【优化方案】2012高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 新人教B版必修4

用心 爱心 专心 1 1 角 的终边上有一点P 1 1 则 sin 的值是 A B 2 2 2 C D 1 2 2 解析 选 B 利用三角函数定义知 sin y r 1 12 1 2 2 2 2 若 sin 0 tan 0 知 终边在第一 二象限或在y轴正半轴上 由 tan 0 cos30 所以 sin2cos3tan4 0 4 若点P 2m 3m m 0 在角 的终边上 则 sin cos tan sec csc cot 解析 m 0 r m 2m 2 3m 213 sin y r 3m 13m 3 13 13 cos x r 2m 13m 2 13 13 tan y x 3m 2m 3 2 sec r x 13 2 csc r y 13 3 cot x y 2 3 答案 3 13 13 2 13 13 3 2 13 2 13 3 2 3 一 选择题 1 设集合A 1 0 1 B sin0 cos 则A B A 0 B 1 C 0 1 D 1 0 解析 选 D B sin0 cos 0 1 A B 0 1 2 若 600 角的终边上有一点 4 a 则a的值是 A 4 B 4 33 用心 爱心 专心 2 C 4 D 33 解析 选 B 在坐标系中把 600 角的终边找到 看其在第几象限 再利用数形结合思想来求a 的值 因为 600 360 240 所以 600 的终边与 240 的终边重合 如图所示 设 P 4 a 作PM x轴于M 则 OM 4 MOP 60 MP a 4 3 3 2011 年临沂高三模拟 在 ABC中 若 sinAcosBtanC 0 则 ABC是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角或钝角三角形 解析 选 B 0 A 0 B 0 C sinA cosB tanC 0 cosB tanC 0 cosB与 tanC异号 B C中有一个角为钝角 ABC为钝角三角形 4 已知 cos tan 0 那么 是 A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角 解析 选 C 由 cos tan 0 则a的取值范围是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 解析 选 C 由题意可知 Error 解得Error 即 2 a 3 二 填空题 7 若角 的终边与直线y 3x重合 且 sin 0 又P m n 是角 终边上一点 且 OP 则m n等于 10 解析 由题意P m n 是角 终边上一点 sin 0 n 0 y r n m2 n2 又角 的终边与y 3x重合 故n 3m 0 m 0 由 OP 则m2 n2 10 10 10m2 10 m2 1 m 1 由n 3m n 3 用心 爱心 专心 3 m n 1 3 2 答案 2 8 5sin90 2sin0 3sin270 10cos180 解析 sin90 1 sin0 0 sin270 1 cos180 1 原式 2 答案 2 9 函数y 的定义域为 tanx 1 sinx 解析 由 1 sinx 0 得x 2k k Z Z 2 要使 tanx有意义 需x k k Z Z 2 函数的定义域为 x x R R 且x k k Z Z 2 答案 x x R R 且x k k Z Z 2 三 解答题 10 已知角 的终边上一点P m 且 sin m 求 cos tan 的值 3 2 4 解 由于r x2 y23 m2 又 sin 由已知 得 m y r m 3 m2 m 3 m2 2 4 m 0 或m 或m 55 当m 0 时 r y 0 3 cos 1 tan 0 当m 时 r 2 y 525 cos tan 6 4 15 3 当m 时 r 2 y 525 cos tan 6 4 15 3 11 判断下列各式的符号 1 是第四象限角 sin tan 2 sin3 cos4 tan 23 4 解 1 是第四象限角 sin 0 tan 0 2 3 40 cos40 23 4 4 23 4 sin3 cos4 tan 0 23 4 12 已知 且 lgcos 有意义 1 sin 1 sin 1 试判断角 所在的象限 2 若角 的终边上一点是M m 且 OM 1 O为坐标原点 求m的值及 sin 的 3 5 值 解 1 由 可知 sin 0 是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角