【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.2函数的定义域、值域课时提能训练 文 新人教版

1 全程复习方略全程复习方略 广西专用 广西专用 20132013 版高中数学版高中数学 2 22 2 函数的定义域 值域课时函数的定义域 值域课时 提能训练提能训练 文文 新人教版新人教版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 2011 广东高考 函数 f x lg 1 x 的定义域是 1 1 x A 1 B 1 C 1 1 1 D 2 2012 杭州模拟 函数 y 的定义域为 1 log0 5 4x 3 A 1 B 3 4 3 4 C 1 D 1 1 3 4 3 2012 宿州模拟 函数 f x log2 3x 1 的值域为 A 0 B 0 C 1 D 1 4 已知函数 f x 的值域为 2 3 则函数 f x 2 的值域为 A 4 1 B 0 5 C 4 1 0 5 D 2 3 5 定义运算 a b Error 如 1 2 1 则函数 f x 2x 2 x的值域为 A R B 0 C 0 1 D 1 6 2012 南宁模拟 函数 y 的定义域是 R 则 k 的取值范围是 kx2 6kx 9 A k 0 或 k 1 B k 1 C 0 k 1 D 01 的值域是 1 x 1 8 易错题 若函数 y f x 的值域是 1 3 则函数 F x 1 2f x 3 的值域是 9 若函数 f x 的定义域是 0 1 则函数 f x a f x a 0 a 的定义域是 1 2 2 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 3030 分分 10 已知 函数 f x 的定义域为 0 1 求函数 f x2 及 f 2x f x 的定义域 2 3 11 求下列函数的值域 1 y x2 x 1 2 y 3x2 1 x2 2 3 y 1 2x 1 2x 探究创新 16 分 已知 f x x2 bx c b c R b0 恒成立 试求实数 c 的取值范围 f x x 答案解析答案解析 1 解题指南 本题主要考查函数定义域的求法 由分母不为零和对数的真数为正 列不等式组可求得 定义域 解析 选 C 要使函数有意义当且仅当Error 解得 x 1 且 x 1 从而定义域为 1 1 1 故选 C 2 解题指南 本题主要考查函数定义域的求法及对数函数单调性的应用 考查考生的运算求解能力 分母不为 0 且被开方数大于或等于 0log0 5 4x 3 00 4x 30 得 0 4x 3 1 解得 x1 函数 y log2x 在 0 上单调递增 所以 f x log21 0 4 解析 选 D 对于一个确定的函数 f x 它的值域不随自变量 x 取值的变化而改变 故选 D 5 解析 选 C f x 2x 2 x Error f x 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 0 f x 1 变式备选 函数 y x 0 的值域是 ex 1 ex 1 3 A 0 1 B 1 1 C 2 2 D 2 解析 选 A 方法一 由 y x 0 求得 ex 又 ex 1 故 1 x x e1 e1 1 y 1 y 1 y 1 y 则有 0 y 1 故选 A 方法二 选 A y 1 x 0 ex 1 2 ex 1 2 ex 1 x 0 ex 1 ex 1 2 即有 0 0 1 1 1 0 2 ex 1 2 ex 1 即 1 y 0 故选 A 6 解析 选 C k 0 时 显然符合题意 k 0 时 由 k 0 且 0 得 01 x 1 x 1 2 2 2 4 log0 5 x 1 log0 54 2 1 x 1 1 x 1 1 x 1 y 2 答案 2 8 解析 1 f x 3 6 2f x 3 2 5 1 2f x 3 1 即 F x 的值域为 5 1 答案 5 1 9 解析 f x 的定义域是 0 1 则由已知得 Error 即Error 又 0 a a 1 a 则得 a x 1 a 1 2 答案 a 1 a 10 解析 令 u x2 f u 的定义域为 0 1 即 0 u 1 0 x2 1 1 x 1 f x2 的定义域为 1 1 4 同理 由Error 解之得 0 x 1 3 f 2x f x 的定义域为 0 2 3 1 3 11 解析 1 配方法 y x2 x 1 x 2 1 2 3 4 3 4 y x2 x 1 的值域为 3 4 2 反解法 由 y 得 3 y x2 1 2y 这里 y 3 否则 7 0 矛盾 所以 x2 3x2 1 x2 2 1 2y 3 y 因函数定义域为 R 有 x2 0 解 0 得 y1 0 2 1 1 1 所求值域为 1 1 2 1 2x 2 1 2x 变式备选 已知函数 f x a R 且 x a 的定义域为 a 1 a 求 f x 的值域 x 1 a a x 1 2 解析 f x 1 a x 1 a x 1 a x 当 a 1 x a 时 a x a 1 1 2 1 2 a x 1 1 2 1 2 1 a x 0 1 1 即 f x 的值域为 0 1 1 a x 探究创新 解析 1 已知函数图象的对称轴为 x b1 即 b 2 时 Error Error 解之得Error Error b 2 不合题意 当 1 即 2 b 1 时 Error Error 1 2 b 2 解之得E