【创新设计】江苏专用2012版高考数学总复习 1.3 简单的逻辑联结词训练（文）

1 A 级 课时对点练 时间 40 分钟 满分 70 分 一 填空题 每小题 5 分 共 40 分 1 2010 安徽 命题 对任何x R R x 2 x 4 3 的否定是 解析 全称命题的否定为存在性命题 答案 存在x R R x 2 x 4 3 2 命题p a2 b2 0 a b R R q a2 b2 0 a b R R 下列结论正确的是 p或q 为真 p且q 为真 綈p 为假 綈q为真 答案 3 下列 4 个命题 p1 x 0 xlogx p3 x 0 1 2 1 3 1 2 1 3 x log x p4 x 20 x R R 2x 0 答案 6 2010 徐州一中质检 将a2 b2 2ab a b 2改写成全称命题是 a b R R a2 b2 2ab a b 2 a0 a2 b2 2ab a b 2 a 0 b 0 a2 b2 2ab a b 2 a b R R a2 b2 2ab a b 2 解析 全称命题含有量词 故排除 又等式a2 b2 2ab a b 2对于全 体实数都成立 填 答案 2 7 2009 浙江 已知命题p x R R x2 2 命题q是命题p的否定 则命题 1 x2 p q p q p q中是真命题的是 解析 x 1 时 p成立 所以p真 q假 p q真 p q假 答案 p p q 8 若命题 x R R x2 ax 10 得a2 答案 2 2 二 解答题 共 30 分 9 本小题满分 14 分 已知条件p x2 x 6 q x Z Z 求x的取值组成的集合M 使得 当x M时 p q 与 綈q 同时为假命题 p q 表示 p且q 解 当x M时 p q 与 綈q 同时为假命题 即x M时 p假q真 由 x2 x 6 x Z Z 解得x 1 0 1 2 所求集合M 1 0 1 2 10 本小题满分 16 分 已知命题p 方程a2x2 ax 2 0 在 1 1 上有解 命题q 只有一个实数满足不等式x2 2ax 2a 0 若p q都是假命题 求a的取值范围 解 由a2x2 ax 2 0 知a 0 解此方程得x1 x2 方程 1 a 2 a a2x2 ax 2 0 在 1 1 上有解 1 或 1 a 1 1 a 2 a 只有一个实数满足不等式x2 2ax 2a 0 表明抛物线y x2 2ax 2a与x轴只有一 个公共点 4a2 8a 0 a 0 或a 2 命题p为假 则 1 a 1 命题q为假 则 a 0 且a 2 若p q都是假命题 则a的取值范围是 1 0 0 1 B 级 素能提升练 时间 30 分钟 满分 50 分 一 填空题 每小题 5 分 共 20 分 1 已知命题p x R R 使 tan x 1 命题q x2 3x 2 0 的解集是 x 1 x 2 下列 结论 命题 p q 是真命题 命题 p 綈q 是假命题 命题 綈p q 是真命题 命题 綈p 綈q 是假命题 其中正确的是 解析 命题p x R R 使 tan x 1 正确 命题q x2 3x 2 0 的解集是 x 1 x 2 也正确 命题 p q 是真命题 命题 p 綈q 是假命题 命题 綈 p q 是真命题 命题 綈p 綈q 是假命题 答案 2 2010 南京市高三第二次模拟考试 已知下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0 x2 a 1 x a2 0 x2 2ax 2a 0 至少有一个方程有实根 3 则实数a的取值范围是 解析 假设三个方程都无实根 则Error Error Error am s x x2 mx 1 0 如果对 x R R r x 与 s x 有 且仅有一个是真命题 则实数m的取值范围是 解析 由已知先求出对 x R R 时 r x s x 都是真命题时m的范围 再由要求分情 况讨论出所求m的范围 sin x cos x sin 当r x 是真命题时 m0 恒成立 有 m2 4 0 2 m 2 当 r x 为真 x 为假时 m 同时m 2 或m 2 即m 2 当r x 为假 s x 为真时 2 m 且 2 m 2 即 m 2 22 综上 实数m的取值范围是m 2 或 m 2 2 答案 m 2 或 m 2 2 4 2010 淮安模拟 已知当 x R R 时 不等式a cos 2x 5 4sin x 恒成立 5a 4 则实数a的取值范围是 解析 原不等式为 4sin x cos 2x3 即 a 2 上式等价于Error 或Error 解 5a 45a 4 得 a 8 4 5 答案 a2 q 16 m 2 2 16 16 m2 4m 3 0 解得 1 m 3 p或q为真 p且q为假 p为真 q为假 或p为假 q为真 即Error 或Error 解得m 3 或 1 m 2 综上 m的取值范围是m 3 或 1 m 2 6 本小题满分 16 分 2010 盐城检测 已知函数f x x2 g x x 1 1 若 x R R 使f x b g x 求实数b的取值范围 2 设F x f x mg x 1 m m2 且 F x 在 0 1 上单调递增 求实数m的取 值范 围 解 1 由 x R R f x bg x 得 x R R x2 bx b0 解得b4 2 由题设得F x x2 mx 1 m2 对称轴方程为x m2 4 1 m2 5m2 4 m 2 由于 F x 在 0 1 上单调递增 则有 当 0 即 m 时 有Error 2 5 5 2 5 5 解得 m 0 2 5 5 当 0 即m时 2 5 5 2 5 5 设方程