2013年高考数学一轮复习 6.1 数列的概念精品教学案（学生版） 新人教版

1 20132013 年高考数学一轮复习精品教学案年高考数学一轮复习精品教学案 6 16 1 数列的概念 新课标人教数列的概念 新课标人教 版 学生版 版 学生版 考纲解读考纲解读 1 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图象 通项公式 2 了解数列是自变量为正整数的一类函数 考点预测考点预测 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 1 数列是历年来高考重点内容之一 在选择题 填空题与解答题中均有可能出现 一般考 查一个大题一个小题 难度中低高都有 在解答题中 经常与不等式 函数等知识相结合 在考查数列知识的同时 又考查转化思想和分类讨论等思想 以及分析问题 解决问题的 能力 2 2013 年的高考将会继续保持稳定 坚持考查数列与其他知识的结合 或在选择题 填空 题中继续搞创新 命题形式会更加灵活 要点梳理要点梳理 1 按照一定次序排列起来的一列数叫做数列 数列中的每个数叫做这个数列的项 2 数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用一个公式来 表示 则叫 n a n af n n af n 做数列的通项公式 注意 并非每个数列都有通项公式 也并非都是唯一的 3 数列的常用表示方法有 解析法 列表法 图象法 4 数列分类 1 数列按项数来分 分为有穷数列与无穷数列 2 按项的增减规律分为递增 数列 递减数列 常数列和摆动数列 例题精析例题精析 考点一考点一 数列的通项公式数列的通项公式与前与前 n n 项和项和的关系的关系 n a n S 例例 1 20121 2012 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 6 6 已知数列的前项和为 n an n S 1 1a 1 2 nn Sa 则 n S A B C D 1 2 n1 2 3 n1 3 2 n 1 2 1 n 变式训练变式训练 1 1 20102010 年高考上海卷文科年高考上海卷文科 2121 已知数列的前项和为 且 n an n S585 nn Sna 1 证明 是等比数列 nN 1 n a 2 求数列的通项公式 并求出使得成立的最小正整数 n S 1nn SS n 考点二考点二 已知递推关系已知递推关系 求通项求通项 例例 2 2 20082008 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 1616 设数列中 则通项 n a 11 2 1 nn aaan 2 n a 变式训练变式训练 2 已知数列中 求数列的通项公式 n a 1 1a 1 21 nn aa n a 易错专区易错专区 问题 忽略问题 忽略与与时的时的讨论讨论1n 2n 例例 已知数列的前 n 项和为 且 求数列的通项公式 n a n S 2 23 n Snn n a 课时作业课时作业 1 20102010 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 9 9 对于数列 a n a n 1 a n n 1 2 是 a n 为递增数列 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2 山东省青岛市山东省青岛市 20122012 届高三上学期期末届高三上学期期末 设同时满足条件 1 2 2 n nn b bb 是与无关的常数 的无穷数列叫 嘉文 数列 已知数列 n bM Nn Mn n b 的前项和满足 为常数 且 求数列 n an n S 1 1 nn a Sa a a0a 1a 的通项公式 n a 3 3 山东省淄博市山东省淄博市 20122012 年年 3 3 月高三第一次模拟 月高三第一次模拟 已知数列 an 中 a1 5 且 an 2an 1 2n 1 n 2 且 n N 证明 数列为等差数列 求数列 an 1 的前 n 项和 Sn 1 2 n n a 考题回放考题回放 1 2010 2010 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 5 5 设数列的前 n 项和 则的值为 n a 2 n Sn 8 a A 15 B 16 C 49 D 64 2 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 9 9 数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 a1 1 an 1 3Sn n 1 则 a6 A 3 44 B 3 44 1 C 44 D 44 1 3 2012 2012 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 19 19 设数列前项和为 数列的前项和为 n an n S n Sn n T 3 满足 2 2 nn TSn n N 1 求的值 2 求数列的通项公式 1 a n a 4 2012 2012 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 1