【三维设计】2013高中数学 第1部分 第二章 §1-1.1 算法案例分析应用创新演练 北师大版必修3

1 三维设计三维设计 2013 2013 高中数学高中数学 第第 1 1 部分部分 第二章第二章 1 1 1 1 1 1 算法算法 案例分析应用创新演练案例分析应用创新演练 北师大版必修北师大版必修 3 3 1 下列语句中是算法的有 从广州到北京旅游 先坐火车到上海 再坐飞机抵达 解一元一次方程的步骤是去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 方程x2 1 0 有两个实根 求 1 2 3 4 的值 先计算 1 2 3 再由 3 3 6 6 4 10 得最终结果是 10 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 中说明了从广州到北京的行程安排 完成任务 中给出了一元一次方程这 一类问题的解决方式 中给出了求 1 2 3 4 的一个过程 最终得出结果 对于 并 没有说明如何去算 故 是算法 不是算法 答案 C 2 算法的每一步都应该是确定的 能有效执行的 并且得到确定的结果 这是指算法 的 A 有穷性 B 确定性 C 逻辑性 D 不唯一性 解析 算法的过程和每一步的结果都是确定的 即确定性 答案 B 3 关于一元二次方程x2 5x 6 0 的求根问题 下列说法正确的是 A 只能设计一种算法 B 可以设计两种算法 C 不能设计算法 D 不能根据解题过程设计算法 解析 一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行 可根据不同的解题 过程来设计算法 故可以设计两种算法 但两种算法输出的结果是一样的 答案 B 4 下列各式中S值不可以用算法求解的是 A S 10 20 30 40 B S 12 22 32 1002 C S 1 1 2 1 10 000 D S 1 2 3 4 解析 由算法的有穷性知 答案 D 2 5 你要到火车站乘火车去外地办一件事 请你写出从家出发到坐在车厢内的三步主要 算法 1 2 3 解析 从家到火车站车厢一般需要分以下三步 去火车站 买车票 上车 答案 乘车去火车站 买车票 凭票上车 对号入座 6 求 1 3 5 7 9 11 的值的一个算法是 1 求 1 3 得结果 3 2 将第一步所得结果 3 乘以 5 得到结果 15 3 4 再将第三步所得结果 105 乘以 9 得到 945 5 再将第四步所得结果 945 乘以 11 得到 10 395 即为最后结果 答案 再将第二步所得结果 15 乘以 7 得到结果 105 7 喝一杯茶需要这样几个步骤 洗刷水壶 烧水 洗刷茶具 沏茶 问 如何安排这 几个步骤 并给出两种算法 再加以比较 解 法一 1 洗刷水壶 2 烧水 3 洗刷茶具 4 沏茶 法二 1 洗刷水壶 2 烧水 烧水的过程中洗刷茶具 3 沏茶 显然 法二比法一更节省时间 8 下面给出一个问题的算法 1 输入x 2 若x 4 则执行第三步 否则执行第四步 3 输出 2x 1 结束 4 输出x2 2x 3 结束 问 1 这个算法解决的问题是什么 2 当输入的x的值为多少时 输出的数值最小 解 1 这个算法解决的问题是求分段函数 3 y Error 的函数值的问题 2 本问的实质是求分段函数最小值的问题 当x 4 时 y 2x 1 7