一元二次方程动点问题

第 1 页 共 4 页 一元二次方程动点问题一元二次方程动点问题 息县五中 敖 勇 1 在直角三角形 ABC 中 AB BC 12cm 点 D 从点 A 开始以 2cm s 的速度沿 AB 边 向点 B 移动 过点 D 作 DE 平行于 BC DF 平行于 AC 点 E F 分别在 AC BC 上 问 点 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm 2 在 ABC 中 AC 50cm CB 40cm C 90 点 P 从点 A 开始沿 AC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 同时另一点 Q 由 C 点以 3cm s 的速度沿着 CB 边移动 几 秒钟后 PCQ 的面积等于 450cm 3 在直角三角形 ABC 中 B 90 AB 6 厘米 BC 3 厘米 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 若 P Q 分别从 A B 同时出发 几秒后 PQ 距离等于厘4 2 米 第 2 页 共 4 页 4 如图 在 Rt ACB 中 C 90 点 P Q 同时由 A B 两点出发分别沿 AC BC 方向向点 C 匀速移动 它们的速度都是 1m s 几秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半 变式训练变式训练 1 在 ABC 中 B 90 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速 度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 若点 P Q 分别 从点 A B 同时出发 经过多少时间 使 PBQ 的面积等于 8cm2 变式训练 2 ABC 中 C 90 AB 10cm AC 8cm 点 P 从点 A 开始出发 向点 C 以 2cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点出发向点 C 以 1cm s 的速度移动 若 P Q 分 别同时从 A B 出发 几秒后四边形 APQB 是 ABC 面积的 3 2 5 已知 如图 在中 点 由RtACB 90C 4cmAC 3cmBC P 出发沿方向向点 匀速运动 速度为 1cm s 点 由 出发沿方向向点 匀B BAAQAACC 速运动 速度为 2cm s 连接 若设运动的时间为 解答 PQ s t02t 下列问题 设的面积为 求与 之间的函数关系式 当 t 为何 AQP y 2 cmyt 值时 y 是 ABC 面积的 5 3 A CB P Q 6c m 8c m 第 3 页 共 4 页 6 如图 在 ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm D E分别是 AC AB的中点 连接DE 点P 从点D出发 沿DE方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 点Q从点B出发 沿BA方向匀速运动 速度为 2cm s 当点 P停止运动时 点Q也停止运动 连接PQ 设运动时间为t 0 t 4 s 解答下列问题 当点Q在B E之间运动时 当 t 为何值时 PQ分四边形BCDE所成的两部 分的面积之比为S PQE S五边形PQBCD 1 29 7 等腰直角 ABC 中 AB BC 8cm 动点 P 从 A 点出发 沿 AB 向 B 移动 通过 点 P 引平行于 BC AC 的直线与 AC BC 分别交于 R Q 当 AP 等于多少厘米时 平 行四边形 PQCR 的面积等于 16cm 8 如图所示 已知在 ABC 中 B 90 AB BC 5cm 点 P 从点 A 开始 沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的 速度移动 若一动点运动到终点 则另一个也随之停止 1 如果 P Q 分别从 A B 两点同时出发 那么几秒后 PBQ 的面积 等于 4cm 2 在 1 中 PBQ 的面积能否等于 7cm 说明理由 第 4 页 共 4 页 9 在矩形 ABCD 中 AB 5cm BC 7cm 点 P 从点 A 开始以 1cm s 的速度沿 AB 边向点 B 移动 点 Q 从点 B 开始以 2cm s 的速度沿 BC 边向点 C 移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发了 t 秒