【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 第一部分 18个必考问题 专项突破《必考问题14 集合与常用逻辑用语(备用)》专题训练 苏教版

1 训练训练 1414 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 备用备用 参考时间 80 分钟 1 设集合A 5 log2 a 3 B a b 若A B 2 则A B 2 若全集U R R 集合A x 2x 3 5 B x y log3 x 2 则 U A B 3 2012 辽宁改编 已知全集U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合A 0 1 3 5 8 集合 B 2 4 5 6 8 则 UA UB 4 南京 盐城三模 已知集合A 1 1 3 B 2 a 且B A 则实数a的值是 a 5 设集合A Error B x x 1 a 则 a 1 是 A B 的 填写 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 中的一个 6 集合A 0 log 3 3 1 2 集合B y R R y 2x x A 则A B 1 2 7 2012 北京改编 已知集合A x R R 3x 2 0 B x R R x 1 x 3 0 则 A B 8 2012 新课标全国卷改编 已知集合A 1 2 3 4 5 B x y x A y A x y A 则B中所含元素的个数为 9 已知集合A x x2 a a 1 x a R R a R R 使得集合A中所有整数的元素和为 28 则实数a的取值范围是 10 下列命题中的真命题是 x R R 使得 sin x cos x 3 2 x 0 ex x 1 x 0 2x 3x x 0 sin x cos x 11 下列四种说法中 错误的个数是 A 0 1 的子集有 3 个 若am2 bm2 则a b 的逆命题为真 命题p q为真 是 命题p q为真 的必要不充分条件 命题 x R R 均有x2 3x 2 0 的否定是 x R R 使得x2 3x 2 0 12 已知条件p x 1 条件q 1 则p是綈q成立的 条件 1 x 13 2011 淮安模拟 已知集合A x y x2 y2 2ny n2 4 0 B x y x2 y2 6mx 4ny 9m2 4n2 9 0 若A B为单元素集 则点P m n 构成的集合 2 为 14 2011 南京一模 设p 方程x2 2mx 1 0 有两个不相等的正根 q 方程 x2 2 m 2 x 3m 10 0 无实根 则使p q为真 p q为假的实数m的取值范围是 参考答案 训练 14 集合与常用逻辑用语 备用 1 解析 由A B 2 可得 log2 a 3 2 a 1 b 2 A B 1 2 5 答案 1 2 5 2 解析 A x 2x 3 5 x 4 x 1 B x y log3 x 2 x x 2 0 x x 2 所以A B x 2 x 1 所 以 U A B x x 1 或x 2 答案 x x 1 或x 2 3 解析 根据集合运算的性质求解 因为A B 0 1 2 3 4 5 6 8 所以 UA UB U A B 7 9 答案 7 9 4 解析 a 0 则a 1 且 2 3 解得a 1 a 答案 1 5 解析 A 1 1 B 1 a 1 a 当a 1 时 有A B 满足 但当a 时 也 1 2 有A B 满足 故答案为充分不必要条件 答案 充分不必要条件 6 解析 B y R R y 2x x A 1 2 4 A B 1 2 1 8 1 3 答案 1 2 7 解析 集合A 集合B 1 3 故 2 3 A B 3 答案 3 8 解析 列举得集合B 2 1 3 1 4 1 5 1 3 2 4 2 5 2 4 3 5 3 5 4 共含有 10 个元素 答案 10 9 解析 由x2 a a 1 x得 1 x a 又 1 2 7 28 所以a的取值范围是 7 8 答案 7 8 10 解析 x R R sin x cos x x 0 2x 3x sin cos 所以 2 4 4 都是假命题 对于 令f x ex x 1 f x ex 1 0 对于 x 0 恒成立 故f x 在 0 上单调递增 所以f x f 0 0 ex x 1 是真命题 答案 11 解析 A 0 1 的子集有 4 个 错误 若am2 bm2 则a b 的逆命题为 若 a b 则am2 bm2 在m 0 时不成立 错误 命题p q为真 则 命题p q不 一定为真 命题p q为真 则 命题p q为真 正确 x R R 均有 x2 3x 2 0 的否定是 x R R 使得x2 3x 2 0 错误 四种说法中 错误 的个数是 3 答案 3 12 解析 因为q 1 所以綈q 1 即 0 x 1 所以p是綈q成立的必要不充分 1 x 1 x 条件 3 答案 必要不充分条件 13 解析 因为A B为单元素集 即圆x2 y n 2 4 与圆 x 3m 2 y 2n 2 9 相切 所以有 3 2 或 3 2 即m2 n2 3m 2 2n n 2 3m 2 2n n 2 或m2 n2 25 9 1 9 答案 m n m2 n2 或m2 n2 25 9 1 9 14 解析 设方程x2 2mx 1 0 的两个正根分别为x1 x2 则由Error 解得 m 1 p m 1 由 2 4 m 2 2 4 3m