2012高考物理 共点力的平衡复习学案

用心 爱心 专心 1 第三章第三章 相互作用相互作用 3 4 3 4 共点力的平衡复习学案共点力的平衡复习学案 学习目标 1 理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用 2 掌握几种常见的平衡问题的解题方法 自主学习 1 共点力 物体同时受几个力的作用 如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线 交于 这几个力叫共点力 2 平衡状态 一个物体在共点力作用下 如果保持 或 运动 则该物体处于平衡 状态 3 平衡条件 物体所受合外力 其数学表达式为 F合 或 Fx 合 Fy 合 其中 Fx 合为物体在 x 轴方向上所受的合外力 Fy 合为物体在 y 轴方向上所受的合外力 平衡条件的推论 1 物体在多个共点力作用下处于平衡状态 则其中的一个力与余下的力的合力等大反 向 2 物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时 这三个力必为共 点力 3 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时 这三个力的有向线段必构成封闭三角形 即表示这三个力的矢量首尾相接 恰能组成一个封闭三角形 4 力的平衡 作用在物体上的几个力的合力为零 这种情形叫做 若物体受到两个力的作用处于平衡状态 则这两个力 若物体受到三个力的作用处于平衡状态 则其中任意两个力的合力与第三个力 5 解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时 这两个力一定等值反向 当物体在三个共点力作用 下平衡时 往往采用平行四边形定则或三角形定则 当物体在四个或四个以上共点力作用下 平衡时 往往采用正交分解法 典型例题 例 1 一航天探测器完成对月球的探测任务后 在离开月球的过程中 由静止开始沿着与 月球表面成一倾斜角的直线飞行 先加速运动 再匀速运动 探测器通过喷气而获得推动力 以下关于喷气方向的描述中正确的是 A 探测器加速运动时 沿直线向后喷气 F F G G v v F合 用心 爱心 专心 2 B 探测器加速运动时 竖直向下喷气 C 探测器匀速运动时 竖直向下喷气 D 探测器匀速运动时 不需要喷气 解 探测器沿直线加速运动时 所受合力 F合方向与运动方向相同 而重力方向竖直向 下 由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方 因此喷气方向斜向下方 匀速运动时 所 受合力为零 因此推力方向必须竖直向上 喷气方向竖直向下 选 C 例 2 重 G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的 A B 两点 静止时绳两端的切线方向与天 花板成 角 求绳的 A 端所受拉力 F1和绳中点 C 处的张力 F2 解 以 AC 段绳为研究对象 根据判定定理 虽然 AC 所受的三个力分别作用在不同的点 如图中的 A C P 点 但它们必为共点力 设它们延长线的交点为 O 用平行四边 形定则 作图可得 tan2 sin2 21 G F G F 例 3 用与竖直方向成 30 斜向 右上方 大小为 F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止 求墙对木块的 正压力大小 N 和墙对木块的摩擦力大小 f 解 从分析木块受力知 重力为 G 竖直向下 推力 F 与竖直成 30 斜 向右上方 墙对木块的弹力大小跟 F 的水平分力平衡 所以 N F 2 墙对木 块的摩擦力是静摩擦力 其大小和方向由 F 的竖直分力和重力大小的关系而 决定 当时 f 0 当时 方向竖直向下 当时 GF 3 2 GF 3 2 GFf 2 3 GF 3 2 方向竖直向上 FGf 2 3 例 4 如图所示 将重力为 G 的物体 A 放在倾角 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因 数为 那么对 A 施加一个多大的水平力 F 可使物体沿斜 面匀速上滑 例 5 如图所示 在水平面上放有一质量为 m 与地面的动动摩擦因数为 的物体 现 用力 F 拉物体 使其沿地面匀速运动 求 F 的最小值及方向 与水平方向的夹角为 arctan 1 2 min mg F 例 6 有一个直角支架 AOB AO 水平放置 表面粗糙 OB 竖直向下 表面光滑 AO 上套有小 环 P OB 上套有小环 Q 两环质量均为 m 两环由一根质量可忽略 不 可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将 P 环向左移 一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的 平衡状态比较 AO 杆对 P 环的支持力 FN和摩擦力 f 的变化情况是 A FN不变 f 变大 B FN不变 f 变小 C FN变大 f 变大 D FN变大 f 变小 解 以两环和细绳整体为对象求 FN 可知竖直方向上始终二力平衡 FN 2mg 不变 以 Q 环为对象 在重力 细绳拉力 F 和 OB 压力 N 作用下平 G 2 F1 F2 O F2 F1 G 2 O mg F N OA B P Q F AF 用心 爱心 专心 3 衡 设细绳和竖直方向的夹角为 则 P 环向左移的过程中 将减小 N mgtan 也将减 小 再以整体为对象 水平方向只有 OB 对 Q 的压力 N 和 OA 对 P 环的摩擦力 f 作用 因此 f N 也减小 答案选 B 针对训练 1 如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 碗的内表面及碗口是光滑的 一 根细线跨在碗口上 线的两端分别细有质量为 m1和 m2的小球 当它们处于平衡状态时 质 量为 m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 600 两小球的质量比为 A A B C D 3 3 3 2 2 3 2 2 2 如图所示 人重 600N 木板重 400N 人与木板 木板与地面间的动摩擦因数皆为 0 2 现在人用水平力拉绳 使他与木块一起向右匀速运动 则 BC A 人拉绳的力是 200N B 人拉绳的力是 100N C 人的脚给木块摩擦力向右 D 人的脚给木块摩擦力向左 3 如图所示 两个完全相同的小球 重力大小为 G 两物体与地面间的动摩擦因数均为 一根轻绳的两端固定在两个球上 在绳的中点施加一个竖 直向上的拉力 当绳被拉直后 两段绳的夹角为 求当 F 至少 为多大时 两球将会发生相对滑动 2 tan 2 G F 4 如图所示 两个固定的光滑硬杆 OA 与 OB 夹角为 各 套一轻环 C D 且 C D 用细绳相连 现在用一水平恒力 F 沿 OB 方 向拉环 D 当两环平衡时 绳子的拉力是多大 sinF 5 如图所示 均匀杆 AB 重为 G A 端用细绳吊在 O 点 在 B 端加一水平力 F 使 AB 静止 此 时杆与水平方向夹角为 细绳与竖直方向成 角 则 B A 拉力 F 一定大于 G B 绳子拉力 T 一定大于 G C AB 杆与水平夹角 必小于 D F 足够大时细绳可在水平方向上 6 现用两根绳子 AO 和 BO 悬挂一质量为 10N 的小球 AO 绳的 A 点固定在竖直放置的圆环 的环上 O 点为圆环的圆心 AO 绳与竖直方向的夹角为 BO 绳的 B 点可在环上滑动 已 37 知每根绳子所能承受的最大拉力均为 12N 则在 B 点沿环顺时针缓慢滑到 N 的过程中 C A 两根绳均不断B 两根绳同时断 C AO 绳先断D BO 绳先断 370 B A M0N 7 如图所示 两个木块的质量分别为和 两个轻质弹簧的劲度分别为和 上 1 m 2 m 1 k 2 k O m1 m2 A C DB O O B A F F 用心 爱心 专心 4 面的木块压在上面的弹簧上 但不拴接 整个弹簧处于静止状态 现缓慢向上提上面的木 块 直到它刚离开上面的弹簧 在这过程中下面木块移动的距离为 上面木 21 kgm 块移动的距离为 1121 kgmkgm m1 m2 8 如图所示 劲度系数分别为 的轻弹簧竖直悬挂着 两弹簧间有一质量为 m 的 1 K 2 K 重物 最下端挂一质量也为 m 的重物 用竖直向上的力 F 托着下端重物 整个装置处于静止 状态 此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和 则该力 F 2 21 21 mg KK KK F m K1 m K2 9 所图所示 光滑斜面上安装一光滑挡板 AO 挡板可绕 O 处铰链无摩擦转动 在挡板与斜 面间放一匀质球 现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置 则此过程中球对挡板的压力 的变化情况可能是 C 1 N A 逐渐减小B 逐渐增大 C 先减小后增大D 先增大后减小 10 一质量为 m 的物体放在倾角为的斜面上 如果物体能沿斜面匀速下滑 则物体与斜 面间的动摩擦因数为 如果在此物体上作用一个水平力使物体静止在斜 tan 面上 水平力大小 这时物体与斜面间的摩擦力为 0 mgtg 用心 爱心 专心 5 11 如图所示 质量为的物体