2014届高三数学辅导精讲精练33

1 20142014 届高三数学辅导精讲精练届高三数学辅导精讲精练 3333 1 2012 天津 i 是虚数单位 复数 7 i 3 i A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 答案 B 解析 2 i 7 i 3 i 7 i 3 i 3 i 3 i 20 10i 10 2 2012 安徽 复数z满足 z i 2 i 5 则z A 2 2i B 2 2i C 2 2i D 2 2i 答案 D 解析 由题意知z i i 2 2i 5 2 i 5 2 i 2 i 2 i 3 2012 新课标全国 下面是关于复数z 的四个命题 2 1 i p1 z 2 p2 z2 2i p3 z的共轭复数为 1 i p4 z的虚部为 1 其中的真命题为 A p2 p3 B p1 p2 C p2 p4 D p3 p4 答案 C 解析 z 1 i z z2 1 i 2 1 i 2 2i z的共轭复 2 1 i2 数为 1 i z的虚部为 1 综上可知p2 p4是真命题 4 在复平面内 复数z cos3 isin3 i是虚数单位 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 B 解析 因为 3 所以 cos30 故点 cos3 sin3 在第二象限 即复数 2 z cos3 isin3 对应的点位于第二象限 5 已知a R R 若 1 ai 3 2i 为纯虚数 则a的值为 A B 3 2 3 2 2 C D 2 3 2 3 答案 A 解析 1 ai 3 2i 3 2a 2 3a i 为纯虚数 故Error 得a 3 2 6 复数 i 是虚数单位 的实部是 i 1 2i A B 2 5 2 5 C D 1 5 1 5 答案 A 解析 实部为 i 1 2i 2 i 5 2 5 7 已知 x i 1 i y 则实数x y分别为 A x 1 y 1 B x 1 y 2 C x 1 y 1 D x 1 y 2 答案 D 解析 由 x i 1 i y 得 x 1 1 x i y 又因x y为实数 所以有Error 解得Error 8 设 0 a i 1 i cos i 则 的值为 2 2 2 2 2 A B 2 3 3 4 C D 3 4 答案 D 9 2013 西城区 设 i 是虚数单位 复数z tan45 i sin60 则z2等于 A i B i 7 43 1 43 C i D i 7 43 1 43 答案 B 解析 z 1 i z2 i 3 2 1 43 10 设复数z的共轭复数是 若复数z1 3 4i z2 t i 且z1 是实数 则实 zz2 数t等于 3 A B 3 4 4 3 C D 4 3 3 4 答案 A 解析 z1 3 4i t i 3t 4 4t 3 i 是实数 则 4t 3 0 t z2 3 4 11 i 为虚数单位 则 2 011 1 i 1 i A i B 1 C i D 1 答案 A 解析 因为 i 所以原式 i2 011 i4 502 3 i3 i 1 i 1 i 1 i 1 i 2 12 对任意复数z x yi x y R R i 为虚数单位 则下列结论正确的是 A z 2y B z2 x2 y2 z C z 2x D z x y z 答案 D 解析 z x y D 正确 易知 x2 y2x2 2 xy y2 x y 2 A B C 错误 13 2012 江苏 设a b R R a bi i 为虚数单位 则a b的值为 11 7i 1 2i 答案 8 解析 a bi 5 3i a 5 b 3 a b 8 11 7i 1 2i 11 7i 1 2i 5 14 2012 湖南 已知复数z 3 i 2 i 为虚数单位 则 z 答案 10 解析 因为z 3 i 2 8 6i 所以 z 10 82 62 15 2011 江苏 设复数z满足 i z 1 3 2i i 是虚数单位 则z的实部是 答案 1 解析 z 1 1 3i 所以z的实部是 1 3 2i i 16 已知复数z1 1 2i z2 1 i z3 3 2i 它们所对应的点分别为A B C 若 x y 求x y的值 OC OA OB 4 答案 5 解析 由 x y 得 3 2i x 1 2i y 1 i x y 2x y OC OA OB i Error 解得Error 故x y 5 17 2013 沧州七校联考 已知实数m n满足 1 ni 其中 i 是虚数单位 求 m 1 i 双曲线mx2 ny2 1 的离心率 答案 3 解析 m 1 i 1 ni 1 n 1 n i 则Error n 1 m 2 从而e 3 18 2011 上海 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i i 为虚数单位 复数z2的 虚部为 2