【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上册 第二十三章《旋转》单元综合检测题（含答案） 新人教版

1 第二十三章第二十三章 旋转检测题旋转检测题 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 2 下列图形中 是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 3 如图所示 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置 旋转角为 0 90 若 1 110 则 A 20 B 30 C 40 D 50 4 4 已知0a 则点 2 1aa 关于原点的对称点 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 5 已知点 点关于原点对称 则的值为 A 1 a B b 2 a b A 1 B 3 C 1 D 3 6 6 下列命题中是真命题的是 A 全等的两个图形是中心对称图形 B 关于中心对称的两个图形全等 C 中心对称图形都是轴对称图形 D 轴对称图形都是中心对称图形 7 7 四边形ABCD的对角线相交于点O 且AOBOCODO 则这个四边形 仅是轴对称图形 仅是中心对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形 既不是轴对称图形 又不是中心对称图形 8 8 如图所示 A B C三点在正方形网格线的交点处 若将 绕着点A逆时针旋转到如图位置 得到 ACBAC B 使三点共线 则的值为 A C B tan B CB A 1 B 2 23 C 3 10 D 2 9 9 如图所示 在正方形中 点 在上 且 点 是上一动点 连 4O 1P 接 将线段绕点 逆时针旋转 90 得到线段 要使点 恰好落在 上 则 的长是 2 A 1 B 2 C 3 D 4 10 10 如图所示 在正方形网格中 将 绕点 旋转后得到 则下列旋转方式中 符 ABCAADE 合题意的是 A 顺时针旋转 90 B 逆时针旋转 90 C 顺时针旋转 45 D 逆时针旋转 45 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 11 如图所示 把一个直角三角尺绕着角的顶点 顺时针旋转 使得点 落在的延 30 长线上的点 处 则 的度数为 12 12 正方形是中心对称图形 它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合 次 13 13 如图所示 ABC 与DEF 关于点O成中心对称 则AB DE AC 14 14 边长为的正方形绕它的顶点 旋转 顶点 所经过的路线长为 4 cm ABCDA180 Bcm 15 15 等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转 度 能够与本身重合 16 16 点 3 4 P 关于原点对称的点的坐标为 17 17 已知点与点关于原点对称 则的值是 2 3 2 a 18 18 直线3yx 上有一点 则点 关于原点的对称点为 3 n 三 解答题三 解答题 共46分 1919 6 分 如图所示 在 中 90OAB 6OAAB 将 OAB绕点O沿 逆时针方向旋转90 得到 OA1B1 1 线段 1 OA的长是 1 AOB 的度数是 2 连接 1 AA 求证 四边形 11 OAAB是平行四边形 AB OED F C 第 13 题图 3 2020 6 分 找出图中的旋转中心 说出旋转多少度能与原图形重合 并说出它是否是中心 对称图形 21 21 6 分 如图所示 网格中有一个四边形和两个三角形 1 请你画出三个图形关于点 的中心对称图形 2 将 1 中画出的图形与原图形看成一个整体图形 请你写出这个整体图形对称轴的 条数 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合 22 22 6 分 如图所示 已知是 的中线 画出以点为对称中心 与 成中心 ADABC DABC 对称的三角形 23 23 6 分 图 均为7 6 的正方形网格 点A B C在格点上 1 在图 中确定格点D 并画出以A B C D为顶点的四边形 使其为轴对称图 形 画出一个即可 2 在图 中确定格点E 并画出以A B C E为顶点的四边形 使其为中心对称图 形 画出一个即可 24 24 8 分 如图所示 将正方形中的 绕对称中心 旋转至 的位置 交 交 于点 于 请猜想与有怎样的数量关系 并证明你 点 的结论 25 25 8 分 如图所示 在平面直角坐标系中 Rt ABC的三 个顶点分别是A 3 2 B 0 4 C 0 2 1 将 ABC以点C为旋转中心旋转 180 画出旋转后对 应的 A1B1C 平移 ABC 若点A的对应点A2的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 D B A C 第 22 题图 第 20 题图 第 21 题图 O 第 24 题 图 G A C B D E F O N M 4 2 若将 A1B1C绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心的坐标 3 在x轴上有一点P 使得PA PB的值最小 请直接写出点P的坐标 5 第二十三章第二十三章 旋转检测题参考答案旋转检测题参考答案 1 C 解析 选项 A 是中心对称图形 选项 B 是轴对称图形 选项 C 既是中心对称图形又 是轴对称图形 选项 D 是轴对称图形 2 B 解析 第一 二 三个图形都是中心对称图形 第四个图形不是中心对称图形 3 A 解析 本题考查了矩形的性质 对顶角和四边形的内 角和 如图所示 设BC与C D 交于点E 因为 D AD BAD 90 所以 BAD 90 因为 1 110 所以 BED 110 在四边形ABED 中 因为 BAD B BED D 360 所以 90 90 110 90 360 所以 20 4 D 解析 当时 点在第二象限 0 2 1 点 关于原点的对称点在第四象限 5 D 解析 由点 点关于原点对称知 所以 A 1 a B b 2 1 2 3 6 B 解析 由中心对称图形和轴对称图形的定义知 选项 B 正确 7 解析 因为AOBOCODO 所以四边形ABCD是矩形 8 D 解析 过点B作BD 于点 由图可知 即 2 B D 2 tan B CB 9 C 解析 由题意知 POQ 90 又由 知 AOQ BOP 90 BOP BPO 90 90 所以 AOQ BPO 所以 PBOOAQ 所以 BP OA AB OB 3 10 B 解析 根据图形可知 将 绕点 逆时针旋转 90 可得到 故选 B ABCAADE 11 解析 由题意得 所以 15 CBD 150 BC BDBDC 15 12 4 解析 正方形的两条对角线的夹角为 且对角线分正方形所成的 4 个小三角形 90 都全等 13 EF DF 解析 成中心对称的图形 对称点的连线被对称中心平分且对应线 段相等 14 4 解析 顶点 绕顶点 旋转所经过的路径是个半圆弧 4 B A180 顶点 所经过的路线长为 4 B 15 120 解析 正n边形绕着它的中心至少旋转 能与自身重合 360 16 34 解析 两个点关于原点对称时 它们的横 纵坐标符号分别相反 所以点 的坐标为 34 17 2 解析 点与点关于原点对称 2 3 2 a 3 1ba 2ab 18 解析 将点代入3yx 得6n 对称点为 3 6 3 n 3 6 19 1 6 135 2 证明 111 90AOAOAB 11 OAAB 又 11 OAABAB 四边形 11 OAAB是平行四边形 20 解 图中的旋转中心就是该图的几何中心 即点 6 该图绕旋转中心 旋转90 180 270 360 都能与原来的图形重合 因此 它是一个中心对称图形 21 解 1 如图所示 2 2 条对称轴 这个整体图形至少旋转与自身重合 180 22 解 1 延长 且使 点 关于点 的对称点为 点关于点 的对 ADAD DA CDB C B D 称点为 C B 2 连接 A B A C 则 为所求作的三角形 如图所示 A B C 23 解 1 如图 所示 2 如图 所示 24 解 证明如下 在正方形中 为对角线 为对称中心 45 为 绕点 旋转所得 在 和 中 25 解 1 画出 A1B1C与 A2B2C2如图所示 2 旋转中心的坐标为 3 2 1 3 点P的坐标为 2 0 提示 作点B关于x轴的对