安徽省蚌埠市2013届高三数学上学期期中考试 理（无答案）

用心 爱心 专心 1 蚌埠一中蚌埠一中 20122012 20132013 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 高三数学 理科 高三数学 理科 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 集合 0 1 x Mx x 集合 1 2 Ny yx 则MN A 0 B 1 C 0 1 D 0 1 1 2 若命题 p x A B 则p 是 A x A且x B B x A或 x B C D BAx BAx 3 将函数cos2yx 的图象向右平移 4 个单位 得到函数 sinyf xx 的图象 则 f x的 表达式可以是 A 2cosf xx B 2 sin2cos2 2 f xxx C 2 sin2 2 f xx D 2cosf xx 4 极坐标方程表示的曲线为 cos20 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 一条直线 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 极点 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头两条相交直线 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 极轴 5 设函数f x x R R 满足f x f x f x 2 f x 则y f x 的图像可能是 6 等差数列的前项和为 已知 则的值是 n an n S8 5 a6 3 S 710 SS A 24 B 36 C 48 x A B P y O 用心 爱心 专心 2 D 72 7 函数的部分图象如右图所示 设是 sin 0 yx P 图象的最高点 是图象与轴的交点 则 A BxtanAPB A B C D 108 8 7 4 7 8 定义 区间的长度等于 函数的定义域为 1212 x xxx 21 xx log 1 a yx a m nmn 值域为 若区间的长度的最小值为 则实数的值为 1 0 nm 3 4 a A B C D 5 4 2 15 4 4 9 在各项均为正数的等比数列中 则下列结论中正确的是 n a 2 47531 4 aaaaa A 数列是递增数列 B 数列是递减数列 n a n a C 数列是常数列 D 数列有可能是递增数列也有可能是递 n a n a 减数列 10 已知函数 3 21 1 12 111 0 362 x x x f x xx 函数 x sinaxg 6 22 a a 0 若存在 12 0 1 xx 使得 12 f xg x 成立 则实数a的取值范围是 A 1 4 2 3 B 1 0 2 C 2 4 3 3 D 1 1 2 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中横线上 11 已知甲 x 1 且 y 2 乙 x y 3 则甲是乙的 条件 12 将函数的图像按平移向量 平移后得到函数的图像 则该平移 2 logyx a 2 1 log 2 x y 向量 a 13 设 A B C 0 且 则等于 2 sinsinsinACB coscoscosACB BA 14 已知数列的前项和 则数列的奇数项的前项和为 n an12 n n S n an 15 直角坐标系中横坐标 纵坐标均为整数的点称为格点 如果函数的图象恰好通过 f x 个格点 则称函数为阶格点函数 下列函数 k kN f xk 0 5 logf xx 用心 爱心 专心 3 其中是一 x xf 5 1 2363 2 xxxfxxxf 24 cossin 阶格点函数的有 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题 12 分 设集合 42 32 1 x xA 0123 22 mmmxxxB 1 当时 求 A 的非空真子集的个数 Zx 2 若 求 m 的取值范围 BA 17 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 锐角和钝角的终边分别与单位圆交 于 两点 AB 如果 两点的纵坐标分别为 求和 AB 4 5 12 13 cos sin 在 的条件下 求的值 cos 已知点 求函数的值域 C 13 fOA OC 18 本小题满分 12 分 已知函数f x x3 3ax 1 的导函数为f x g x f x ax 3 1 当a 2 时 求函数f x 的单调区间 2 若对满足 1 a 1 的一切a的值 都有g x 0 求实数x的取值范围 O x y B A 用心 爱心 专心 4 19 本题 13 分 在直角坐标系xOy中 以O为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲 线 C 的极坐标方程为cos 1 3 M N 分别为曲线 C 与 x 轴 y 轴的交点 1 写出曲线 C 的直角坐标方程 并求 M N 的极坐标 2 设 M N 的中点为 P 求直线 OP 的极坐标方程 20 本题 13 分 已知各项均为正数的等比数列的前 n 项和为 n a n S 13 3 39 aS 1 求数列通项公式 n a 2 若在与之间插入 n 个数 使得这个数组成一个公差为的等差数列 n a 1n a 2n n d 求证 12 11 dd 15 8 n d 21 本题满分 13 分 函数 是实常数 1 ln 1 f xaxxx a