2016年宁德市初中毕业班质量检测数学试卷含答案

数学试题 第 1 页 共 11 页 2016 年宁德市初中毕业班质量检测 数 学 试 题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 友情提示： 1 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 ； 2 抛物线 2y a x b x c 的顶点坐标是 （2 244ac 一、选择题（本大题 有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在 答题卡 的相应位置填涂） 1 倒 数是 A 2 C21D 122 如图， 若 a b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等” 判定 1= 2 的是 A B C D 3下列运算正确的是 A 523 B 23 C 623 D 23 4 在下列调查中，适宜采用 普 查的是 A 了解 某校 九 （ 1） 班学生 视力 情况 B 调查 2016 年央视春晚 的收视率 C 检测一批电灯泡的使用寿命 D 了解我 市 中学生 课余上网时间 5如图，下列几何体 中， 左视图不是矩形的是 A B C D 6 化简 2 111的结果是 A 1x B 11x C 1x D1 2 1 2 1 2 1 2 a b a b a b a b 数学试题 第 2 页 共 11 页 7 某商场 利用摸奖 开展促销活动，中奖率为 13，则下列说法正确的是 A 若摸奖 三 次，则至少 中 奖一次 B 若连续摸 奖 两次，则不会都中奖 C 若只摸 奖 一次，则也有可能中奖 D 若 连续摸奖 两次 都 不中奖，则第三次一定中奖 8如图，四边形 对角线 交于 点 O，且D，则下列条件能 判定 四边形 矩形的是 A D B C， D C C 9 如图，在 4 4 的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑 若 将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形， 则 该小正方形的位置可以是 A（一， 2） B（二， 4） C（三， 2） D（四， 4） 60 米的管道，为了尽量减少施 工对城市交通 造成的影响，实际施工时，每 天 铺设管道的长度 比 原 计划 增加 10， 结果 提前 6 天完成 求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数 小宇同学根据题意列出方程 ： 6 6 0 6 6 06(1 1 0 % ) 则方程中未知数 x 所表示的 量 是 A 实际每天铺设管道的长度 B 实际施工的天数 C 原计划 每天铺设管道的长度 D 原 计划 施工的天数 二、填空题（本大题 有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入 答题卡 的相应位置） 11计算：113 +( )2 _ 12分解因式： 236 _ 13.“ 十二五 ” 期间， 我 市累计新增城镇就业 人口 147 000 人，147 000 用科学记数法表示为 _ 14 如图 ，有甲，乙两个 可以 自由转动 的 转盘，若 同时 转动 ，则 停止后指针 都 落在阴影区域内的概率是 _ A B C D O 第 8 题图 2 3 4 1 二 三 四 一 第 9 题图 90 甲 120 乙 第 14 题图 数学试题 第 3 页 共 11 页 15 如图，在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 50角 ， 则 拉线 长 为 _米 （精确到 ） 16如图，已知矩形 ， ， ， P 是以 直径的半圆上的一个动点，连接 最大值是 _ 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分请在 答题卡 的相应位置作答） 17 （本题满分 7 分） 化简： 2( 3 ) ( 2 )a a a . 18 （本题满分 7 分） 求 不等式组 2 1,2 23的 整数解 . 19 （本题满分 8 分） 如图， M 为正方形 一点， 延长线于 点 N. 求证： N. 20 （本题满分 8 分） 某校九年级 共有 四个班，各班人数比例如图 1 所示 在一次数学考试中， 四个班的平均成绩如图 2 所示 . （ 1） 四个班平均成绩的中位数是 _； （ 2） 下列说法： 3 班 85 分以上 人数最少； 1， 3 两班的平均分差距最小； 本次考试年段成绩最高的学生在 4 班 其中正确的是 _（填序号） ； （ 3） 若 用公式2（ m， n 分别表示各班平均成绩） 分别 计算 1， 2 两班 和 3， 4两 班 的平均成绩 ， 哪两班的计算 结果 会 与实际平均 成绩 相同，请 说明理由 . 平均成绩 /分 1 班 67 65 71 20 0 40 60 80 100 班级 2 班 3 班 4 班 74 图 2 5米A B C D 50 第 15 题图 1 班 2 班 4 班 3 班 a % b % 图 1 c % c % B C D P A 第 16 题图 2 1 3 A B C D M N 数学试题 第 4 页 共 11 页 21 （本题满分 10 分） 如图，已知 ， 点 B 为圆心， 为半径 的 弧分别交 点 D， E， 连接 （ 1） 写出图中所有的等腰三角形； （ 2） 若 14， 求 度数 22 （本题满分 10 分） 如图 1， 在矩形 ，动 点 P 从点 A 出发，沿 A D C B 的路径运动设点 P 运动的路程为 x， 面积为 y 图 2 反映的是 点 P 在 A DC 运动过程中， y 与 x 的函数关系请根据图象回答以下问题： （ 1） 矩形 边 _， _； （ 2） 写出点 P 在 C B 运动过程中 y 与 x 的函数关系式， 并在图 2 中补全函数图象 23（本题满分 10 分） 如图 ， 已知 以 直径 的 O 交 点 D， （ 1） 求证： O 的 切线 ； （ 2） 若 E 为 中点， ， 3， 求 长 A B E C D A B C D P 图 1 图 2 y x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C A D E O 数学试题 第 5 页 共 11 页 24 （本题满分 12 分） 如图 ， 直线1 2y 与 x 轴 交于 点 A（ m， 0） （ m 4），与 y 轴 交于 点 B， 抛物线 22 4cy a x a x （ a 0） 经过 A， B 两点 P 为 线段 一点，过点P 作 y 轴交 抛物线于 点 Q （ 1） 当 m=5 时， 求抛物线的 关系 式； 设点 P 的横坐标为 x， 用含 x 的代数式表示 长，并求 当 x 为何值时，85； （ 2） 若 的最大 值 为 16，试讨论关于 x 的一元二次方程 42 的 解的个数与 h 的 取值范围 的关系 y B A x O Q P 数学试题 第 6 页 共 11 页 25 （本题满 分 14 分） 我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作 “ 准菱形 ” （ 1） 证明 “ 准菱形 ” 性质： “ 准菱形 ” 的一条对角线平分一个内角 （要求 ： 根据图 1 写出已知，求证 ， 证明） 已知： 求证： 证明： （ 2） 已知，在 ， A=90， ， 若 点 D， E 分别在 边 ，且 四边形 “ 准菱形 ” 请在下列 给出的 ， 作 出 满足条件的 所有“ 准菱形 ” 并 写出 相应 长 （ 所给 一定都用，不够可添） 2016 年 宁德 市初中毕业 班质量 检测 数学试题参考答案及评分标准 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分 解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数 评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分 一、选择题： （ 本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 ） 1 D 2 B 3 D 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C A B C D 图 1 C A B _ C A B _ C A B _ C A B _ 数学试题 第 7 页 共 11 页 二、填空题： （ 本大题有 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分 ） 11 5 12 3 ( 2) 13 0 14 12 15 16 2 13 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分请在 答题卡 的相应位置作答） 17 （ 本题 满分 7 分） 解： 原式 = 226 9 2a a a a ， 4 分 = 49a 7 分 18 （本题满分 7 分） 2 1,2 解：解不等式，得 1x 2 分 解不等式，得 4x 4 分 在同一数轴上表示不等式的解集 ， 如图 原不等式组的 解集为 41x 6 分 原不等式组的整数解为 0 7 分 19 （本题满分 8 分） 证明： 四边形 正方形， D， A= 0 2 分 0 A 4 分 1+ 2=90， 3+ 2=90， 1= 3 6 分 7 分 N 8 分 20 （本题满分 8 分） （ 1） 69； 2 分 （ 2） ； 5 分 （ 3） 用公式2计算 3， 4 两班的 平均成绩 ，结果会 与实际平均 成绩 相同， 因为0 1 3 5 2 1 3 A B C D M N 数学试题 第 8 页 共 11 页 3， 4 两班 权重（ 人数 或比例）相同 8 分 21 （本题满分 10 分） （ 1）答：等腰三角形有： 3 分 （ 2）解： 14， 80 6 4 分 E， 6 80 66 2=48 6 分 解法一：设 x， x A=180 2x D， x 又 外角， A+ 8 分 x=180 2x+48，解得： x=76 6 10 分 解法二：设 x， x x 48 D， x 8 分 又 180， x 48+x+x =180，解得： x=76 6 10 分 22 （本题满分 10 分） (1) 2， 4；（每空 2 分） 4 分 (2) 当点 P 在 C B 运动过程中， x， 1 4 ( 8 )2 x ， 即： 2 16 （ 68x ） 8 分 正确作出 图象 10 分 A B E C D 图 2 y x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学试题 第 9 页 共 11 页 (提示：学生未对函数关系式化简，未写出取值范围不扣分 ) 23（本题满分 10 分） 解： （ 1） O 的直径 ， 0 1 分 A+ 0 又 A= 0 0 4 分 又 O 的直 径 ， O 的切线 5 分 （ 2）连接 O 的直 径 ， 0 3s i n s i D B E D 6 分 在 中 ， 3s i B 6， 0 8 分 E 为 中点 ， E 是等腰直角三角形 5 2s i n 1 0 5 22B E A B B A E 10 分 24（ 本题满分 12 分） 解：（ 1） m=5， 点 A 的坐标为（ 5， 0） 将 x=0 代入1 2y ， 得 y=2 点 B 的坐标为（ 0， 2） 将 A（ 5， 0）， B（ 0， 2）代入 22 4y a x a x c ，得 B C A D E O y B A x O Q P 数学试题 第 10 页 共 11 页 2 5 2 0 02.a a ， 2 分 解得 , 抛物线的表达式为22 28 255y x x 4 分 将 A(5， 0)代入1 2y ， 解得： 25k 一次函数的表达为1 2 25 5 分 点 P 的坐标为 2( , 2)5 又 y 轴， 点 Q 的坐标为228( , 2 )55x x x 22 8 22 ( 2 )5 5 5P Q x x x ， 22 25 7 分 85 228255 解得：1 1x，2 4x 当 x=1 或 x=4 时， 85 9 分 （ 2）设 2221 4 ( 2 ) 4S y y a x a x c k x a x a x k x S 为 x 的二次函数 的最大值为 16， S 最 大值为 16 ，一元二次方程 42 无解； 当 h16 时，一元二次方程 42 有两个解 12 分 数学