分数与除法的关系

分数与除法的关系分数与除法的关系 教学设计教学设计 大渡口区实验小学 文华 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册 第 65 66 页 分数与除法的关系 教学目标教学目标 1 使学生理解并掌握分数与除法的关系 学会用分数表示两个数相除的商 2 通过动手操作 使学生理解 3 的就是 1 的 培养学生的分析 推理能力 教学重难点教学重难点 3 张饼的是多少张 4 1 教学准备 教学准备 圆形纸片 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 谈话引入 师 上课前我们先来交流一下对几个问题的看法 发明与发现 发明和发现是一回事吗 大家谈一谈什么叫发明 什么叫发现 生 发明是原来没有 经过想像创造出来 发现原来就有 后人逐步得到了 大家天天学习的数学知识是发明的 还是发现的 生 发明的 阿拉伯数字 就是印度人发明的 生 运算定律是发现的 比如说加法的交换律 生 数学知识既有发明的又有发现的 师 大家的分析很有见地 其实就像大家所说的 数学知识既有发现 又有发明 发现靠经验 发明靠聪明 积极 地思维 一个好的数学家要发现和发明要兼而有之 才能发现数学世界的新大陆 今天希望我们每一位同学和张老 师一起努力既能做知识的发现者 又能做知识的发明者 二 新授 1 复习旧知 启动研究问题 出示题组 师 老师给大家带来一组除法算式 看看大家谁的反应最快 课件 28 4 2 100 6 4 0 7 2 9 10 师 两个数相除的商有可能是整数 也有可能是小数 1 6 等与多少呢 生 0 1666 师 1 除以 6 除不尽 结果除了用循环小数 还可以用什么表示 生 师 这是你的猜想 光猜想不行 我们还得验证 经天这节课我们就研究这个问题 2 创设解决问题的情境 研究分数与除法的关系 1 师 这是一个圆形纸片 把当作一张饼 如果要平均分给 3 个人 每人分多少张 该怎样列式 生 1 3 结果是多少张 课件演示 师 每人分得 1 张饼的 就是张 板书 1 3 张 2 如果把 3 张饼平均分给 4 个人吃 每人吃多少张饼呢 怎样列式 生 3 4 师 每个人手里都有 3 张纸片 以小组为单位 亲自剪一剪 拼一拼 看看结果是多少 小组合作 交流 生 把每个人饼平均分成 4 份 每人吃一份 就吃了张 师 谁能给他们组的想法提几个问题 a 你们是几张几张的分的 b 每人每次分得多少张饼 张 c 分了几次 共分了多少张 就是 3 个张就是张 d 怎样才能看出是张 师 谁是和他们分法一样的 还有更简单的分法吗 生 把 3 张饼摞起来分 每人分一块 就是张 师 提出问题 a 现在是几张几张分的 b 每人分了这 3 张饼的几分之几 c 3 张饼的就是多少张饼 d 怎么看出是张 还得一张一张的摆 师 小结 课件出示 把 3 张饼一张一张的分 每人每次分得张张饼 分了 3 次 共分得 3 个张 就是张 也可以把 3 张饼摞起来一块分 每个人都分得了 3 张的 就是张 板书 3 4 张 3 借助学具 深化研究 如果把 2 张平均分给 3 个人 每人应该分得多少张 用学具分一分 生 2 3 2 3 张 4 借助想象 巩固研究方法 刚才大家都是拿学具亲自操作的 如果不借助学具 你能想像出 5 张饼平均分给 8 个人 每人分多少张吗 生 略 课件演示 5 刚才大家研究了分饼的问题 如果不借助学具你能计算 7 9 的结果吗 7 9 观察算式 概括分数与除法的关系 师 大家观察这些算式 看看你能发现什么 生 分数的分子 相当于除法中的被除数 分母相当于除法中的除数 师 被除数 除数 如果用 a 表示被除数 b 表示除数 那么 a b 可以写成什么形式 大家还需要补充什么 b 0 6 师 刚才我们研究了分数与除法的联系 他们之间有区别吗 小组讨论 生 除法是一种运算 而是一种具体的数量 小组内互相说一说联系与区别 3 小结 通过刚才的研究 我们发现了分数与除法的关系 你能说说刚才的研究哪些是发现的 哪些又是发明的 生 1 分数与除法的关系是我们发现的 但是分饼的方法是我们发明的 生 2 用字母表示它们之间的关系是我们发明的 三 练习 出示上课开始的口算题组 师 大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗 教师解释 0 7 2 是可以的 这种分数形式平时并不常见 随着今后的学习 大家就能把它转化成常见的分数 课后反思课后反思 本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的 教学分数的产生时 平均分的过程往往不能得到整 数的结果 要用分数来表示 已初步涉及到分数与除法的关系 教学分数的意义时 把一个物体或一个整体平均分 成若干份 也蕴涵着分数与除法的关系 但是都没有明确提出来 在学生理解了分数的意义之后 教学分数与除法 的关系 使学生初步知道两个整数相除 不论被除数小于 等于 大于除数 都可以用分数来表示商 这样可以加 深和扩展学生对分数意义的理解 同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础 具体说本节课有以下两个方面的 特点 一 直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提 由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉 所以本节课教学把一张饼平均分给 3 个人时 并没有让学生操作 而是课件演示分的过程 让学生理解 1 张饼的就是张 3 张饼平均分给 4 个人 每人分多 少张饼 是本节课教学的重点 也是难点 教师提供学具让学生充分操作 体验两种分法的含义 重点在如何理解 3 张饼的就是张 把 2 张饼平均分给 3 个人 每人应该分得多少张 继续让学生操作 丰富对 2 张饼的就是 2 3 张饼的理解 学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点 二 用发展的思维去理解所学的知识 注重了知识的系统性 数学知识不是孤立的 而是密切联系的 只有把知识放在一个完整的系统中 学生的研究才是有意义的 比如 学生在应用分数与除法的关系练习时对于 0 7 2 部分学生会觉着的表示方法是不行的 教师解释 这种 分数形式平时并不常