江苏省盐城市2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版

1 江苏省盐城市景山中学江苏省盐城市景山中学 2012 20132012 2013 学年八年级数学上学期期末考试试题学年八年级数学上学期期末考试试题 新人新人 教版教版 一 选择题 每小题有且只有一个答案正确 请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格内 每小题 2 分 共 16 分 1 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 数据 2 4 4 5 3 的中位数是 A 5 B 4 C 3 D 2 3 若 ba 则下列各式中一定成立的是 A 11 ba B 33 ba C ba D bcac 4 点 A 的坐标 yx 满足条件 0 2 3 2 yx 则点 A 的位置在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 下列说法中 正确的是 A 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D 对角线相等的四边形是等腰梯形 6 关于一次函数 13 xy 下列结论正确的是 A 当 3 1 x 时 0 y B y 随x的增大而增大 C 图象必经过点 1 3 D 图象经过第一 二 三象限 7 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形 则原四边形一定是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形D 对角线相等的四边形 8 一只跳蚤在第一象限及 x 轴 y 轴上跳动 在第一秒钟 它从原点跳动到 0 1 然后接着按图中箭头所示方向跳动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且每秒跳动一个单位 那么第 35 秒时跳蚤所在 位置的坐标是 A 4 0 B 5 0 C 0 5 D 5 5 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 9 已知数据 2 3 4 5 6 x 的平均数是 4 则这组数据的众数是 10 已知点 P a 2 Q 3 b 且 P Q 两点关于 y 轴对称 则 a b 11 已知三角形的三条边长分别为 3 5 x 则 x 的取值范围是 2 12 菱形的两条对角线长分别为 8 和 6 则它的面积为 13 如图 直线 y kx b k 0 与 x 轴的交点为 2 0 则关于 x 的不等式 kx b 0 的解集是 14 如图 DE 是 ABC 的中位线 且 DE 7cm GH 是梯形 DECB 的中位线 则 GH cm 15 一次函数 y kx b k b 为常数 且 k 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx b 0 的解为 16 小明 小强两人进行百米赛跑 小明比小强跑得快 如果两人同时跑 小明肯定赢 现在小明让小 强先跑若干米 图中的射线 a b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系 根据图象判断 小明的 速度比小强的速度每秒快 米 17 若不等式组 2 20 xa bx 的解集是 11x 则 2013 ba 18 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BE CF 连接 BF DE 交于点 M 延长 ED 到 H 使 DH BM 连接 AM AH 则以下四个结论 BDF DCE S 四边形 ABCD 4 3 AM2 AMH 是等边三角形 BMD 120 其中正确结论的 序号是 三 解答题 本大题共有 9 大题 共 84 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 6 分 解不等式组 3 31 2 1 3 1 8 x x xx 并求出所有整数解的和 20 本题满分 8 分 为了全面了解学生的学习 生活及家庭的基本情况 加强学校 家庭的联系 某中 学积极组织全体教师开展 课外访万家活动 王老师对所在班级的全体学生进行实地家访 了解到每名 3 学生家庭的相关信息 先从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况 数据如表 1 求这 15 名学生家庭年收入的平 均数 中位数 众数 2 你认为用 1 中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理 由 21 本题满分 8 分 如图 直线 1 1 的解析式 y 3x 3 且 1 1 与 x 轴的交于点 A 直线 2 1 经过 B C 两点 直线 1 1 与 2 1 相交于点 D 1 求直线 2 1 的解析式 2 求 ABD 的面积 22 本题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标 分别为 3 2 A 5 1 B 2 0 C 1 试在图上画出 111 CBA 使得 111 CBA 与 ABC关于点 3 1 E 成中心对称 2 baP 是 ABC的边上AC上一点 ABC经平移后 点P的对应点是 2 6 baP 请画 出上述平移后的 222 CBA 并判断 222 CBA 与 111 CBA 是否成中心对称 若是 请直接写出对称中 心的坐标 若不是 请说明理由 年收入 单位 万元 2 2 5 345913 家庭个数 1352211 4 23 本题满分 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M 与 BD 相交 于点 N 连接 BM DN 1 四边形 BMDN 是什么特殊的四边形 请说明理由 2 若 AB 6cm AD 8cm 求 MD 的长 24 本题满分 10 分 将图所示的长方体石块 a b c 放入一圆柱形水槽内 并向水槽内匀速注水 速度为 v cm3 s 直至注满水槽为止 石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内 如图 1 图 3 所 示 在这三种情况下 水槽内的水深 h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图 4 图 6 所示 根据图象完成 下列问题 1 请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来 2 水槽的高 cm 石块的长 a cm 宽 b cm 高 c cm 3 求圆柱形水槽的底面积 S 5 25 本题满分 10 分 为奖励在校冬季三项比赛中表现突出的同学 班主任派生活委员小亮到文具店为 获奖同学购买奖品 小亮发现 如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔 则需要 18 元 如果买 2 个笔记本和 5 支 钢笔 则需要 31 元 1 求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元 2 班主任给小亮的班费是 100 元 需要奖励的同学是 24 名 每人奖励一件奖品 若购买的钢笔数不 少于笔记本数 求小亮有哪几种购买方案 26 本题满分 12 分 为了保护水资源 盐城市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规定 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 10 m 50 2 大于 m 吨部分 3 1 若某用户六月份用水量为 20 吨 求其应缴纳的水费 2 记该用户六月份用水量为 x 吨 缴纳水费为 y 元 试列出 y 关于 x 的函数式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳水费 y 元的取值范围为 70 y 90 试求 m 的取值范围 6 27 本题满分 12 分 已知直角梯形 OABC 在如图所示的平面直角坐标系中 AB OC AB 10 OC 22 BC 15 动点 M 从 A 点出发 以每秒一个单位长度的速度沿 AB 向点 B 运动 同 时动点 N 从 C 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 CO 向 O 点运动 当其中一个动点运动到终点时 两 个动点都停止运动 1 求 B 点坐标 2 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 四边形 OAMN 的面积是梯形 OABC 面积的一半 当 t 为何值时 四边形 OAMN 的面积最小 并求出最小面积 若另有一动点 P 在点 M N 运动的同时 也从点 A 出发沿 AO 运动 在 的条件下 PM PN 的长度也刚 好最小 求动点 P 的速度 参考答案 1 8 CBAD CADB 9 4 10 1 11 2 x 8 12 24 13 x 2 14 10 5 15 1 16 3 17 1 18 众数 3 万元 2 分 2 分 2 分 2 众数代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适 因为 3 出现的次数最多 所以能代表家庭 年收入的一般水平 答中位数不扣分 2 分 21 1 y 3x 9 2 12 4 分 4 分 22 1 图略 2 图略 是 0 0 3 分 3 分 3 分 23 证明 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 AD BC A 90 MDO NBO DMO BNO 在 DMO 和 BNO 中 DMO BNO MDO NBO OB OD DMO BNO AAS OM ON OB OD 四边形 BMDN 是平行四边形 MN BD 平行四边形 BMDN 是菱形 2 cm 4 25 5 分 5 分 7 3 石块的体积为 abc 540cm3 根据图 4 和图 6 可得 2153 610 53 54010 ss 解得 S 160cm2 3 分 4 分 3 分 25 解 1 设每个笔记本 x 元 每支钢笔 y 元依题意得 3152 183 yx yx 解得 5 3 y x 答 设每个笔记本 3 元 每支钢笔 5 元 2 设购买笔记本 m 个 则购买钢笔 24 m 个 依题意得 mm mm 24 100 24 53 解得 12 m 10 m 取正整数 m 10 或 11 或 12 有三种购买方案 购买笔记本 10 个 则购买钢笔 14 个 购买笔记本 11 个 则购买钢笔 13 个 购买笔记本 12 个 则购买钢笔 12 个 4 分 4 分 2 分 26 解 1 18 m 此时前面 10 吨每吨收 1 5 元 后面 10 吨每吨收 2 元 10 1 5 20 10 2 35 元 答 其应缴纳的水费 35 元 2 当 x 10 时 y 1 5x 当 10 x m 时 y 10 1 5 x 10 2 2x 5 当 x m 时 y 10 1 5 m 10 2 x m 3 3x m 5 y 53 10 52 10 5 1 mxmx mxx xx 3 10 m 50 当用水量为 40 吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费 当 40 m 50 时 此时选择第二种方案 费用 2 40 5 75 符合题意 当 10 m 40 时 此时选择第三种方案 费用 3x m 5 则 70 3x m 5 90 25 m 45 此状况下 25 m 40 综合 可得 m 的取值范围为 25 m 50 4 分 4 分 4 分 2 由题意知 AM t ON OC CN 22 2t 四边形 OAMN 的面积是梯形 OABC 面积的一半 2 1 t 22 2t 9 2 1 2 1 10 22 9 t 6 设四边形 OAMN 的面积为 S 则 s 2 1 t 22 2t 9 t 99 0 t 10 且 s 随 t 的增大而减小 当 8 t 10 时 s 最小 最小面积为