【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题05 三角函数02 文

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0505 三角函数三角函数 0202 一 选择题一 选择题 1 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 3 3 若点 a 9 在函数的图象上 则 tan 的值为3xy 6 a A 0 B C 1 D 3 3 3 答案 D 解析 由题意知 9 解得 2 所以 故选 D 3aa 2 tantantan3 663 a 2 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 6 6 若函数 0 在区间上单调递增 在 sinf xx 0 3 区间上单调递减 则 3 2 A B C 2 D 3 2 3 3 2 4 4 20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 11 11 设函数设函数 则则 sin 2 cos 2 44 f xxx A A 在在单调递增单调递增 其图象关于直线其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 4 x B B 在在单调递增单调递增 其图象关于直线其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 2 x 2 C C 在在单调递减单调递减 其图象关于直线其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 4 x D D 在在单调递减单调递减 其图象关于直线其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 2 x 答案 D 解析 因为 故选 D 2sin 2 44 f xx 2sin 2 2 x 2cos2x 5 20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 9 9 若 0 且 则的值 2 2 sin 1 cos2 4 tan 等于 A B C D 2 2 3 3 23 6 20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 5 5 在中 角所对的边分 若ABC A B C a b c 则cossinaAbB 2 sincoscosAAB A B C 1 D 1 1 2 1 2 答案 D 解析 由余弦定理得 2 sin 2 sin aRA bRB 2 sincos2 sinsinRAARBB 则 故选 D 2 sincossinAAB 即 222 sincoscossincos1AABBB 7 7 2011 2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 7 7 已知函数已知函数其中其中 2sin f xxxR 若若的最小正周期为的最小正周期为 且当且当时时 取得最大值取得最大值 则则0 f x6 2 x f x A A 在区间在区间上是增函数上是增函数 B B 在区间在区间上是增函数上是增函数 f x 2 0 f x 3 C C 在区间在区间上是减函数上是减函数 D D 在区间在区间上是减函数上是减函数 f x 3 5 f x 4 6 3 8 20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 12 12 已知函数 y f x 的 tan 1 2 f xAx 部分图像如图 则 24 f A B 23 3 C D 3 3 23 答案 B 解析 函数 f x 的周期是 故 由得 3 2 882 2 2 tan1 3 tan 20 8 A A 所以 故 1 4 A tan 2 4 f xx tan 23 24244 f 10 20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 7 7 设函数 将的图像向右平 cos 0 f xx yf x 移个单位长度后 所得的图像与原图像重合 则的最小值等于 3 A B C D 1 3 369 4 11 20112011 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 10 10 如图 一个 凸轮 放置于直角坐标系 X 轴上方 其 底 端 落在原点 O 处 一顶点及中心 M 在 Y 轴正半轴上 它的外围由以正三角形的顶点为圆心 以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使 凸轮 沿 X 轴正向滚动前进 在滚动过程中 凸轮 每时每刻都有一个 最高点 其中心也在不断移动位置 则在 凸轮 滚动一周的过程中 将其 最高点 和 中心点 所形成的图形按上 下放置 应大致为 12 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 8 8 在 ABC 中 sin2A sin2B sin2C sinBsinC 则 A 的取 值范围是 A 0 6 B 6 C 0 3 D 3 5 13 20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 8 8 若 ABC的内角 A B C满足 6sin4sin3sinABC 则cosB A 15 4 B 3 4 C 3 15 16 D 11 16 答案 D 二 填空题 二 填空题 13 13 20112011 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 14 14 已知角的顶点为坐标原点 始边为 x 轴的正半轴 若 是角终边上一点 且 则 y 4 py 2 5 sin 5 6 16 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 9 9 函数是常数 的部分 sin wAwxAxf 0 0 wA 图象如图所示 则 0 f 7 0 f 6 2sin 32 17 2011 2011 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 15 15 设 其中 a bR ab0 若 f xsin2cos2axbx 对一切则 xR 恒成立 则 6 f xf 11 0 12 f 7 10 f 5 f 既不是奇函数也不是偶函数 f x 的单调递增区间是 f x 2 63 kkkZ 存在经过点 a b 的直线与函数的图像不相交 f x 以上结论正确的是 写出所有正确结论的编号 8 21713 2 sin2 sin2 sin 5563030 fbbb 19 20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 14 14 若 ABC的面积为 BC 2 C 则边AB的长度等3 60 于 20 20112011 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 6 6 已知函数 若 则的取 3sincos f xxx xR 1f x x 值范围为 9 A B 3 x kxkkz 22 3 xkkkz C D 5 66 x kxkkz 5 22 66 xkxkkz 答案 A 解析 由 即 解得 所以3sincos1xx 1 sin 62 x 22 3 kxkkz 选 A 三 解答题 三 解答题 22 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 17 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 A cosA 2cosC2c a cosBb I 求的值 sin sin C A II 若 cosB 1 4 5bABCA的周长为 求的长 10 定理得 即 解得 a 1 所以 b 2 222 2cosbcaacB 2222 1 53 2 4 4 aaaa 23 2011 2011 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 16 16 本小题满分 13 分 在ABC 中 a b c 分别为内角 A B C 所对的边长 a b A32 求边 BC 上的高 12cos 0BC 2 4 20112011 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 17 17 本小题满分 12 分 在中 的对边分别是 已知 ABC CBA cba CbBcAacoscoscos3 1 求的值 Acos 2 若 求边的值 3 32 coscos 1 CBac 11 2525 2011 2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 16 16 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数已知函数 1 2sin 36 f xx xR 1 1 求 求的值 的值 0f 2 2 设 设求求的值 的值 10 0 3 2213 f 6 32 5 f sin 26 20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 21 21 本小题满分 12 分 设函数 f 其中 角的顶点与 3sincos 坐标原点重合 始边与 x 轴非负半轴重合 终边经过点 P x y 且 0 1 若点 P 的坐标为 求的值 13 22 f 12 II 若点 P x y 为平面区域 上的一个动点 试确定角的取值范围 x y1 x1 y1 并求函数的最小值和最大值 f 2 7 20112011 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 18 18 本小题满分 12 分 叙述并证明余弦定理 13 28 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 18 18 本小题共 13 分 已知函数 73 sincos 44 f xxxxR 求 f x的最小正周期和最小值 已知 求证 2 20f 44 cos cos 55 0 2 0 2 0 2 0 4 cos 5 3 sin 5 4 cos 5 3 sin 5 sin2sin sincoscossin 3 443 0 5 555 2 2 2 22sin24sin2 44 f 14 2 1 cos 222sin20 2 所以 结论成立 29 20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 17 17 本小题满分 12 分 在ABCA中 角 A B C所对的边分别为 a b c且满足sincos cAaC I 求角C的大小 II 求3sincos 4 AB 的最大值 并求取得最大值时角 A B的大小 30 20112011 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 16 16 本小题满分 10 分 设 ABC 的内角 A B C 所对的边分别为 已知 a b c 1 1 2 cos 4 abC 求 ABC 的周长 求 cos A C 15 31 20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 18 18 本题满分 14 分 已知函数 sin 3 f xAx 的部分图像 如图所示 分别为该图像的最xR 0A 0 2 yf x PQ 高点和最低点 点的坐标为 P 1 A 求的最小正周期及的值 若点的坐标为 求 f x R 1 0 2 3 PRQ 的值 A 法二 设点由题意可知所以 在中 0 Q xA 0 3 362 x 4 QA PRQA 16 2 36 PRQxRQ 3 3 RQ k 则 3 3 4 13 A A 32 32 2011 2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 16 16 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 在在中中 内角内角 A B CA B C 的对边分别为的对边分别为 已知已知 B C B C ABC a b c23ba 求求的值的值 求求的值的值 cos Acos 2 4 A 命题意图命题意图 本小题主要考查余弦定理 两角和的余弦公式 同角三角函数的基本关系 二 倍角的正弦 余弦公式等基础知识 考查基本运算能力 33 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 15 15 在 ABC 中 角 A B C 所对应的边为cba 1 若 求 A 的值 cos2 6 sin AA 2 若 求的值 cbA3 3 1 cos Csin 17 为 21 14 34 20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 17 17 本小题满分 12 分 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c asinAsinB bcos2A a 2 I 求 II 若 c2 b2 a2 求 B b a 3 35 20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 18 18 ABC