 1 x 3 2011 四川南充市 15 6 分 先化简 再求值 2 1 x x x x1 2 其中x 2 答案 解 方法一 2 1 2 1 xx xx 22 1 2 11 xxx xxx 12 1 1 1 1 xxx xxxxx 12 1 1 1 x xxx 12 1 1 1 1 xx xxxx 12 1 1 xx xx 121 1 1 1 1 xxx xxxx 1 1 1 x xx 1 1x 当x 2 时 1 1x 1 2 1 1 方法二 2 1 2 1 xx xx 2 12 1 xxx xxx 2 12 1 xxx xx 1 1 1 xx xxx 1 1 1 xx xxx 1 1x 当x 2 时 1 1x 1 2 1 1 用心 爱心 专心4 4 2011 浙江衢州 17 2 4 分 化简 3abab abab 答案 原式 3222 2 abababab ababab 5 2011 四川重庆 21 10 分 先化简 再求值 其中x满 x 1 x x 2 x 1 2x2 x x2 2x 1 足x2 x 1 0 答案 原式 x 1 x x 2 x 1 2x2 x x2 2x 1 x 1 x 1 x x 2 x x 1 2x2 x x2 2x 1 2x 1 x x 1 x 1 2 2x 1 x 1 x2 当 x2 x 1 0 时 x2 x 1 原式 1 6 2011 福建泉州 19 9 分 先化简 再求值 2 2 2 1x xx x x 其中2x 答案 解 原式 2 1 1 1 xx x xxx A 4 分 1 1x 6 分 当2x 时 原式1 9 分 7 2011 湖南常德 19 6 分 先化简 再求值 2 2 1211 2 111 xxx x xxx 其中 答案 解 2 2 1211 111 xxx xxx 2 111 1111 1 11 1 2 2 2 2 1 xx xxxx xx xx x x x A A 当时 原式 8 2011 湖南邵阳 18 8 分 已知 1 1 1x 求 2 1 1 x x 的值 答案 解 1 1 1x x 1 1 故原式 2 1 3 用心 爱心 专心5 9 2011 广东株洲 18 4 分 当2x 时 求 2 21 11 xx xx 的值 答案 解 原式 22 21 1 1 11 xxx x xx 当2x 时 原式12 11x 10 2011 江苏泰州 19 2 4 分 a ba ba b ba 2 答案 2 原式 a ba ba b ba baba 2 a ba ba bba 222 a ba ba a 2 a 11 2011 山东济宁 16 5 分 计算 2 2 ababb a aa 答案 原式 22 2abaabb aa 2 分 2 aba aab 4 分 1 ab 5 分 12 2011 四川广安 22 8 分 先化简 2 2 5525 xxx xxx 然后从不等组 23 212 x x 的解集中 选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 答案 解 原式 2 5 5 52 xxx xx 5x 解不等组得 5 x 6 选取的数字不为 5 5 0 即可 答案不唯一 13 2011 重庆江津 21 3 6 分 先化简 再求值 1 2 1 2 1 2 xx x 其中 3 1 x 用心 爱心 专心6 答案 3 原式 2 21 2 1 1 x x x xx 1 2 2 1 1 x x x xx 1 x 把 3 1 x代入得 原式 1 3 1 3 2 14 2011 江苏南京 18 6 分 计算 22 1 ab ababba 答案 22 1 ab ababba 解 aabb ab abab abba bba ab abb 1 ab 15 2011 贵州贵阳 16 8 分 在三个整式x2 1 x2 2x 1 x2 x中 请你从中任意选择两个 将其中一个作为分子 另一 个作为分母组成一个分式 并将这个分式进行化简 再求当x 2 时分式的值 答案 解 选择x2 1 为分子 x2 2x 1 为分母 组成分式 x2 1 x2 2x 1 x2 1 x2 2x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 将x 2 代入 得 x 1 x 1 1 3 16 2011 广东肇庆 19 7 分 先化简 再求值 2 1 1 3 4 2 aa a 其 中3 a 答案 解 2 1 1 3 4 2 aa a 2 1 2 2 3 2 2 aa a a aa 2 3 3 2 2 a a a aa 2 a 当3 a时 原式 2 a 123 17 20011 江苏镇江 18 1 4 分 2 化简 2 21 42 x xx 用心 爱心 专心7 答案 2 原式 22 2222 221 222 xx xxxx xx xxx 18 2011 重庆市潼南 21 10 分 先化简 再求值 2 121 1 1 aa aa 其中a 2 1 答案 解 原式 2 1 1 1 1 aa aa 4 分 1a 8 分 当a 2 时 原式 21 12 10 分 19 2011 山东枣庄 19 8 分 先化简 再求值 其中x 5 x2 2x 1 x2 4 解 4 12 2 1 1 2 2 x xx x 2 2 1 2 12 2 xx x x x 2 分 2 1 2 2 2 1 x xx x x 1 2 x x 5 分 当5 x时 原式 1 2 x x 2 1 15 25 8 分 20 2011 湖北宜昌 16 7 分 先将代数式 1 1 2 x xx化简 再从 1 1 两数中选 取一个适当的数作为x的值代入求值 答案 解 原式 1 1 1 x xx x 3 分 省略不扣分 x 6 分 当 x 1 时 原 式 1 7 分 直接代入求值得到 1 评 4 分 2012 年全国各地中考数学试卷分类汇编 用心 爱心 专心8 分式与分式方程 12 1 分式 2012 浙江省湖州市 3 3 分 要使分式 x 1 有意义 x 的取值满足 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 解析 分式有意义的条件是分母不为 0 即 x 0 答案 选 B 点评 此题考查的是分式有意义的条件 属于基础题 2012 年四川省德阳市 第 3 题 3 分 使代数式 12 x x 有意义的x的取值范围是 A 0 x B 2 1 x C 0 x且 2 1 x D 一切实数 解析 要使原代数式有意义 需要x中的 x 0 分母中的 2x 1 0 答案 解不等式组 0 210 x x 得0 x且 2 1 x 故选 C 点评 代数式有意义 就是要使代数式中的分式的分母不为零 代数式中的二次根式的 被开方数是非负数 2012浙江省嘉兴市 5 4分 若分式 1 2 x x 的值为0 则 A x 2 B x 0 C x 1 或 x 2 D x 1 解析 若分式 1 2 x x 的值为 0 则需满足 10 20 x x 解得 x 1 故选 D 答案 D 点评 本题考查分式值为 0 时 x 的取值 提醒注意 若使分式的值为 0 需满足分子为零 同时分母不为零两个条件 缺一不可 12 2 分式的乘除 2012 河北省 10 3 分 10 化简 1 1 1 2 2 xx 的结果是 用心 爱心 专心9 1 2 x 1 2 2 x 1 2 x 12 x 解析 根据分式除法法则 先变成乘法 再把分子 分母因式分解 约分 得到正确答 案 C 答案 C 点评 分式的混合你算是近些年中考重点考查的对象 特别是化简求值题 在教学中加 以针对性训练 本题属于简单题型 2012 湖北黄石 18 7 分 先化简 后计算 其中 a 3 解析 先将各分式的分子 分母分解因式 再进行分式乘除法混合运算 后代入计算 答案 原式 9 1 9 3 2 3 9 9 2 aa a a aa 3 2 a 当33 a时 原式 3 32 点评 本题主要考察分式乘除法混合运算 注意解答的规范化 是基础题 2012 南京市 18 9 化简代数式 xx x 2 1 2 2 x x1 并判断当 x 满足不等式 6 1 2 12 x x 时该代数式的符号 解析 先将分式化简 再解不等式组 在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值 答案 原式 xx x 2 1 2 2 x x1 2 1 1 xx xx 1 x x 2 1 x x 解不等组得 3 x 2 在规定的范围内选取符合条件的 x 值即可 答案不唯一 点评 本题考察分式的化简求值 解不等式组结合同时选取使分式有意义的值 用心 爱心 专心10 12 3 分式的加减 2012浙江省义乌市 8 3分 下列计算错误的是 A B C D 解析 A 不正确 由分式的基本型分式的分子分母同时乘以 10 后应为 0 2210 0 7710 abab abab B 正确 分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论 正确 互为相反数的商为 正确 同分母分式相加减 分母不变 分子相加减 答案 点评 本题考查了分式的基本性质 约分和分式的加减 分式的基本性质 分式的分子 分母同乘以或除以同一个不为 的数或整式 分式的值不变 约分 约去分式中的分子或 分母分式的值不变 同分母分式相加减 分母不变 分子相加减 2012 浙江省绍兴 5 3 分 化简 1 11 xx 可得 A xx 2 1 B xx 2 1 C xx x 2 12 D xx x 2 12 解析 先通分 然后进行同分母分式加减运算 最后要注意将结果化为最简分式 答案 B 点评 分式的加减运算中 如果是异分母分式 则必须先通分 把异分母分式化为同分 母分式 然后再相加减 2012 安徽 6 4 分 化简 x x x x 11 2 的结果是 A x 1 B x 1 C x D x 6 解析 本题是分式的加法运算 分式的加减 首先看分母是否相同 同分母的分式加减 分母不变 分子相加减 如果分母不同 先通分 后加减 本题分母互为相反数 可以化 成同分母的分式加减 解答 解 x x xx x xx x x x x 1 1 111 22 故选 D 点评 分式的一些知识可以类比着分数的知识学习 分式的基本性质是关键 掌握了分式 ccc 321 y x yx yx 32 23 1 ab ba ba ba ba ba 7 2 7 0 2 0 用心 爱心 专心11 的基本性质 可以利用它进行通分 约分 在进行分式运算时根据法则 一定要将结果化 成最简分式 2012 年四川省德阳市 第 16 题 3 分 计算 xx x 5 25 5 2 解析 根据分式的加减法法则计算即可 答案 22 25255 5 5 5555 xxxx x xxxx 答案为 x 5 点评 本题考查了分式的加减运算 分式的加减运算中 如果是同分母分式 那么分母 不变 把分子直接相加减即可 如果是异分母分式 则必须先通分 把异分母分式化为同 分母分式 然后再相加减 2012 山东泰安 22 3 分 化简 2 2 224 mmm mmm 解析 把括号里的分式通分化为同分母分式的运算 再把除法变为乘法 为了便于约分 能分解因式的要先分解因式 2 2 224 mmm mmm 2 2 2 2 4 2 2 m mm mm mmm 2 6mm m m 6 答案 m 6 点评 本题考查了分式的运算 先把括号里的分式通分并运算 把除法变成乘法 分式运 算的一般步骤是 先计算乘方 再计算乘除 后计算加减 有括号内的先计算括号内的 同级运算自左向右依次运算 2012 山东省聊城 15 3 分 计算 4 4 1 2 a2 a a 解析 4 4 1 2 a2 4 a 4 4 4 4 22 2 aa a 2 a a 2 2 2 2 2 a a a a aa a 用心 爱心 专心12 答案 2 a a 点评 本题是一道分式的化简计算 运算顺序 先算括号 再算乘除 最后算加减 2012 四川内江 22 6 分 已知三个数 x y z 满足 xy xy 2 yz yz 4 3 zx zx 4 3 则 xyz xyyzzx 的值为 解析 由 xy xy 2 得 xy xy 1 2 裂项得 1 y 1 x 1 2 同理 1 z 1 y 4 3 1 x 1 z 4 3 所以 1 y 1 x 1 z 1 y 1 x 1 z 1 2 4 3 4 3 1 2 1 z 1 x 1 y 1 4 于是 xyyzzx xyz 1 z 1 x 1 y 1 4 所以 xyz xyyzzx 4 答案 4 点评 此题取材于八年级数学教师用书分式全章后的拓展资源 具有一定的难度 属于技能考查 学生要想顺利解答此题 必须熟练掌握分式中的反比 裂项这两种变形技 巧 2012 贵州铜仁 19 1 5 分 化简 1 2 1 1 1 1 2 xxx 分析 把括号里的分式通分并进行分式的加减运算 再把分式的除法转变成乘法运 算 然后约分即可 解析 1 解 原式 2 1 1 1 1 1 2 x xx 1 11 2 x xx 2 1 2 x 1 点评 本题考查了分式的混合运算 熟练掌握分式运算顺序是做此题的关键 分式 的混合运算在考试中很容易出现错误 原因可能是分式运算顺序不清楚 可能是没有注意 运算技巧 也可能是运算时没有注意符号变换等 2012 连云港 3 3 分 本题满分 6 分 化简 1 1 m 2 2 1 21 m mm 解析 首先把括号里因式进行通分 然后把除法运算转化成乘法运算 分母是多项式的 用心 爱心 专心13 要先因式分解 进行约分化简 答案 原式 2 1 1 1 1 mm mmm 1m m 点评 本题主要考查分式的化简 注意除法要统一为乘法运算 以及符号的处理等 2012 四川成都 16 6 分 化简 22 1 ba abab 解析 本题中的 1 可以看成分母为 1 的 分式 运算时要注意运算顺序 先算括号里面的 答案 原式 abababb aba ababa aba ab 点评 分式运算的结果要化成最简分式或整式 分式约分前要先分解因式 2012 湖南益阳 14 6 分 计算代数式 acbc abab 的值 其中1a 2b 3c 解析 一看是同分母的分式相加减 得到 ba bcac 分子再提一个公因式c得到 ba cba 约分之后得到结果是 c 把 3c 代入得到原式 3 答案 解 ba bc ba ac ba bcac ba cba c 当1 a 2 b 3 c时 原式 3 直接代入计算正确给满分 点评 本题考查考生对于同分母分式的减法 提公因式并约分的应用 形式简洁 而又 能考查多个知识点 很有代表性的一题 2012 年浙江省宁波市 19 6 计算 a2 4 a 2 a 2 用心 爱心 专心14 解析 首先把分子分解因式 再约分 合并同类项即可 答案 原式 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 2a 点评 此题主要考查了分式的加减法 关键是掌握计算方法 做题时先注意观察 找准 方法再计算 2012 浙江省衢州 18 6 分 先化简 2 1 11 x xx 再选取一个你喜欢的数代入求值 解析 先首先通分 化简成同分母分式加法运算 然后根据分式的性质进行约分化简 最后代值计算 答案 解 22 11 111 xx xxx x 1 代入求值 除x 1 外的任何实数都可以 点评 本题考查了分式的化简求值 关键是利用分式的加减法则 同分母分式相加减 分母不变 分子相加减 最后进行约分 将分式化简 代值计算 代值时 注意x的取值 不能使原式的分母为 0 2012 四川省南充市 15 6 分 计算 2 1 11 aa aa 解析 对于分式的加法运算 对于能化简的分式 一般要先化简 后在进行计算 答案 原式 2 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aaaa a aa aaaaaaaa 点评 本题考查了分式的加 减运算 一般可先通分 再加减 最后化为最简分式即可 但对于有些可以化简的项 先化简再通分运算 可以简化计算 2012 安徽 6 4 分 化简 x x x x 11 2 的结果是 A x 1 B x 1 C x D x 用心 爱心 专心15 解析 本题是分式的加法运算 分式的加减 首先看分母是否相同 同分母的分式加减 分母不变 分子相加减 如果分母不同 先通分 后加减 本题分母互为相反数 可以化 成同分母的分式加减 解答 解 x x xx x xx x x x x 1 1 111 22 故选 D 点评 分式的一些知识可以类比着分数的知识学习 分式的基本性质是关键 掌握了分式 的基本性质 可以利用它进行通分 约分 在进行分式运算时根据法则 一定要将结果化 成最简分式 2012 浙江省衢州 18 6 分 先化简 2 1 11 x xx 再选取一个你喜欢的数代入求值 解析 先首先通分 化简成同分母分式加法运算 然后根据分式的性质进行约分化简 最后代值计算 答案 解 22 11 111 xx xxx x 1 代入求值 除x 1 外的任何实数都可以 点评 本题考查了分式的化简求值 关键是利用分式的加减法则 同分母分式相加减 分母不变 分子相加减 最后进行约分 将分式化简 代值计算 代值时 注意x的取值 不能使原式的分母为 0 2012 四川省南充市 15 6 分 计算 2 1 11 aa aa 解析 对于分式的加法运算 对于能化简的分式 一般要先化简 后在进行计算 答案 原式 2 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aaaa a aa aaaaaaaa 点评 本题考查了分式的加 减运算 一般可先通分 再加减 最后化为最简分式即可 但对于有些可以化简的项 先化简再通分运算 可以简化计算 12 4 分式的混合运算 2012 山东泰州 19 8 分 1 aa a a a 2 11 2 2 用心 爱心 专心16 解析 将分式的分子 分母因式分解 除法化为乘法 约分 再计算 所以 原式 1 1 2 1 1 aa a aaa 1 1a 答案 1 1a 点评 本题综合考查了异分母分式的减法 除法及运用公式法进行分解因式等知识 2012 山东省临沂市 5 3 分 化简 2 a 2 a 4 1 a 的结果是 A a a2 B 2 a a C a a 2 D 2 a a 解析 除法变乘法 应用分配律得 2 a a 2 a 4 1 a 2 a 2 a 4 1 a 2 a 1 a 2 a 2 a 4 a 2a 答案 选 A 点评 本题主要考查分式的混合运算 通分 因式分解和约分是解答的关键 属于基础 题 2012 广州市 20 10 分 本小题满分 10 分 已知 11 5 ab a b 求 ab b aba ab 的值 解析 分式通分 把分式化简后 根据分式加法的逆用即可转化为已知式 答案 解 ab b aba ab 22 abab ab abab 11 5 ba ababab 点评 本题考查了分式的化简求值 注意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值 2012 山东德州中考 17 6 已知 31x 31y 求 22 22 2xxyy xy 的值 解析 对于此类求代数式的值 正确的方法是先化简 再代入数据 化简时分子和分母 分别运用完全平方公式和平方差公式分解因式 再约分 解 原式 2 xy xy xy 2 分 用心 爱心 专心17 xy xy 4 分 当31x 31y 时 原式 213 32 33 6 分 点评 本题综合考查了分式的化简求值及二次根式的运算 此题设计较好 同时考查了 分式和二次根式两个重要知识点 2012 湖南湘潭 18 6 分 先化简 再求值 1 1 1 1 1 1 aaa 其中a 12 解析 1 1 1 1 1 1 aaa 1 1 1 1 1 a aa aa 1 2 a 代入a 12 得 1 2 a 2 答案 解 1 1 1 1 1 1 aaa 1 1 1 1 1 a aa aa 1 2 a 代入a 12 得 1 2 a 2 所以 1 1 1 1 1 1 aaa 2 点评 此题考查整式的乘除法运算 本题易错点有两点 1 是分配率使用时 不能够使 用彻底 出现漏乘现象 2 去括号时 括号前是负号 括号内各项未能完全变号 2012 湖北随州 18 8 分 本小题满分 8 分 先化简 再求值 2 2 3252 224 xx xxx 其中 x 6 3 解析 把括号中通分后 利用同分母分式的减法法则计算 同时将除式的分子分解因式后 再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算 约分后得到最简结果 然后选择一个 x 的值代入化简后的式子中 即可求出原式的值 答案 3 2 2 2 2 2 521 2 2 52 52 xxxxx xxxxxxx 原式 用心 爱心 专心18 当 3 6 x 时 则原式 2 6 6 3 3 6 1 点评 此题考查了分式的化简求值 分式的加减运算关键是通分 通分的关键是找出最简 公分母 分式的乘除运算关键是约分 约分的关键是找公因式 化简求值题要将原式化为 最简分式后 再代入 x 的取值计算 2012 山东省临沂市 5 3 分 化简 2 a 2 a 4 1 a 的结果是 A a a2 B 2 a a C a a 2 D 2 a a 解析 除法变乘法 应用分配律得 2 a a 2 a 4 1 a 2 a 2 a 4 1 a 2 a 1 a 2 a 2 a 4 a 2a 答案 选 A 点评 本题主要考查分式的混合运算 通分 因式分解和约分是解答的关键 属于基础 题 2012 广州市 20 10 分 本小题满分 10 分 已知 11 5 ab a b 求 ab b aba ab 的值 解析 分式通分 把分式化简后 根据分式加法的逆用即可转化为已知式 答案 解 ab b aba ab 22 abab ab abab 11 5 ba ababab 点评 本题考查了分式的化简求值 注意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值 2012 湖北襄阳 13 3 分 分式方程 2 x 5 3x 的解是 解析 直接去分母 得 2 x 3 5x 解得 x 2 经检验 x 2 是原方程的解 答案 x 2 点评 解分式方程 应先去分母 将分式方程转化为整式方程求解 注意求得整式 方程的解后 要进行验根 用心 爱心 专心19 2012 江西 15 6 分 化简 2 2 11 1 a aaa 解析 先将括号里面的通分并将分子 分母分解因式 然后将除法转换成乘法 约分化 简 答案 解 原式 1 1 1 1 aaa aa a 1 1 1 1 aa a aaa 1 点评 考查分式的混合运算 要注意运算顺序 式与数有相同的混合运算顺序 先乘方 再乘除 然后加减 有括号的先算括号里面的 2012 山东省荷泽市 15 1 6 1 先化简 再求代数式的值 2 22 111 aa aaa 其中 2012 1 tan60a 解析 先把括号内的分式进行通过 然后利用分式的乘法进行化简 把 a 的值根据乘方 和特殊角的三角函数值进行化简 然后代入 答案 1 原式 2 1 2 1313 1 1 1 1 1 aaaaa aaaaaaa 3 分 当a 2012 1 tan60 1 3时 5 分 原式 33 3 1 313 6 分 点评 对于化简求值的问题 一定先化简 然后再进行代入求值 2012 湖北襄阳 18 6 分 先化简 再求值 22 2 ba aab a 2 2abb a 1 a 1 b 其中 2 3 b 2 3 解析 先对 22 2 ba aab 进行因式分解和约分 对 a 2 2abb a 进行通分和因式分解 对 1 a 用心 爱心 专心20 1 b 进行通分 然后计算 最后代入求值 答案 解 原式 ba ba a ab 2 a ab ab ab 1 ab 当 2 3 b 2 3 时 原式 1 23 23 22 1 2 3 1 点评 解答此类问题需要注意 1 分子分母是多项式的 能分解因式要先分解因式 除 法要化为乘法 2 分式的混合运算顺序与分数的加 减 乘 除混合运算顺序一样 此题 是先算括号里面的 再从左至右进行运算 3 要注意将结果化为最简分式 再代入求 值 有少数学生是没有对分式进行化简就代入求值 增加计算难度 并且违背题意 2012 呼和浩特 17 5 分 5 分 先化简 再求值 2 1 1 2 x x x 其中 3 2 x 解析 将括号里通分 除法化为乘法 因式分解 约分 再代值计算 答案 2 1 1 2 x x x 2 2 21 1 1 1 1 xxxx xx xxx 将 3 2 x 代入 原式 33 22 3 31 1 22 点评 本题考查了分式的通分的方法 及因式分解 化简后再将值代入并求值 2012 山西 14 3 分 化简的结果是 解析 解 用心 爱心 专心21 故答案为 答案 点评 本题主要考查了分式的混合运算 解决本题的关键是 熟练常见因式分解的方 法 熟练分式混合运算的步骤 先乘除 再加减 有括号的先进行括号运算 最后注 意运算结果化为最简分式或整式 难度较小 2012 广东肇庆 20 7 先化简 后求值 1 1 1 1 2 x x x 其中x 4 解析 按照运算顺序 先算括号内异分母分式的加法 把分式的除法变成分式的乘法 约分后得到1 x 答案 解 原式 1 1 1 11 xx x x x 2 分 x xx x x 1 1 1 4 分 1 x 5 分 当x 4 时 原式 1 x 4 1 6 分 3 7 分 点评 本题考查的是分式化简 应注意以下两点 分子 分母能因式分解先因式分解 便于约分和通分 严格按照运算顺序做题 难度中等 2012 陕西 17 5 分 化简 22abbab ababab 解析 先做括号里的方式减法 再做分式的除法 答案 解 原式 2 2 ab abb abab ab abab 222 22 2 aababbabb ab ab 2 24 2 aab ab ab 用心 爱心 专心22 2 2 2 a ab ab ab 2a ab 点评 本题考查分式加减乘除运算 加减关键是通分 乘除的关键是约分 难度中等 2012 四川泸州 22 5 分 化简 a a a a a 11 2 解析 可以先算括号里的 再进行乘除运算 解 原式 a a aa 1 2 1 11 1 aaa a 点评 本题考查了分式运算 注意运算顺序 与运算技能 2012 湖北荆州 19 7 分 本题满分 7 分 先化简 后求值 2 11 3 3 1 a a a a A 其中a 2 1 解析 本题考察了分式的混合计算 要求先化简后求值 原式 3 11 1 3 1 a aa a a 3 1 1 3 1 a aa 3 1 1 a a 2 1a 当a 2 1 时 原式 2 21 1 2 答案 2 1a 当a 2 1 时原式 2 点评 本题考察了分式的混合计算 关键是理清运算顺序 认真计算 另 应注意 先 化简 后求值 2012 山东莱芜 18 6 分 先化简 再求值 4 3 2 1 1 2 a a a 其中3 a 解析 4 3 2 1 1 2 a a a 4 3 2 1 2 2 2 a a aa a 4 3 2 3 2 a a a a 2 3 22 2 3 a a aa a a 当3 a时 原式 1232 a 答案 2 a 1 用心 爱心 专心23 点评 本题考察了分式的混合运算及求值 计算时 应按照先乘方运算 后乘除运算 最后算加减 有括号应先算括号内的运算 在计算时 先化简后求值 2012 河南 16 8 分 先化简 2 2 444 2 xx x xxx 然后从55x 的范围内选 取一个合适的整数作为x的值代入求值 解析 先将第一个分式的分子 分母分解因式 后面括号内的通分后 变除法为乘法 然 后再约分 解 原式 2 2 2 4 2 xx x xx 2 2 2 2 2 xx x xxx 1 2x 55x 且x为整数 若使分式有意义 x只能取 1 和 1 当x 1 时 原式 1 3 或者 当x 1 时 原式 1 点评 分式的化简题对于分子 分母都是多项式的可以先分解因式 然后进行乘除时 看能否约分 加减法要化成同分母 一般都是先化简后求值 2012 北海 20 6 分 20 先化简 再求值 2 14 1 326 a aa 其中a 5 解析 先把分式的分子 分母进行因式分解 根据有理数的运算顺序 先算括号内的 再算除法 化简后 再代入求值 答案 原式 2313 3322 aa aaaa 232 322 aa aaa 2 2a 当a 5 时 2 2a 2 52 2 7 点评 本题是分式的化简求值题 先化简 再代入求值 但是化简时 可以先算括号内 的 也可以利用分配率 方法的选取是本题简便计算的关键 难度中等 用心 爱心 专心24 2012 湖南省张家界市 19 题 6 分 先化简 1 2 2 4 42 2 a a a a 再用一个你最喜 欢的数代替a计算结果 分析 分式的混合运算 是先将题目中能够分解因式的先分解因式 然后约分 按 照先算乘除 再算加减 将分式化成最简分式 最后再选一个适合的 a 值代入分式求值 原式 a a aa a 2 2 2 2 2 2 1 a 1 1 a a1 点评 注意本题所选的 a 值必须使原分式有意义且计算简单的值代入求值 即 a 不能选 2 0 2012 江苏苏州 21 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 分析 将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式 分母利用平方差公式分解 因式 约分后再利用同分母分式的加法法则计算 得到最简结果 然后将 a 的值代入化简 后的式子中计算 即可得到原式的值 解答 解 当 a 1 时 原式 点评 此题考查了分式的化简求值 分式的加减运算关键是通分 通分的关键是找最简公 分母 分式的乘除运算关键是约分 约分的关键是找公因式 约分时分式的分子分母出现 多项式 应先将多项式分解因式后再约分 此外化简求值题要先将原式化为最简时再代 值 用心 爱心 专心25 2012 贵州六盘水 19 8 分 先化简代数式 2 2 321 1 24 aa aa 再从 2 2 0 三个数 中选一个恰当的数作为a的值代入求值 分析 先把括号内通分化简 再把括号外分式的分子和分母因式分解 约分得原式的最简 分式 考虑到分式的分母不能为零 将 a 0 代入计算即可 解答 2 2 1 2 2 2 1 aaa aa 原式 2 1 a a 22 2 11 a a 当a 0时 原式 点评 本题考查了分式的化简求值 先把括号内通分 再把括号外分式的分子或分母因式 分解 然后约分得到最简分式或整式 再把满足条件的字母的值代入计算即可 2012 湖北省恩施市 题号 17 分值 8 先化简再求值 21 1 2 12 22 x x x x x xx 其中 x 23 解析 根据分式的混合运算顺序 先乘除 后加减 有括号先算括号里面的 本题先将分 式的分子 分母分别因式分解 然后将分式的分子 分母同时约去分子 分母的公因式 再将除法转化成乘法 约分 最后根据同分母加法法则计算 答案 21 1 2 12 22 x x x x x xx 21 1 1 2 1 2 x x x xx x x 2 1 2 1 2 x x x x x 21 1 2 1 2 x x xx x 22 1 x x x x 2 1 x 用心 爱心 专心26 当 x 23 时 原式 223 1 3 3 点评 本题综合地考查了因式分解 分式的运算及简单的二次根式的化简知识 考查的 知识点多 但难度不大 解答此类问题分子分母若是多项式 应先分解因式 如果有公因 式 应先进行约分 考生在解题时 只要胆大心细 就会轻松地进行求解 2012 哈尔滨 题号 21 分值 6 先化简 再求代数式 2 112 xx xxxx 的值 其中 x cos300 1 2 解析 本题考查分式的混合运算 特殊角三角函数值 代数式的化简顺序可以先计算括 号内的再进行除法运算 也可以先将除法转化为乘法 根据乘法分配律进行计算 无论采用 哪种运算顺序 首先都要将除式中的分母因式分解 答案 解 原式 x x11 2 1 x xx x x2 2 1 x xx x 1 x 3COS30 2 1 3 2 3 2 1 2 原式 x 1 3 点评 分式的化简运算是中考中计算题的重点内容之一 本题考查分式的运算 分式的 混合运算 先乘方 再乘除 最后加减 如有括号 先算括号内的 在进行分式的各种运 算时 1 对于分子 分母中的多项式能因式分解的 应先进行因式分解 2 分式运 算的结果通常要化成最简分式和整式 2012 贵州遵义 20 分 化简分式 并从 1 x 3 中选一个你认为合适的整数 x 代入求值 解析 先将括号内的分式通分 再按照分式的除法法则 将除法转化为乘法进行计算 答案 解 原式 用心 爱心 专心27 由于当 x 1 或 x 1 时 分式的分母为 0 故取 x 的值时 不可取 x 1 或 x 1 不妨取 x 2 此时原式 点评 本题考查了分式的化简求值 答案此题不仅要熟悉分式的除法法则 还要熟悉因式分解等内容 2012 呼和浩特 17 5 分 5 分 先化简 再求值 2 1 1 2 x x x 其中 3 2 x 解析 分式的通分 因式分解 答案 2 1 1 2 x x x 2 2 21 1 1 1 1 xxxx xx xxx 将 3 2 x 代入 原式 33 22 3 31 1 22 点评 本题考查了分式的通分的方法 及因式分解 化简后再将值代入并求值 2012 深圳市 18 6 分 已知 ab 32 求代数式 aabb abab 22 112 的值 解析 考查代数式的化简与求值 主要考查分式的通分 分解因式 分式的约分及常 见的分级运算 解答 aabbbaababab abababababababab 22 22 1121 将 ab 32代入上式 ab 111 3 26 点评 注意异分母通分 关键是确定其最简公分母 本题先化简再求值以大大减小计 算量 用心 爱心 专心28 2012 湖北黄冈 11 3 化简 2 2 11 2111 xxx xxxx 的结果是 解析 先做括号内的运 2 22 1111111414 211111111111 1 xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx x 答案 4 1x 点评 考查分式加减乘除混合运算 要注意运算顺序和符号变化 要细心 难度中等 2012 年四川省巴中市 24 5 先化简 再求值 其中 1 x 1 x 1 xx2 2x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 2 解析 原式 1 x x 1 xx2 2x 1 4x 1 x x 1 x x 1 4x 由于 x 1 0 当 x 1 0 时 原式 x 1 0 时原式 而当 1 x x 1 x x 1 4x 1 4x 1 4x x 时 x 1 0 当 x 时 原式 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 答案 1 2 点评 注意分类讨论 x 1 0 故有 x 1 0 时化简为 x 1 0 时化简为 1 4x 1 4x 2012 江苏省淮安市 19 10 分 计算 1 22 20120 6 3 2 2 1x x 1 x x 3x 1 解析 1 本题要分清运算顺序 先乘方和实数的除法计算出来 再进行加减运算 注 意 2012 0 1 2 本题需先把分式的分子x2 1 因式分解为 x 1 x 1 分子分母进行约 分 再进行实数的加减法运算 即可 答案 1 解 22 20120 6 3 4 1 6 3 4 1 2 1 用心 爱心 专心29 2 解 2 1x x 1 x x 3x 1 1 1 xx x 1 x x 3x 1 x 1 3x 1 4x 点评 本题 1 考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类 题目的关键一般是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运 算 2 本题主要考查分式的混合运算 通分 因式分解和约分是解答的关键 属于基础 题 解题时还要注意运算顺序 2012 珠海 12 6 分 先化简 再求值 2 1 1 1 x x xxx 其中2 x 解析 先化简括号内的 2 1 1 x xxx 再进行分式的除法 答案 解 2 1 1 1 x x xxx 2 11 11 x x xx 1 x 当2 x时 原式 1 2 2 2 点评 本题考查分式的化简求值 解题时注意化简的顺序 2012 贵州省毕节市 22 8 分 先化简 再求值 396 3 1 1 2 2 x xx xx x x 其中 2 x 解析 先算除法 再算乘法 将分式因式分解后约分 然后进行通分 最后代入数值计 算 解答 解 原式 3 1 3 3 1 1 2 x xx x x x 1 3 3 3 1 1 xx x x x x 1 1 1 xx x x 1 1 1 xx x xx 1 点评 本题考查了分式的化简求值 熟悉因式分解及分式的除法是解题的关键 用心 爱心 专心30 2012 云南省 15 5 分 本小题 5 分 化简求值 2 11 1 11 x xx 其中 1 2 x 解析 一看是异分母的分式相加减 得到 11 1 1 xx xx 后项利用平方差公式得到 1 1 xx 约分之后得到结果是 112xxx 把 1 2 x 代入得到原式 1 答案 解 2 11 1 11 x xx 2 11 1 1 1 1 1 xx x xxxx 11 1 1 1 1 xx xx xx 11xx 2x 当 1 2 x 时 原式 1 2 2 1 点评 本题考查考生对于异分母分式的加法 平方差公式的应用 形式简洁 结构完美 而又能考查多个知识点 达到检测考生对知识的掌握情况 很有代表性的一题 难度适中 2012 四川达州 17 5 分 5 分 先化简 再求值 62 4 3 7 3 a a a a 其中1 a 解析 先将括号内分式进行通分 再按照分式的乘除法则进行化简 计算 答案 解 原式 3 2 4 3 16 2 a a a a 4 3 2 3 4 4 a a a aa 用心 爱心 专心31 2 a 4 2a 8 当 a 1 时 原式 2 1 8 6 点评 本题通过分式的混合运算 化简与求值 考查学生对代数式的变形 化简 求值的 代数运算能力 2012 四川宜宾 17 2 5 分 先化简 再求值 11 1 1 2 2 x x xx x 其中 x 2tan45 解析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简 再把 x 的值代入进行计算即可 答案 解 原式 1 1 11 2 x xx x 1 1 x 1 2 x x 1 1 x 1 x x 当 x 2tan45 2 时 原式 2 点评 本题考查的是实分式混合运算的法则 2012 山东东营 18 4 分 先化简 再求代数式 2 1 2 3 1 2 x x x 的值 其中x是不 等式组 812 02 x x 的整