【中考12年】湖北省黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题09 三角形

1 中考中考 1212 年年 黄冈市黄冈市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析专题年中考数学试题分类解析专题 0909 三角形三角形 1 选择题 1 湖北省黄冈市 2002 年 3 分 已知 A 为锐角 且 cosA 那么 2 1 A 0 A 60 B 60 A 90 C 0 A 30 D 30 A 90 2 湖北省黄冈市 2003 年 3 分 在 ABC 中 AB AC 3 BC 2 则 6 cosB 等于 A 3 B 2 C D 3332 3 湖北省黄冈市 2004 年 3 分 若直角三角形的三边长分别为 2 4 x 则 x 的可能值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 答案 B 考点 勾股定理 分类思想的应用 分析 x 可为斜边也可为直角边 因此解本题时要对 x 的取值进行讨论 当 x 为斜边时 x2 22 42 20 所以 x 当 4 为斜边时 x2 16 4 12 x 2 52 3 2 故选 B 2 4 不可能是斜边 4 湖北省黄冈市大纲卷 2005 年 4 分 如图 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 E 为 AD 上任意 一点 过 C 作 CF AB 交 BE 的延长线于 F 交 AC 于 G 连结 CE 下列结论中正确的有 A AD 平分 BACB BE CF C BE CE D 若 BE 5 GE 4 则 GF 9 4 5 湖北省黄冈市课标卷 2005 年 3 分 如图 在ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 A B 8C 10D 16 16 3 3 6 湖北省黄冈市课标卷 2005 年 4 分 如图 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 E 为 AD 上任意 一点 过 C 作 CF AB 交 BE 的延长线于 F 交 AC 于 G 连结 CE 下列结论中正确的有 A AD 平分 BACB BE CF C BE CE D 若 BE 5 GE 4 则 GF 9 4 CEG FEC ECG EFC 2 ECEG EF 当 BE 5 GE 4 时 EF GF EF GE 故 D 正确 222 ECBE525 EGEG44 259 4 44 CEF CFE 不一定成立 CE CF 不一定成立 BE CF 不一定成立 故 B 错误 故选 ACD 4 7 湖北省黄冈市大纲卷 2006 年 3 分 如图 在 ABC 中 8cm6cmABCcCC5 mE 且 则等于 DEBC DE 18 cm 5 15 cm 4 9 cm 4 20 cm 3 8 湖北省黄冈市 2010 年 3 分 在 ABC 中 C 90 sinA 则 tanB 4 5 A B C D 4 3 3 4 3 5 4 5 9 湖北省黄冈市 2010 年 3 分 如图 过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P 作 PE AC 于 E Q 为 BC 延长线上一点 当 PA CQ 时 连 PQ 交 AC 边于 D 则 DE 的长为 5 A B C D 不能确定 1 3 1 2 2 3 10 湖北省黄冈市 2011 年 3 分 cos30 A B C D 1 2 2 2 3 2 3 答案 C 考点 特殊角的三角函数值 分析 直接根据 cos30 进行解答即可 故选 C 3 2 二 填空题 1 湖北省黄冈市 2002 年 3 分 我市东坡中学升国旗时 余露同学站在离旗杆底部 12m 处行注 目礼 当国旗升到旗杆顶端时 该同学视线的仰角恰为 45 若他的双眼离地面 1 3m 则旗杆高 6 度为 m 答案 13 3 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 锐角三角函数定义 特殊角的三角函数值 分析 由题意可知 在直角三角形中 已知角和邻边 要求出对边 直接用正切即可解答 根据题意可得 旗杆高度为 1 3 12 tan45 1 3 12 13 3 m 2 湖北省黄冈市大纲卷 2005 年 3 分 吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度 他在某一时刻测得一棵小树的高为1 5 米 其影长为 1 2 米 同时 他测得这棵大树的影长为 3 米 则这棵大树的实际高度为 米 3 湖北省黄冈市课标卷 2005 年 3 分 吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度 他在某一时刻测得一棵小树的高为 1 5 米 其影长为 1 2 米 同时 他测得这棵大树的影长为 3 米 则这棵大树的实际高度为 米 4 湖北省黄冈市 2007 年 3 分 计算 2sin60 答案 3 7 考点 特殊角的三角函数值 分析 根据特殊角的三角函数值计算 2sin60 2 3 3 2 5 湖北省黄冈市 2008 年 3 分 如图 和都是边长为 2 的等边三角形 点ABC DCE B C E 在同一条直线上 连接 BD 则 BD 的长为 6 湖北省黄冈市 2009 年 3 分 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交 所得到 锐角为 50 则 B 等于 度 8 1 40 BAC 140 B C 180140 20 2 7 湖北省黄冈市 2011 年 3 分 如图 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点 EC 2BE 点 D 是 AC 的中点 设 ABC ADF BEF 的面积分别为 S ABC S ADF S BEF 且 S ABC 12 则 S ADF S BEF 9 三 解答题 1 湖北省黄冈市 2001 年 7 分 如图 在 MNP 中 MNP 45 H 是高 MQ 和高 NR 的交点 求证 HN PM Rt HQN Rt PQM HN PM 考点 三角形的内角和定理 全等三角形的判定和性质 分析 根据三角形的内角和定理求出 1 2 求出 QMN MNQ 推出 QM QN 证 Rt HQN 和 Rt PQM 即可推出答案 2 湖北省黄冈市 2001 年 8 分 去年某省将地处 A B 两地的两所大学合并成一所综合性大学 为了方便 A B 两地师生的交往 学校准备在相距 2 千米的 A B 两地之间修筑一条笔直公路 即 图中的线段 AB 经测量 在 A 地的北偏东 60 方向 B 地的西偏北 45 方向的 C 处有一半公径 为 0 7 千米的公园 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 10 3 湖北省黄冈市 2004 年 7 分 如图所示 ABC 中 AB AC BAC 120 AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E 交 BC 于点 F 求证 BF 2CF 11 4 湖北省黄冈市大纲卷 2005 年 7 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 60 DE 垂直平分 BC 垂足为 D 交 AB 于点 E 又点 F 在 DE 的延长线上 且 AF CE 求证 四边形 ACEF 是菱形 答案 证明 ACB 90 DE 是 BC 的中垂线 DE BC 又 AC BC DE AC 又 D 为 BC 中点 E 为 AB 边的中点 CE AE BE 12 5 湖北省黄冈市 2007 年 6 分 如图 分别以 Rt ABC 的直角边 AC BC 为边 在 Rt ABC 外作 两个等边三角形 ACE 和 BCF 连结 BE AF 求证 BE AF 6 湖北省黄冈市 2009 年 10 分 如图 在海面上生产了一股强台风 台风中心 记为点 M 位于海滨 城市 记作点 A 的南偏西 15 距离为千米 且位于临海市 记作点 B 正西方向61 2 千米处 台60 3 13 风中心正以 72 千米 时的速度沿北偏东 60 的方向移动 假设台风在移动过程中的风力保持不变 距离台 风中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭 1 滨海市 临海市是否会受到此次台风的侵袭 请说明理由 2 若受到此次台风侵袭 该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时 14 15 7 湖北省黄冈市 2010 年 9 分 如图 某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北 30 方 向直线延伸 测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60 方向 测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处 测得小区 M 位于 C 的北偏西 60 方向 请你在主输气管道上寻找支管道连接点 N 使到该小 区铺设 的管道最短 并求 AN 的长 答案 解 作 MT AB 根据题意 5 2 90 60 30 TMC 1 60 AMC 30 60 90 16 8 湖北省黄冈市 2011 年 7 分 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 ABC 90 D 为 AC 边上中 点 过 D 点 DE 丄 DF 交 AB 于 E 交 BC 于 F 若 AE 4 FC 3 求 EF 长 答案 解 连接 BD 等腰直角三角形 ABC 中 D 为 AC 边上中点 BD AC BD CD AD ABD C 45 17 9 湖北省黄冈市 2011 年 8 分 如图 防洪大堤的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡比 指坡面的铅直高度与水平宽度的比 且 AB 20m 身高为 1 7m 的小明站在大堤 A 点 1 3i 测得髙压电线杆顶端点 D 的仰角为 30 已知地面 CB 宽 30m 求髙压电线杆 CD 的髙度 结果保 留三个有效数字 1 732 3 18 答 髙压电线杆 CD 的髙度约为 39 0 米 考点 解直角三角形的应用 坡度坡角和仰角俯角问题 锐角三角函数定义 特殊角三角函数 值 分析 由 的值求得大堤的高度 以及点 A 到点 B 的水平距离 从而求得 MN 的长度 由仰角iha 求得 DN 的高度 从而由 DN AM 求得高度 CD h 10 湖北省黄冈市2012年8分 新星小学门口有一直线马路 为方便学生过马路 交