【创优导学案】2014届高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-1课后巩固提升（含解析）新人教A版

1 创优导学案创优导学案 2014 2014 届高考数学总复习届高考数学总复习 第十章第十章 概率与统计概率与统计 10 110 1 课后巩固提升 含解析 新人教课后巩固提升 含解析 新人教 A A 版版 对应学生用书 P253 解析为教师用书独有 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 从 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人做学习委员 则不同的选法种数为 A 6 B 5 C 3 D 2 解析 B 完成这件事 即选出一人作学习委员 可分选女学习委员和男学习委员两 类进行 分别有 3 种选法和 2 种选法 所以共有 3 2 5 种不同的选法 2 2013 安庆模拟 将 3 封信投入 4 个信箱 投法共有 A A 种 B C 种 3 43 4 C 43种 D 34种 解析 C 投 3 封信分三步 每投 1 封信为一步 每步均有 4 种方法 由分步乘法计数 原理知 共有 43种方法 3 如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图 公司在年初分配给A B C D四个 维修点某种配件各 50 件 在使用前发现需将A B C D四个维修点的这批配件分别调整 为 40 45 54 61 件 但调整只能在相邻维修点之间进行 那么要完成上述调整 最少的调 动件次 n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n 为 A 15 B 16 C 17 D 18 解析 B 只需A处给D处 10 件 B处给C处 5 件 C处给D处 1 件 共 16 件次 4 某晚会演出 原准备的节目表有 6 个节目 如果保持节目的顺序不变 在它们之间 再插入 2 个节目 并且插入的节目不在排头和排尾 那么不同的插入方法有 A 20 种 B 30 种 C 42 种 D 56 种 解析 B 分两步进行 第一步 插入第一个节目 有 5 种不同的插法 第二步 插入 第二个节目 有 6 种不同的插法 所以 总共有 5 6 30 种不同的插法 5 从集合 1 2 3 10 中任意选出三个不同的数 使这三个数成等比数列 这样 2 的等比数列的个数为 A 3 B 4 C 6 D 8 解析 D 当公比为 2 时 等比数列可为 1 2 4 2 4 8 当公比为 3 时 等比数列可为 1 3 9 当公比为 时 等比数列可为 4 6 9 3 2 同时 4 2 1 8 4 2 9 3 1 和 9 6 4 也是等比数列 共 8 个 6 用 1 2 3 4 5 这五个数字 组成没有重复数字的三位数 其中偶数共有 A 24 个 B 30 个 C 40 个 D 60 个 解析 A 分 2 种情况 当末位数为 2 时 有 4 3 12 个 当末位数为 4 时 有 4 3 12 个 共 24 个 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 在正方体中 由一条棱和一条平面对角线可以组成异面直线的对数为 解析 正方体共 12 条棱 每条棱可以与 6 条对角线组成异面直线 由分步乘法计数原 理 共有 6 12 72 对 答案 72 8 2013 太原模拟 三位数中 如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都 小 那么称这个数为凹数 如 635 729 868 等 所有的三位凹数的个数是 解析 按十位上的数字分九类 有 12 22 32 42 52 62 72 82 92 285 个 答案 285 9 如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成 我们称这样的图案为L型 每次 旋转 90 仍为L型图案 那么在由 4 5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 型图案的个数是 解析 每四个小方格 2 2 型 中有 L 型图案 4 个 共有 2 2 型小方格 12 个 所 以共有 L 型图案 4 12 48 个 答案 48 三 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 10 12 分 电视台在 欢乐在今宵 节目中拿出两个信箱 其中放着竞猜中成绩优秀 的观众来信 甲箱中有 30 封 乙箱中有 20 封 现由主持人抽奖确定幸运观众 若先确定 3 一名幸运之星 再从两箱中各确定一名幸运观众 有多少种不同结果 解析 分两类 1 幸运之星在甲箱中抽 选定幸运之星 再在两箱内各抽一名幸运观 众 有 30 29 20 17 400 种 2 幸运之星在乙箱中抽取 有 20 19 30 11 400 种 共有不同结果 17 400 11 400 28 800 种 11 12 分 高二年级四个班中有 34 人自愿组成数学课外小组 其中一班有 7 人 二 班有 8 人 三班有 9 人 四班有 10 人 推荐两人为中心发言人 且这两人必须来自不同的 班级 则有多少种不同的选法 解析 分六类 每类都分两步 从一 二班各选一人 共有 7 8 56 种 从一 三班各选一人 共有 7 9 63 种 从一 四班各选一人 共有 7 10 70 种 从二 三班各选一人 共有 8 9 72 种 从二 四班各选一人 共有 8 10 80 种 从三 四班各选一人 共有 9 10 90 种 所以共有不同的选法为 N 56 63 70 72 80 90 431 种 12 16 分 某校高一有 6 个班 高二有 7 个班 高三有 8 个班 学校利用星期六组织 学生到某厂进行社会实践活动 1 任选 1 个班的学生参加社会实践 有多少种不同的选法 2 三个年级各选一个班的学生参加社会实践 有多少种不同的选法 3 选 2 个班的学生参加社会实践 要求这 2 个班来自不同年级 有多少种不同的选法 解析 1 分三类 第一类 从高一年级选 1 个班 有 6 种不同方法 第二类 从高二 年级选 1 个班 有 7 种不同方法 第三类 从高三年级选 1 个班 有 8 种不同方法 由分 类加法计数原理 共有 6 7 8 21 种不同的选法 2 分三步 第一步 从高一年级选 1 个班 有 6 种不同方法 第二步 从高二年级选 1 个班 有 7 种不同方法 第三步 从高三年级选 1 个班 有 8 种不同方法 由分步乘法 计数原理 共有 6 7 8 336 种不同的选法 3 分三类 每类