【创新设计】2013-2014学年高中物理 3-6 洛伦兹力与现代技术规范训练 粤教版选修3-1

1 第第 6 6 节节 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 时间 60 分钟 知识点一 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1 双选 两个粒子电荷量相同 在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 A 若速率相等 则半径必相等 B 若动能相等 则周期必相等 C 若质量相等 则周期必相等 D 若质量与速度的乘积大小相等 则半径必相等 解析 因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r 周期T 又粒子电荷量相同 mv qB 2 m qB 且在同一磁场中 所以q B相等 r与m v有关 T只与m有关 所以 C D 正确 答案 CD 2 双选 一电子在匀强磁场中 以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行 磁场方向垂直 于它的运动平面 电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的 3 倍 电子电荷量为e 质 量为m 磁感应强度为B 那么电子运动的角速度可能为 A 4 B 3 Be m Be m C 2 D Be m Be m 解析 向心力可能是F电 FB或F电 FB 即 4eBv1 m m R或 v2 1 R2 1 2eBv2 m R mv2 2 R2 2 答案 AC 3 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分别 为Rp和R 周期分别为Tp和T 下列选项正确的是 A Rp R 1 2 Tp T 1 2 2 B Rp R 1 1 Tp T 1 1 C Rp R 1 1 Tp T 1 2 D Rp R 1 2 Tp T 1 1 解析 由qvB 有R 而m 4mp q 2qp 故Rp R 1 2 又 mv2 R mv qB T 故Tp T 1 2 故 A 正确 2 m qB 答案 A 4 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍 两粒子均带正电荷 让它们在 匀强磁场中同一点以大小相等 方向相反的速度开始运动 已知磁场方向垂直于纸面向 里 则下列四个图中 能正确表示两粒子运动轨迹的是 解析 由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲 r乙 故 2 且由左手 m甲v q甲B m乙v q乙B r甲 r乙 定则对其运动的方向判断可知 A 正确 答案 A 知识点二 带电粒子在有界磁场中的运动 图 3 6 12 5 如图 3 6 12 所示 两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场 一带正电的质子以 速度v0从O点垂直射入 已知两板之间距离为d 板长为d O点是NP板的正中点 为使粒 子能从两板之间射出 试求磁感应强度B应满足的条件 已知质子带电荷量为q 质量为 m 3 解析 如图所示 由于质子在O点的速度垂直于板NP 所以粒子在磁场中做圆周运动 的圆心O 一定位于NP所在的直线上 如果直径小于ON 则轨迹将是圆心位于ON之间的 一段半圆弧 1 如果质子恰好从N点射出 R1 qv0B1 所以B1 d 4 mv2 0 R1 4mv0 dq 2 如果质子恰好从M点射出 R d2 R2 2 qv0B2 m 得B2 2 2 d 2 v2 0 R2 4mv0 5dq 所以B应满足 B 4mv0 5dq 4mv0 dq 答案 B 4mv0 5dq 4mv0 dq 图 3 6 13 6 台州市高二检测 如图 3 6 13 所示 MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为B 一个电荷量为q的 带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域 最后到达感光 板上的P点 经测量P O间的距离为l 不计带电粒子受到的重力 求 1 带电粒子所受洛伦兹力的大小 2 带电粒子的质量 解析 1 由洛伦兹力公式得 f qvB 2 由洛伦兹力提供向心力得qvB m v2 r 由题意得r l 2 由以上各式可得粒子的质量为 4 m qBl 2v 答案 1 qvB 2 qBl 2v 图 3 6 14 7 如图 3 6 14 所示 有界匀强磁场边界线SP MN 速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP方向同时射入磁场 其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直 穿过b点的粒子 其速度v2的方向与MN成 60 角 设两粒子从S到a b所需时间分别为t1 t2 则t1 t2 为 A 1 3 B 4 3 C 1 1 D 3 2 解析 同种粒子的周期相等T 2 m qB 在a点射出的粒子偏转角为 t1 在b点射出的粒子偏转角为 t2 故 2 T 4 3 T 6 t1 t2 3 2 D 选项正确 答案 D 图 3 6 15 8 如图 3 6 15 所示 长方形abcd的长ad 0 6 m 宽ab 0 3 m O e分别是 ad bc的中点 以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场 边界上无磁场 磁感 应强度B 0 25 T 一群不计重力 质量m 3 10 7 kg 电荷量q 2 10 3 C 的带电 粒子以速度v 5 102 m s 沿垂直于ad方向且垂直于磁场区域射入 则 5 A 从Od边射入的粒子 出射点全部分布在Oa边 B 从aO边射入的粒子 出射点全部分布在ab边 C 从Od边射入的粒子 出射点分布在Oa边和ad边 D 从aO边射入的粒子 出射点分布在ab边和be边 解析 由左手定则可知粒子射入后向上偏转 轨迹半径R 0 3 m 若整个矩形区 mv qB 域都有磁场 从O点射入的粒子必从b点射出 在题给磁场中粒子的运动轨迹如图所示 故 A B C 都错 D 对 答案 D 图 3 6 16 9 已知质量为m的带电液滴 以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中 液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动 如图 3 6 16 所示 重力加速度为g 求 1 液滴在空间受到几个力的作用 2 液滴带电荷量及电性 3 液滴做匀速圆周运动的半径多大 解析 1 带电液滴在复合场中受重力 电场力和洛伦兹力的作用 2 因液滴做匀速圆周运动 故必须满足重力与电场力平衡 所以液滴应带负电 电荷 量由mg qE 求得 q mg E 3 尽管液滴受三个力 但合力为洛伦兹力 由qvB m得 R 把电荷量代入可 v2 R mv qB 得 R mv mg E B Ev gB 答案 1 三个力的作用 2 负电 3 mg E Ev gB 6 图 3 6 17 10 质谱仪原理如图 3 6 17 所示 a为粒子加速器 电压为U1 b为速度选择器 磁场与电场正交 磁感应强度为B1 板间距离为d c为偏转分离器 磁感应强度为B2 今 有一质量为m 电荷量为e的正粒子 不计重力 经加速后 该粒子恰能通过速度选择器 粒子进入分离器后做匀速圆周运动 求 1 粒子的速度v为多少 2 速度选择器的电压U2为多少 3 粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大 解析 1 在a中 e被加速电场U1加速 由动能定理有 eU1 mv2得v 1 2 2eU1