高中物理电表问题总汇doc

1 高中物理电表问题总汇 一 电表 电表的改装 1 灵敏电流表 G 1 三个主要参数 内阻 Rg 电流表线圈的电阻 大约几十欧到几百欧 满偏电流 Ig 指针批转到最大刻度时的电流 大约几十微安到几毫安 满偏电压 Ug 电流表通过 Ig 时两端的电压 大约零点几伏 2 三个参数间的关系 由欧姆定律可知 Ug IgRg 注意 电表就是电阻 2 电压表 1 电压表的改装 电流表 G 的电压量程 Ug IgRg 当改装成量程为 U 的电压表时 应串联一个电阻 R 分去多余的电压 U Ug 电阻 R 叫分压电阻 2 电压表的内阻 Rv Rg R 3 电流表的改装 电流表 G 的电压量程 Ug IgRg 当改装成量 程为 I 的电流表时 应并联一个电阻 R 分去多余的电流 I Ig 电 阻 R 叫分流电阻 2 电流表的内阻 RA Rg R R Rg 4 电流表改装成欧姆表 原理 闭合电路的欧姆定律 如图 1 所示 当红 黑表笔短接时 调节 R 使电流表的指针达到满偏 电流 此时指针所指表盘上满刻度处对应两表笔间电阻为零 这时有 当两表笔间接入电阻 Rx 时 电流表的电流为 gg g g gg UUU I RR UUR R Ug 据串联电路的特点得 解得 G R g I g Ug U gG R g I g U Ug R gggg gg g UI RIIR I R R II 据并联电路的特点得 解得 I Ig U g G R g I g g g E I RRr x gx E I RRrR G R E r 红表笔 黑表笔 图 1 2 当 Rx 改变时 Ix 随着改变 将电流表表盘上 Ix 处表上对应的 Rx 值 就构成了欧姆表 中值电阻 欧姆表的内阻即为中值电阻 R 中 R 内 R Rg r 因 Ix 与 Rx 不是线性关系 欧姆表表盘刻度不均匀 二 滑动变阻器的两种接法 1 限流接法 如图 2 所示 用电器 Rx 的电压调节范围 电路消耗的总功率为 EI 限流接法的选用原则 测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节 只在小范围内变化 且待测电阻 Rx 与 R 接近时 电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小 不能满足分压接法的要求时 两种方法都满足时优先选用限流接法 2 分压接法 如图 3 所示 Rx 电压调节范围 0 Ux E 开关闭合前 P 应在 a 端 分压接法的选用原则 测量时要求电流或电压从零开始连续调节时 待测电阻 Rx 远大于 R 且要求电压变化范围较大时 采用限流接法时 电路中实际电压或电流的最小值仍超过 Rx 的额定值或电表量程时 三 电阻的测量 1 伏安法测电阻 1 原理 部分电路的欧姆定律 2 电流表外接法 如图 4 所示 误差分析 产生误差的原因 电压表 V 分流 适用于测小阻值电阻 即 Rx 远小于 Rv 时 3 电流表内接法 如图 5 所示 误差分析 G R E r 红表笔 黑表笔 Rx 0 x ERx UE r RxR VVXV AVXAV UR RU RR IRRII 测真 R x P a R b SE r 图 2 S a R b E r Rx P 图 3 V A R 待待 图 4 R待 待 A V 图 5 3 产生误差的原因 电流表 A 分压 适用于测大阻值电阻 即 Rx 远大于 RA时 4 内 外接法的选用原则 计算临界电阻 若 Rx R0 待测电阻为大电阻 用内接法 若 Rx R0 待测电阻为小电阻 用外接法 即大电阻 内接法 小电阻 外接法 大内小外 试触法确定内外接法 在不知道 RV RA RX的大致值时 可用试触 法 如图 6 所示触头分别接触 a b 两点 若 V 变化大 说明 A 分压大 应用外接法 若 A 变化大说明 V 分流大 应用内接法 例 1 某同学欲测一电阻 Rx 的阻值 约为 300 可供选择的仪器有 电流表 A1 量程 10mA 电流表 A2 量程 0 6A 电压表 V1 量程 3V 电压表 V2 量程 15V 电源电动势为 4 5V 请同学们按图接好电路 闭合 S1后 把开关 S2拨至 a 时 发现两电表的指针偏转的角度都在满偏的 4 5 处 再把开关 S2拨至 b 时 发现其中一个电表的指针偏转几乎不变 另一个电表的指针偏转的角度在满偏的 3 4 处 该同学在实验中 所选电压表的量程为 所选电流表的量程为 Rx 的测量值为 2 安安法测电阻 若电流表内阻已知 则可当作电流表 电压表及定值电阻来使用 1 如图 7 所示 当两电表所能测得的最大电压接近时 如果已知 A1的 内阻 R1 则可测得 A2的内阻 R2 I1R1 I2 2 如图 8 所示 当两电表的满偏 UA2 UA1时 A1串联一电阻 R1 同样 则可测得 R2的内阻 R2 I1 R1 R0 I2 例 2 用以下器材测量一待测电阻的阻值 器材如下 电流表 A1 量程 250mA 内阻 r1 5 标准电流表 A2 量程 300mA 内阻 r2约为 5 待测电阻 R1 阻值约为 100 滑 动变阻器 R2 最大阻值为 10 电源 E 电动势约为 10V 内阻 r 约为 1 开关 S 导线若干 1 要求方法简捷 并能测多组数据 画出实验电路原理图 并表明代号 2 实验中 需要直接测量的物理量是 用测的量表示待测电阻 R1的阻值的计算公式是 3 伏伏法测电阻 VVA XA AA UUU RRRR II 测真 0AV RR R A Rx V S1 S2 a b R a V A R待 b 图 6 A1 A2 图 7 A2 A1 R0 图 8 V2V1 图 9 4 若电压表内阻已知 则可当作电流表 电压表及定值电阻来使用 1 如图 9 所示 当两电表的满偏电流接近时 如果已知 V1的内阻 R1 则可测得 V2的内阻 R2 U2R1 U1 2 如图 10 所示 当两电表的满偏电流 IV2 IV1时 V1并 联一电阻 R0 同样则可测得 R2的内阻为 例 3 用以下器材测量一待测电阻 Rx 的阻值 900 1000 电源 E 电动势约为 9V 有一定内阻 电 压表 V1 量程 1 5V 内阻 r1 750 电压表 V2 量程 5V 内阻 r2约为 2500 滑动变阻器 R 最大阻值 为 100 开关 S 导线若干 2004 年全国 1 测量中要求电压表的读数不小于量程的 1 3 试画出实验中测量电阻 Rx 的几种原理图 2 若电压表 V1的读数为 U1 V2的读数为 U2 则 用已知量和测的量表示待测电阻 Rx 的阻值的计算公 式是 4 电阻箱或定值电阻当电表用 1 电阻箱作电压表用 如图 11 所示 可测得电流 表 A2的内阻 R2 I1 I2 R I2 图中电阻箱 R 可测得电压为 I1 I2 R 2 电阻箱作电流表用 如图 12 所示 若已知 R 及 RV 则测得干路电流为 5 比较法测电阻 如图 13 所示 测得电阻箱 R1的阻值及 A1表 A2表的示数 I1 I2 可得 Rx I2R1 I1 若考虑电表内阻的影响 则 I1 Rx RA1 I2 R1 RA2 6 替代法测电阻 如图 14 所示 S 接 1 调节 R2 读出电流表示数为 I S 接 2 保持 R2不变 调节电阻箱 R1 使电流表示数也为 I 由上可得 RX R1 该方法的优点是消除了电表内阻对测量结果的影响 缺点是电阻箱内阻 不可以连续调节 7 半偏法测电阻 2 2 11 10 U R UU RR V1 V2 R 00 图 10 V UU I RR 图 15 S G R R0 A2 A1 R 图 11 IR RV V 图 12 Rx A2 A1 U R1 图 13 R 2 R 1 S R x 1 2 图 14 5 1 半偏法测电流表内阻 方法一 如图 15 所示 测电流表 G 的内阻 将电阻箱 R 的电阻调到 0 闭合 S 调节 R0 使电流表 G 达到满偏电流 I0 保持 R0不变 调节 R 使电流表 G 示数为 I0 2 由上可得 RG R 注意 当 RG R0时 测量误差小 此方法适合测大阻值电流表内阻 且测量值偏大 方法二 如图 16 所示测量电流表 A 的内阻 断开 S2 闭合 S1 调节 R0 使 A 表满偏为 I0 保持 R0不变 闭合 S2 调节 R 使电流表读数为 I0 由上得 RA R 注意 当 R0 RA时 测量误差小 此方法适合测小阻值电流表内阻 且测量值偏小 电源电动势宜大一些 2 半偏法测电压表内阻 方法一 如图 17 所示 测电压表 V 的内阻 闭合 S 将电阻箱 R 的电阻调到 R1时 测得电压表示数为 U1 调节电阻箱阻值为 R2 使电压表 V 的示数为 U1 2 由上可得 RV R2 2R1 方法二 如图 18 所示 测电压表 V 的内阻 将滑动变阻器的画片 P 滑到最右端 电阻箱 R 的阻值调到最大 闭合 S1 S2 调节 R0 使电压表示数指到满刻度 打开 S2 保持 R0不变 调节 R 使电压表示数指到满刻度的一半 由上可得 RV R 8 欧姆表测电阻 如图 19 所示 机械调零 选档 欧姆调零 测电阻 Rx 改换档位 重新 欧姆调零 测电阻 注意 待测电阻的读数应为表盘读数乘以倍数 指针应指在表盘刻度的 1 3 2 3 的部分 否则需换挡 换挡后需重新欧姆调零 R A S1 S 2 R 0 图 16 R 1 Rx 2 A V S2 R0 S1 V R E r 0 S 图 17 S1 R0 R S2 V 图 18 G R E r 红表笔 黑表笔 欧姆调零 G R E r 红表笔 黑表笔 Rx 测电阻 图 19 6 9 消除电表内阻对测量结果的影响 例 4 伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响 不论电表内接还是外借都存在系统误差 为消除系统误差而 设计的补偿电路如图所示 完成下列实验步骤并写出待测电阻 Rx 的表达式 先将 S1闭合 将 S2与 1 闭合 调节 R 读出电压表读数 U1 安培表读数 I1 根据上述测量结果 算出 Rx 四 实物图连线 要求 导线不能有交叉 分支 导线必须接在 接线柱上 电表的正负极与电源的正负极不能接错 例 5 为了测量一个 12V 5W 的小灯泡的不同电压下的功率 给定了以下器材 电源 12V 内阻不计 电流表 0 0 6A 0 3A 内阻可忽略 电压表 0 3V 0 15V 内阻很大 滑动变阻器 阻值范围 0 20 允许最大电流 1A 开关一个 导线若干 实验时要求加在灯泡两端的电压可从 0V 调到 12V 请在右框中画出实验电路图 按画出的电路图 在下面图 3 的实物图上连接 某位同学测得小灯泡的伏安特性曲线如图 4 所示 某次测量时 电流表指针位置如图 5 所示 电流表读 数为 A 此时小灯泡的实际功率为 W 练习 1 现有器材 电压表 量程 3V 内阻约几千欧 电压表 量程 15V 内阻约几十千欧 定值电阻 3 0kW 滑动变阻器 R 0 1750W 直流电源 约 6V 内阻不计 开关 导线若干 要求利用这些 器材测量电压表的电阻值 1 在方框中画出实验电路图 2 用已知量和直接测得量表示的电压表内阻的表达 练习 1 图 7 式为 r 式中各直接测得量的意义是 2 用伏安法测定一个阻值约 1k 的电阻 要求测量结果尽量准确 1 下列器材中应选用的是 用字母代号表示 A 电池组 6V 内阻很小 B 电流表 0 10mA 内阻 10 C 电流表 0 1mA 内阻 100 D 电压表 0 3V 内阻 5k E 电压表 0 6V 内阻 10k F 滑动变阻器 0 20 1A G 滑动变阻器 0 200 0 3A H 开关 导线 2 在方框中画出实验电路图 3 将实物连接成实验电路 3 在做 描绘小灯泡的伏安特性曲线 的实验中 采用的仪器有 电源 E 电动势 6V 内阻不计 额定电压 4 0V 的小灯泡 L 电流表 A 量程 0 6A 内阻约 2 电压表表 V 量程 5V 内阻约 15k 滑动变阻 器 R 最大阻值 15 开关 S 导线若干 实验中要求加在小灯泡上的电压从零到小灯泡的额定电压连续 可调 I 在做实验时 连成的实物电路图如下 请你指出上述实验电路图中的错误之处 请你在虚线方框中画出实验所用的正确电路原理图 如图所示为某同学根据正确的实验电路图所测的几组数据画出的 I U 图象 图象是一条曲线而不是直线的 原因是 从图象中可求得小灯泡正常发光时的电阻是 8 4 使用万用电表欧姆挡测电阻时 测量前应检查指针是否停在 刻度线的 处 每一次换档位 都要重新进行一次 欧姆调零 在外电路 电流是从黑表笔流经被测电阻到红表笔的 测量时 若指针偏转很小 靠近 附近 应换倍 率较大的档位再测 以上做法正确的是 A B C D 5 测量电流表内阻的电路图如图所示 实验的操作步骤如下 将电阻箱 R 的电阻调到零 闭合开关 调节滑动变阻器 R1 的滑片 使得电流表达到满偏电流 I0 保持滑动变阻器的滑片位置不变 调节电阻箱的电阻 使得电流表的示数为 I0 2 读出电阻箱的电阻值 Rx 可以认为电流表的内阻 r Rx 关于此实验的操作方面 1 请用铅笔线代表导线 将示意图中的实物连成测量电路 2 已知电流表的量程是 2mA 内阻约是 40 电池的电动势约为 6V 可供选择的滑动变阻器有 A 阻值 0 10 额定电流 2A B 阻值 0 50 额定电流 1 5A 可供选择的电阻箱有 C 阻值 0 99 9 D 阻值 0 999 为了比较准确地测量出电流表的内阻 应选用的滑动变阻器 R1是 电阻箱 R 是 填仪器前的字母代号 3 本实验中电流表的测量值 r 测与电流表内阻的真实值 r 真相比 有 A r测 r真 B r测 r真 C r测 r真 D r测可能大于 也可能小于 r真 4 如果提高电池的电动势 用此电路测出的电流表的内阻的误差将 填 增大 减小 或 不 变 A R S R1 9 习题答案 例 1 3V 10mA 320 例 2 答案 1 原理图如图所示 2 设两电流表 A1和 A2的读数为 I1 I2 待测电阻 R1阻值的计算公式为 例 3 答案 1 原理图如图所示 2 待测电阻 RX阻值的计算公式为 例 4 答案 将 S2与 2 闭合 调节 R 读出电压表读数 U2 电流表读数 I2 例 5 答案 电路图如右图所示 电流表选 0 6A 量程 电压表选 15V 量程 实物图连接如下 图所示 0 40 2 4 练习 1 1 如右图 2 1 11 21 I Rr II 21 1 1 UU Rxr U 12 12 x UU R II 1 12 1 R UU U r 10 3 U1为电压表 V1的示数 U2为电压表 V2的示数 练习 2 答案 1 ABEFH 2 图像注意 分压式和外接法 3 略 练习 3 答案 I 电流表没有接成外接电路 滑动变阻器没有接成分压电路 见右图 灯丝电阻随温度而改变 灯丝电阻随 I 或随 U 改变亦可 10 9 5 到 10 5 之间都给分 答案 1 图略 2 A C 3 A 4 减小 例 5 用伏安法测量一个定值电阻的阻值 备用器材如下 待测电阻 Rx 阻值约为 25k 电流表 A1 量程 100A 内阻 2k 电流表 A2 量程 500A 内阻 300 电压表 V1 量程 10V 内阻 100k 电流表 V2 量程 50V 内阻 500k 电源 E 电动势 15V 允许最大电流 1A 滑动变阻器 R 最大阻值 1k 电键 S 导线若干 为了尽量减小实验误差 要求测多组数据 1 电流表应选 电压表应选 2 画出实验电路图 变式 用以下器材测量一待测电阻 Rx的阻值 900 1000 电源 E 具有一定内阻 电动势约为 9 0V 电压表 V1 量程为 1 5V 内阻 r1 750 电压表 V2 量程为 5V 内阻 r2 2500 滑线变阻器 R 最大阻值约为 100 单刀单掷开关 S 导线若干 1 测量中要求电压表的读数不小于其量程的 试画出测量电阻 Rx的一种实验电路原理图 原理图中的元件要用题图 1 3 11 中的相应的英文字母标注 2 根据你所画的电路原理图在题给的实物图 5 11 上画出连线 3 若电压表 V1的读数用 U1表示 电压表 v2的读数用 U2表示 则由已知量和测得量表示 Rx的公式为 Rx 例 6 为了测定电流表 A1的内阻 采用如图 5 14 所示的电路 其中 A1是待测电流表 量程为 300A 内阻约 为 100 A2是标准电流表 量程为 200A R1是电阻箱 阻值范围是 0 999 9 R2是滑动变阻器 R3是保护电阻 E 是电池组 电动势为 4V 内阻不计 S1是单刀掷开关 S2是单刀双掷开关 图 5 14 图 5 15 1 根据电路图 请在图 5 15 中画出连线 将器材连接成实验电路 2 连接好电路 将开关 S2扳到接点 a 处 接通开关 S1 调整滑动变阻器 R2使电表 A2的读数是 150A 然后将开关 S2扳到接点 b 处 保护 R2不变 调节 电阻 R1 使 A2的读数仍为 150A 若此时电阻箱各旋钮的位置如图 5 16 所示 电阻箱的阻值是 则待测电流表 A1的内阻 R1 3 上述实验中 无论怎样调整滑动变阻器 R2的滑动端位置 都要保证两块 电流表的安全 在下面提供的四个电阻中 保护电阻 R3应选用 填写阻值相应的字母 A 200k B 20k C 15k D 20 4 下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用 既要满足上述实验要求 又要调整方便 滑动变阻器 填写阻值相应的字母 是最佳选择 A 1k B 5k C 10k D 25k 例 7 现有一块 59C2 型的小量程电流表 G 表头 满偏电流为 50 内阻约为 800 850 把它改装成A 1mA 10mA 的两量程电流表 可供选择的器材有 滑动变阻器 R1 最大阻值 20 滑动变阻器 R2 最大阻值 100k 电阻箱 R 最大阻值 9999 定值电阻 R0 阻值 1k 电池 E1 电动势 1 5V 电池 E2 电动势 3V 电池 E3 电动势 4 5V 所有电池内阻不计 标准电流表 A 满偏电流 1 5mA 单刀单掷开关 S1和 S2 单刀双掷开关 S3 电阻丝及导线若干 1 采用如图 5 18 甲 所示电路测量表头的内阻 为提高测量精确度 选用的滑动变阻器为 选用的电池为 甲 乙 丙 图 5 18 2 将 G 改装成两量程电流表 现有两种备选电路 如图 5 18 乙 丙 所示 图 为合理电路 另一 图 5 16 12 电路不合理的理由是 3 将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对 仅核对 1mA 量程 画出所用电路图 图中待核对的电流表符号 用 A 来表示 例 8 1 一个电压表 VA的内阻 RA 1000 量程为 1 0V 现要利用电阻箱扩大它的量程 改装成量程为 3 0V 的 电压表 改装后 再用一量程为 3 0V 的精确的电压表 VB对改装后的电压表的所有刻度进行校准 除了这两个电压表 VA VB外 还有下列一些器材 电源 E 电动势约为 6V 内阻较小 变阻器 R 总电阻约 10 电阻箱 R0 0 9999 开关 S 导线若干 如图 5 20 所示是以上器材和两个电压表 VA VB的实物示意图 试在图中画出连 线 连成进行校准时的实验电路 图中电阻箱的取值等于 2 用上述电压表 VB和改装后并已校准过的电压表 以下称之为 VC 以及一个开 关和一些导线 去测量一个电动势大约为 2V 的电源的内阻 r 简要写出测量步骤 用测得的量表达 r 的公式应为 r 18 有以下可供选用的器材及导线若干条 要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流 A 被测电流表 A1 满偏电流约 700 800 内阻约 100 刻度均匀 总格数为 NA B 电流表 A2 量程 0 6A 内阻 0 1 C 电压表 V 量程 3V 内阻 3k D 滑动变阻器 R1 最大阻值 200 E 滑动变阻器 R2 最大阻值 1k F 电源 E 电动势 3V 内阻 1 5 G 开关一个 1 在虚线框内画出实验电路图 并在每个选用的仪器旁标上题目所给的字母序号 2 测量过程中测出多组数据 其中一组数据中待测电流表 A 的指针偏转了 n 格 可算出满偏电流 Ig 式 中除 N n 外 其他字母符号代表的物理量是 19 实验室中现有的器材如下 电池 E 电动势约 10V 内阻 r 约 1 标准电流表 A1 量程 300mA 内阻 r1约为 5 电阻箱 R1 最大阻值 999 9 阻值最小改变量为 0 1 滑动变阻器 R2 最大阻值 10 开关 S 和导线若干 要求设计 个测定电流表 A2 量程 250mA 内阻 r2约为 5 内阻的实验方案 1 在方框中画出测量电路 并在每个仪器旁标上英文代号 2 要直接测出的物理量是 用 这些物理量表示待测电流表 A2内阻的计算公式是 13 20 如图 5 41 中给出的器材为 电源 E 电动势为 12V 内阻不计 木板 N 板上从下往上依次叠放白纸 复写纸 导电纸各一张 两个金属条 A B 平行放置在导电纸上 与导电纸接触良好 用作电极 滑线变阻器 R 其总电阻值小于两平行电极间导电纸的电阻 直流电压表 量程为 6V 内阻很大 其负接线柱与 B 极相连 正接线柱与探针 P 相连 V 开关 S 现要用图中仪器描绘两平行金属条 AB 间电场中的等势线 AB 间的电压要求取为 6V 1 在图中连线 画成实验电路原理图 2 下面是重要的实验操作步骤 将所缺的内容填写在横线上方 a 接好实验电路 b c 合上 S 并将探针 P 与 A 相接触 d e 用探针压印的方法把 A B 的位置标记在白纸上 画一线段连接 AB 两极 在连线上选取间距大致相等的 5 个点作为 基准点 用探针把它们的位置压印在白纸上 f 将探针与某一基准点相接触 这一点是此基准点的等势点 用探针把这一点的位置也压 印在白纸上 用相同的方法找出此基准点的其他等势点 g 重复步骤 f 找出其他 4 个基准点的等势点 取出白纸画出各条等势线 21 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中 备有下列器材 A 干电池 E 电动势约为 1 5V 内阻小于 1 0 B 电流表 A1 满偏电流 3mA 内阻 r1 10 C 电流表 A2 0 0 6A 内阻 0 1 D 滑线变阻器 R1 0 20 10A E 滑线变阻器 R2 0 100 10A F 定值电阻 R3 990 G 开关和导线若干 1 为方便且能较准确地进行测量 其中应选用的滑线变阻器是 填字母代号 2 请在虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图 22 实验室内有一电压表 量程为 150mV 内阻约为 150 现要将其改成量程为 10 mA 的电流表 并进行校准 为此 实验室提供如下器材 mA 干电池 E 电动势为 1 5V 电阻箱 R 滑线变阻器 R 电流表 有 1 5mA 15mA 与 150 mA 三个量程 及开关 A S 1 对电表改装时必须知道电压表的内阻 可用如图 5 43 所示的电路测量电压表的内阻 在既不损坏仪器又能 mA 使精确度尽可能高的条件下 电路中的电流表应选用的量程是 若合上 S 调节滑线变阻器后测得电压 A 表的读数为 150mV 电流表的读数为 1 05 mA 则电压表的内阻 RmV为 取三位有效数字 A 图 5 43 2 在对改装成的电流表进行校准时 把作为标准电流表 画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图 滑线变 A 阻器作限流使用 图中各元件要用题中给出符号或字母标注 图中电阻箱的取值是 取三位有效数字 电流表 14 应选用的量程是 A 23 一只量程为 1V 内阻 RV约为 900 的电压表是由小量程电流表改装而成的 现在要测量它的内阻并对该表进行校 正 实验室提供了以下供选择的器材 A 待测电压表 B 标准电压表 量程 1 V C 滑动变阻器 最大阻值 1 000 额定电流 1A D 滑动变阻器 最大阻值 10 额定电流 1A E 电阻箱 最大阻值 999 9 最小改变量 0 1 F 电阻箱 最大阻值 99 9 最小改变量 0 1 G 电池组 电动势约 3 V 内阻约 1 H 导线和开关若干 1 为了用半偏法测量该电压表的内阻 某同学设计了两种电路 如图 5 44 甲 乙所示 要使测量较精确 应选择 填 甲 或 乙 电路 在器材的选择上 除了电池组 导线 开关和待测电压表外 还应从提 供的器材中选用 用器材前的序号字母表示 用上述方法测出的电压表内阻的测量值 RV 填 大于 等于 或 小于 电压表内阻的真实值 图 5 44 图 5 45 2 在对该电压表进行校正时 该同学已经选择好器材 如图 5 45 所示 若要求对电压表的每一条刻度线都进行校 正 请你将这些器材连接成测量电路 并标出所选滑动变阻器的序号字母 24 量程为 3V 的电压表 V 内阻约为 3k 要求测出该电压表内阻的精确值 实验中可供选用的器材有 电阻箱 Ra 最大值 9999 9 阻值最小改变量 0 1 滑线变阻器 Rb 最大阻值 1000 允许最大电流 0 2A 电源 E 开路电压约为 5V 内阻可忽略不计 开关 S 及导线若干 1 设计一个易于操作的测量电路 要求画出实验电路图并标出所用器材符号 2 列出测量步骤 并写出计算电压表内阻的最后公式 15 答案 例 5 解析 1 器材选择 测量电路 从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑 两电表及电表与电源间的配置要合理 注意到电源电动势远小于电压表 V2 的量程 而跟电压表 V1的量程较接近 若选用电压表 V2来测量电压 其最大偏转量达不到量程的 读数时偶然误差太大 1 3 所以选用 V1较恰当 而此时通过电流表的最大电流 因此 电流表 A2与 V1配置较 4 10 A400 A 2 5 10 m m x U I R 好 2 电路选择 控制电路 电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角 度考虑 若采用限流电路控制 注意到测量部分的总电阻约为 20k 远大于滑动变阻器 的总电阻 1k 要保证电表安全 变阻器分得的电压至少为 5V 阻值应调到 10k 显然 限流不能起到保证电表安全的作用 更不能进行有效调节 所以 只能采用 分压电路控制 实验电路如图 5 10 所示 点评 伏安法是测量电阻的一种最基本方法 其原理是部分电路欧姆定律 原理 式为 分析这类问题的关键是从电表配置 x U R I 要合理选择器材 从对电路的控制和调 节选择控制电路 并联分流和串联分压原理是伏安法测电阻原理的迁移和延伸 下例是这 类问题的变式 变式 变式 点拨 1 本题中测量电阻的原理是并联分流或串联分压 由于滑动变阻器的最大阻值远小于测量部分的阻 值 且电源电动势大于两电压表的量程 在调节滑动变阻器的过程中 为保证电压表的安全 且其读数有明显的改变 滑动 变阻器应采用分压式控制电路 电路原理图如图 5 12 甲或乙所示 图 5 12 2 实物连线如图 5 13 甲或乙所示 图 5 13 3 若采用甲电路 根据并联电路的电流分配关系 211 21x UUU rrR 解得 1 1 2 2 11 2 x U rr R U rU r 若采用乙电路 根据串联电路的电压分配关系 121 1 UUU rR 图 5 10 16 解得 21 1 1 x UU Rr U 点评 本题主要考查电阻测量的原理 电路设计 实物连线等知识 测试设计简单实验方案的能力 对于内阻已 知的电压表 可作电流表使用 使用电表时 必须考虑电表间的量程配置 本题要求电压表读数不小于量程的 因此 电 1 3 压表 V2与 V1的位置不能互换 进行实物连线时 应注意以下几个问题 a 直流电表的正 负接线柱 正接线柱应连接在 电路电势高端 负接线柱应连接在电路电势低端 b 电表的内外接法 c 滑动变阻器的接法 限流或分压 接通电路后 应使电表读数最小 d 开关的连接 应在干路上 闭合前电表读数为零 例 6 解析 1 实物连线如图 5 17 所示 2 电阻箱的阻值 R1 0 100 8 10 6 1 3 0 1 86 3 本题测量电流表的内阻的方法是 替代法 即用电阻箱的阻值替代电流表 A1的内阻值 其条件是 开关 S2分别扳到 a 处和 b 处时 保持滑动变阻器 R2不变 且使电流表 A2读数相同 所以 待测电流表 A1的内阻 1 1 86 3 A RR 图 5 17 3 当 R2调为零时 要使电路中的电流 I 不超过电流表 A2的量程 根据闭合电路欧姆定律可知 电路总电阻 R总至少 为 20k 由于电流表 A1 A2的内阻 约为 100 远小于 R总 故保护电阻 R3应选用 2 4 6 4 2 10 200 10 A E R I 总 20k 的电阻 但若选用 200k 的电阻 则电路中电流太小 电流表 A1 A2指针偏转量太小 读数不明显 实验误差太 大 所以 正确的选项为 B 4 由于 R3 20k 调整滑动变阻器 R2时 要使电流表 A2的读数为 150 则A R3 2 104 7k 若选用 1k 或 5k 滑动变阻器 则不能满足实验要求 A2读数为 2 E R I 6 4 150 10 150 若选用 25k 的滑动变阻器 则调节范围太小 不方便调节 所以 选用 10k 的滑动变阻器较合适 正确A 的选项为 C 点评 实验条件的控制是高考考查的重点之一 保护电阻和滑动变阻器在电路中起着控制和调节的作用 选用时应 根据实验条件和要求进行优选 既要保证电表安全 不能太小 又要方便调节 不能太大 例 7 解析 1 用此电路测量表头内阻的方法是半偏法 S2断开和 S2闭合的两次操作中要求干路电流 Ig 近似不变 而满足这个条件必须使滑动变阻器 R 的阻值远大于 Rg 因此滑动变阻器应选用 R2 而 显然 E 越大 2 g E I R 17 R2越大 实验条件满足得越好 误差越小 所以 电池应选用 E3 2 图 5 18 乙 所示的电路较合理 因为图 丙 电路在通电状态下 更换量程时会造成两个分流电阻都未并联在 表头两端 以致通过表头的电流超过其满偏电流而损坏 3 核对电路如图 5 19 所示 为使改装后的电流表与标准表在 0 1mA 之间 逐格核对 应选用分压电路 由于和A 满偏 A 电流和满偏电压都很小 为使滑动 变阻器便于调节 即有较大的调节范围 滑动变阻器应选用 R1 电池应选用 E1 且在 电流表所在的支路上串联定值电阻 R0 起保护作用 点评 测量电阻的方法很多 包括伏安法 替代法 半偏 法 等 但其原理总是部分电路欧姆定律或闭合电路欧姆定律 在具体问题中 选 用哪种测量方法应根据所提供的实验器材和实验要求来确定 特别提示 1 半偏法测电阻的实验中 实验条件的控制直接影响测量精确度 2 在分压电路中 为使实验便于调节 应选用全电阻较小的滑动变阻器 例 8 解析 1 实物连线如图 5 21 所示 为了使改装表与标准表在零到量程的范围内一一校对 应采用分 压电路 根据串联电路的电压分配关系