【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.1知能优化训练 新人教B版必修2

用心 爱心 专心1 1 关于平面 下列说法正确的是 A 平行四边形是一个平面 B 平面是有大小的 C 平面是无限延展的 D 长方体的一个面是平面 答案 C 2 如图所示的两个相交平面 其中画法正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 选 B 被平面遮住的部分应画虚线 故 1 4 正确 3 如图 是一个无盖正方体盒子的表面展开图 A B C为其上三点 则在正方体盒 子中 ABC等于 A 45 B 60 C 90 D 120 答案 B 4 飞机飞行表演在空中留下漂亮的 彩带 用数学知识解释为 答案 点动成线 5 一个平面将空间分成 部分 两个平面将空间分成 部分 答案 2 3 或 4 1 下列不属于构成几何体的基本元素的是 A 点 B 线段 C 曲面 D 多边形 不含内部的点 解析 选 D 点 线 面是构成几何体的基本元素 2 如图是一个正方体的展开图 每一个面内都标注了字母 则展开前与B相对的是 A 字母E B 字母C C 字母A D 字母D 解析 选 B 正方体展开图有很多种 可以通过实物观察 选一个面作为底面 通过空 间想象操作完成 不妨选字母D所在的面为底面 可以得到A F是相对的面 E与D相对 若选F做底面 则仍然得到A F是相对的面 E与D相对 则与B相对的是字母C 3 如图 下列四个平面图形 每个小四边形皆为正方形 其中可以沿两个正方形的相 邻边折叠围成一个立方体的图形是 用心 爱心 专心2 解析 选 C 借助模型进行还原 4 下列命题正确的是 A 直线的平移只能形成平面 B 直线绕定直线旋转肯定形成柱面 C 直线绕定点旋转可以形成锥面 D 曲线的平移一定形成曲面 解析 选 C 直线的平移 可以形成平面或曲面 命题 A 不正确 当两直线平行时旋转 形成柱面 命题 B 不正确 曲线平移的方向与曲线本身所在的平面平行时 不能形成曲面 D 不正确 只有 C 正确 故选 C 5 下列几何图形中 可能不是平面图形的是 A 梯形 B 菱形 C 平行四边形 D 四边形 解析 选 D 四边形可能是空间四边形 如将菱形沿一条对角线折叠成 4 个顶点不共面 的四边形 6 下面空间图形的画法中错误的是 解析 选 D 被遮住的地方应该画成虚线或不画 故 D 图错误 7 在以下图形中 正方体ABCD A1B1C1D1不可以由四边形 填序号 平移而得 到 ABCD A1B1C1D1 A1B1BA A1BCD1 解析 ABCD A1B1C1D1 A1B1BA 按某一方向平移可以得到正方体 ABCD A1B1C1D1 A1BCD1平移不能得到正方体ABCD A1B1C1D1 答案 8 把如图的平面沿虚线折叠可以折叠成的几何体是 解析 图中由六个正方形组成 可以动手折叠试验 得到正方体 答案 正方体 9 如右图小明设计了某个产品的包装盒 但是少设计了其中一部分 请你把它补上 使其成为两边均有盖的正方体盒子 你能有 种方法 答案 4 10 指出下面几何体的点 线 面 用心 爱心 专心3 解 顶点A B C D M N 棱 AB BC CD DA MA MB MC MD NA NB NC ND 面MAD 面MAB 面MBC 面MDC 面NAB 面NAD 面NDC 面NBC 11 搬家公司想把长 2 5 m 宽 0 5 m 高 2 m 的长方体家具从正方形窗口穿过 正方 形窗口的边长为a 则a至少是多少 解 如图 问题实质是求正方形的内接矩形边长为 2 m 0 5 m 时正方形的边长 a 1 77 m 所以a至少是 1 77 m 时 长方体家具可以通过 2 0 5 2 5 2 4 12 要将一个正方体模型展开成平面图形 需要剪断多少条棱 你能从中得出什么规 律来吗 解 需要剪断 7 条棱 因为正方体有 6 个面 12 条棱 两个面有一条棱相连