2012高考物理一轮能力提升 4-3圆周运动考点+重点+方法

1 第三课时第三课时 圆周运动圆周运动 教学要求教学要求 1 掌握匀速圆周运动的 v T f a 等概念 并知道它们之间的关系 2 理解匀速圆周运动的向心力 3 会运用用顿第二定律解决匀速圆周运动的问题 知识再现知识再现 一 匀速圆周运动一 匀速圆周运动 1 定义 做圆周运动的质点 若在相等的时间里通过的 相等 就是匀速圆 周运动 2 运动学特征 线速度大小不变 周期不变 角速度大小不变 向心加速度大小不变 但 方向时刻改变 故匀速圆周运动是变加速运动 二 描述圆周运动的物理量二 描述圆周运动的物理量 1 线速度 1 方向 质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的 方向 2 大小 v s t s 是 t 内通过的弧长 2 角速度 大小 t rad s 是连接质点和圆心的半径在 t 时间内转过的 3 周期 T 频率 f 1 做圆周运动的物体运动一周所用的 叫做周期 2 做圆周运动的物体 时间内绕圆心转过的圈数 叫做频率 也叫转速 3 实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数 用 n 表示 4 v T f 的关系 5 向心加速度 1 物理意义 描述 改变的快慢 2 大小 a v2 r r 2 3 方向 总是指向 与线速度方向 方向时刻发生变化 6 向心力 1 作用效果 产生向心加速度 不断改变物体的速度方向 维持物体做圆周运动 2 大小 F ma向 m v2 r mr 2 3 产生 向心力是按 命名的力 不是某种性质的力 因此 向心力可以由某 一个力提供 也可以由几个力的合力提供 要根据物体受力实际情况判定 三 离心现象及其应用三 离心现象及其应用 1 离心运动 做匀速圆周运动的物体 在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需 的 的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动叫做离心运动 2 离心运动的应用和防止 1 利用离心运动制成离心机械 如 离心干燥器 棉花糖 制作机等 2 防止离心运动的危害性 如 火车 汽车转弯时速度不能过大 机器的转速也不能过 大等 2 重点突破 知识点一描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量有线速度 角速度 周期 频率 向心加速度 5 个物理量 其中 T f 三个量是密切相关的 任意一个量确定 其它两个量就是确定的 其关系为 T 1 f 2 当 T f 一定时 线速度 v 还与 r 有关 r 越大 v 越大 r 越小 v 越 小 应用应用 1 1 如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置 的示意图 A 为光源 B 为电接收器 A B 均固定在车身上 C 为小 车的车轮 D 为与 C 同轴相连的齿轮 车轮转动时 A 发出的光束通过 旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号 被 B 接收并转换成电信号 由 电子电路记录和显示 若实验显示单位时间内的脉冲数为 n 累计脉冲数为 N 则要测出小 车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 车速度的表达式为 v 行程的表达式为 s 导示导示 由题可知 每经过一个间隙 转化成一个脉冲信号被接收到 每个间隙转动的时间 t 1 n 设一周有 P 个齿轮 则有 P 个间隙 周期 T Pt P n 据 v 2 R T 可得 v 2 nR P 所以必须测量车轮的半径 R 和齿轮数 P 当脉冲总数为 N 则经过的时间 t0 Nt N n 所以位移 s vt0 2 RN P 答案 车轮半径 R 和齿轮的齿数 P 2 nR P 2 RN P 知识点二向心力的理解向心力的理解 向心力是按力的效果命名的 它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的 合力或是某一个力的分力 要视具体问题而定 应用应用 2 2 08 08 北京四中北京四中第一学期期中测验第一学期期中测验 如图 A B C 三个物体放在 旋转圆台上 它们与圆台间动摩擦因数都相同 A 的质量为 2m B C 质 量均为 m A B 离轴R C 离轴 2R 则当圆台旋转时 设 A B C 都 没有滑动 A C 物体受到的静摩擦力比 A 大 B B 物体受到的静摩擦力最小 C 若圆台转动角速度逐渐增加时 A 和 C 同时开始滑动 D 若圆台转动角速度逐渐增加时 C 最先开始滑动 导示导示 物块与圆盘之间静摩擦力提供向心力 Ff m 2r 而 相同 A 的质量为 2m B C 质量 均为 m A B 离轴 R C 离轴 2R 所以 A C 所受静摩擦力一样大 B 最小 要使物体与盘 面间不发生相对滑动 最大静摩擦力提供向心力 kmg m m2r 有 rad s5 r kg m 则物体 C 先滑动 故 答案应选 BD 1 做匀速圆周运动的物体 受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心 向心 力 大小一定等于 mv2 r 3 2 做变速圆周运动的物体 受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力提供向心力 大小等 于 mv2 r 沿切线方向的分力产生切向加速度 改变物体的速度的大小 知识点三离心运动离心运动 做圆周运动的物体 由于本身具有惯性 总是想沿着切线方向运动 只是由于向心力作用 使它不能沿切线方向飞出 而被限制着沿圆周 运动 如图所示 当产生向心力的合外力消失 F 0 时 物体便沿所 在位置的切线方向飞出去 如图中 A 所示 当提供向心力的合外力不 完全消失 而只是小于应当具有的向心力 F m 2r 即合外力不足提供所需的向心力的 情况下 物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动 如图中 B 所示 应用应用 3 3 2007 2007 湖北模拟 湖北模拟 如图所示 在光滑水平面上 小球 m 在拉力 F 的 作用下做匀速圆周运动 若小球运动到 P 点时拉力 F 发生变化 关于小球运 动情况的说法正确的是 A 若拉力突然消失 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B 若拉力突然变小 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C 若拉力突然变大 小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D 若拉力突然变小 小球将沿轨迹 Pc 做离心运动 导示导示 拉力突然消失 小球将沿切线方向做匀速直线运动 运动轨迹应为 Pa 拉力突然变小 提供的向心力小于需要的向心力 物体将做离心运动 运动轨迹应为 Pb 拉力突然变大 提 供的向心力大于需要的向心力 物体将做近心运动 运动轨迹应为 Pc 故答案应为 A 1 做圆周运动的质点 当它受到的沿着半径指向圆心的合外力突然变为零时 它就因为没有向心力而沿切线方向飞出 2 离心运动并非沿半径方向飞出的运动 而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出 的运动 3 离心运动并不是受到什么离心力作用的结果 根本就没有离心力这种力 因为没有任何 物体提供这种力 方法探究 类型一类型一皮带传动问题皮带传动问题 例例 1 1 2007 2007 广州模拟广州模拟 如图为一种三级减速器的示意图 各轮轴均相同 轮半径和轴半 径分别为 R 和 r 若第一个轮轴的轮缘线速度为 v1 则第三个轮缘和轴缘的线速度 v3和 v3 各为多大 导示导示 同一轮轴上的所有质点转动角速度相等 各点转动的 线速度与半径成正比 则 r R v v v v v v 3 3 2 2 1 1 皮带不打滑 故皮带传动的两轮缘线速度大小相等 即 v l v2 v 2 v3 所以 12 v R r v 23 v R r v 得 1 2 3 v R r v 1 3 33 v R r v R r v 1 凡是直接用皮带传动 包括链条传动 摩擦传动 的两个轮子 两轮边缘 L 4 各点的线速度大小相等 2 凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同步转动 的各点角速 度相等 轴上的点除外 类型二类型二圆周运动与其他运动形式结合问题圆周运动与其他运动形式结合问题 圆周运动常与其他运动形式结合起来出现 找出两者的结合点是解决此类问题的关键 例例 2 2 如图所示 直径为 d 的纸质圆筒 使它以角速度 绕轴 o 转动 然后把枪口对准圆 筒 使子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下 a b 两弹孔 已 知 ao bo 夹角 则子弹的速度为 A d 2 B d C d 2 D d 导示导示 理解子弹的直线运动和纸筒的转动的联系 时间相等 设子弹 的速度为 v 则子弹经过直径的距离所用时间为 t d v 在此时间内圆筒转过的角度为 则有 d v 得 v d 故选 D 1 圆周运动与其他运动通常是通过时间联系在一起 2 该类问题还要注意 是否要考虑圆周运动的周期性 类型三类型三圆周运动中的连接体问题圆周运动中的连接体问题 例例 3 3 西安市六 西安市六 校校 20082008 届第三次月届第三次月考 考 如图所示 质量均为 m 的两个小球 A B 套 在光滑水平直杆 P 上 整个直杆被固定在竖直 转轴上 并保持水平 两球间用劲度系数为 k 自然长度为 L 的轻质弹簧连接在一起 A 球被 轻质细绳拴在竖直转轴上 细绳长度也为 L 现欲使横杆 AB 随竖直转轴一起在竖直平面内匀 速转动 其角速度为 求当弹簧长度稳定后 细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大 导示导示 设直杆匀速转动时 弹簧伸长量为 x A B 两球受力分别如右图所示 据牛顿第二定 律得 对 A FT F m 2 L 对 B kx m 2 2L x 解得 FT m 2 L 1 mk k2 2 x 2 2 m k L2m 所以弹簧的总长度为 L L x 2 2 m k mk L 答案 m 2 L 1 mk k2 2 2 2 m k mk L 1 圆周运动中的动力学问题要特别注意轨道平面和圆心的位置 2 圆周运 动中的连接体加速度一般不同 所以 解决这类连接体的动力学问题时一般用隔离法 成功体验 1 0707 届广东省惠届广东省惠阳市综合测试卷三阳市综合测试卷三 某机器内有两个围绕各自的 固定轴匀速转动的铝盘 A B A 盘上有一个信号发射装置 P 能发 5 射水平红外线 P 到圆心的距离为 28cm B 盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置 Q Q 到 圆心的距离为 16cm P Q 转动的线速度相同 都是 4 m s 当 P Q 正对时 P 发出的红外 线恰好进入 Q 的接受窗口 如图所示 则 Q 接受到的红外线信号的周期是 A 0 56s B 0 28s C 0 16s D 0 07s 2 盐城市盐城市 2007 20082007 2008 学年度高三年级第一次调研考试学年度高三年级第一次调研考试 一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上 以同样大小速度并列运动 如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点 那么它看到的这 一点的运动轨迹是 3 如图所示 半径为 R 的圆板做匀速转动 当半径 OB 转到某一方向时 在圆板中心正上方 高 h 处以平行于 OB 的方向水平抛出一球 要使小球与圆板只碰撞一次 且落点为 B 则小球的 初速度是多大 圆板转动的角速度是多大 4 湖北省百所重点 湖北省百所重点中学中学 20082008 届联考 届联考 如图所示 在倾角为 的 光滑斜面上 有一长为l 的细线 细线的一端固定在 o