高中物理奥赛模拟试题

高中物理奥赛模拟试题 湖北荆门龙泉中学 李萌 一 15 分 试用一个带有刻度的电阻丝 左右均可连线 中间 带有滑片 可连线 大小适宜 约 10000 一个最大阻值为 99999 9的电阻箱 R 一个电压大小适宜 约 1V 的电源 E 两个开关 S 设计一个 实验测量一个内阻约 3000的灵敏电流表 G 的内阻 r 二 15 分 三 20 分 四 20 分 五 20 分 六 20 分 长为 L 50cm 的长方体玻璃缸用隔板分成两部分 隔板中央装一对称的双凸透镜 缸左臂 中间画一个向上的箭头如图 箭头长为 h 如果在缸的左室灌液体 那么在缸的右壁上出 现清晰的箭头像 高为 4 5mm 如果从左室取出液体将同种液体灌入缸的右室 那么在1h 右壁上又可见到清晰的箭头像 像长为 求 22hmm 1 箭头长度 h 2 液体的折射率 n 3 透镜与缸壁间的距离 a b 七 25 分 八 25 分 宇宙空间中发现有一个形状近似为无限长的圆形区域 半径为 R 区域内存在强的均匀磁 场 方向沿圆柱中心轴如图 由于能量衰减其磁感应强度逐渐减小 变化率为 B k t 为了探测 人类发射了无动力探测器 其自身携带电荷电量为 Q 计划中探测器以初速度 正对圆柱轴线发射 经过时间 t 后刚好擦圆柱面而过且转过角度 为实现该0v 0 45 计划 至少为多少 0v 高中物理奥赛模拟试题答案 一 15 分 1 按如图所示的电路连线 2 闭合 调节电阻箱 R 至适当阻值 约 10000使得灵敏电流表指在一个定值上 再1S 调节 P 的位置使得闭合时灵敏电流表的示数无变化 记下此时电阻丝左右两边的长2S 度 和电阻箱的值 R1l2l 3 电阻定律告诉我们电阻值与电阻丝的长度成正比 即 电桥平衡又告诉我们 11 22 Rl Rl 则即 这就是待测阻值 1 2 Rr RR 1 2 rl Rl 1 2 l rR l 二 15 分 三 20 分 四 20 分 五 20 分 六 20 分 要从两次成像加以分析 利用过光心的光的折射定律 12 nn 其中 12 12 hhh abb 1nhh ab 2hnh ab 联立两式的 1 2 h n h 利用可得又有 1 2 h n h 12 2 hh h ah b 12 a hh h b abL 利用两次薄透镜成像公式有 12 ggnnnnnn uvRR 第一次成像 1ua vb nn n 由于透镜式一个对称的双凸透镜 则有 21RR 1111 111ggggnnnnnnn abRRRR 第二次成像 21 1 ua vb nnn RR 1111 111ggggnnnnnnn abRRRR 故 1111nnnn ababab 由于 故10n ab 综上 1 箭头长度123hh hmm 2 液体的折射率 1 2 3 2 h n h 3 透镜与缸壁间的距离25 2 L abmm 七 25 分 八 25 分 1 柱形空间中均匀磁场变化必定使周围产生柱对称的涡旋电场 本题探测器始终在柱外 运动 所以只需写出柱外的涡旋电场表达式 22 22 R dBkR E r dtr 方向为顺时针方向 2 探测器从初始位置发射正对柱轴速度为 经过时间 t 转过角 速度变为 在柱0v v 边擦边而过 根据角动量定理 EQrtL 即 1 2 2 kR rtQmRv r 3 同样 在相同过程中在写出动能定理 0 22 11 22 rEQe drmvmv 其中 drdr rd 0 2 22 11 22