【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.1空间几何体的结构及其三视图与直观图试题 新人教A版

1 课时作业课时作业 3636 空间几何体的结构及其三视图与直观图空间几何体的结构及其三视图与直观图 一 选择题 1 已知一个几何体的三视图如图所示 分析此几何体的组成为 A 上面为棱台 下面为棱柱 B 上面为圆台 下面为棱柱 C 上面为圆台 下面为圆柱 D 上面为棱台 下面为圆柱 2 已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示 则在下列图形中 可以是该几何体的 俯视图的图形为 A B C D 3 如图 ABC为正三角形 AA BB CC CC 平面ABC且 3A A BB CC AB 则多面体ABC A B C 的正视图 也称主视图 是 3 2 4 2012 陕西高考 将正方体 如图 1 所示 截去两个三棱锥 得到图 2 所示的几何体 则该几何体的左 侧 视图为 2 5 如下图 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形 且体积为 则该几 1 2 何体的俯视图可以是 6 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图 侧视图如图所示 则其俯视图为 7 如图所示 直观图四边形A B C D 是一个底角为 45 腰和上底均为 1 的等 腰梯形 那么原平面图形的面积是 A 2 B C 1 D 2 2 2 222 二 填空题 8 如图 点O为正方体ABCD A B C D 的中心 点E为面B BCC 的中心 点 F为B C 的中点 则空间四边形D OEF在该正方体的各个面上的投影可能是 填出所有可能的序号 3 9 已知一个几何体的三视图如图所示 根据图中数据 可得该几何体的表面积为 10 有一块多边形的菜地 它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 如图 所示 ABC 45 AB AD 1 DC BC 则这块菜地的面积为 三 解答题 11 已知正三棱锥V ABC的正视图 侧视图和俯视图如图所示 4 1 画出该三棱锥的直观图 2 求出侧视图的面积 12 下图为一简单组合体 其底面ABCD为正方形 PD 平面ABCD EC PD 且 PD AD 2EC 2 1 画出该几何体的三视图 2 求四棱锥B CEPD的体积 5 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 2 D 3 D 解析 解析 易知BB 平面ABC 又CC BB 且 ABC为正三角形 故正视图为 D 3 2 4 B 解析 解析 左 侧 视图为 实线为AD1 虚线为B1D 5 C 解析 解析 几何体为一柱体 高为 1 若体积为 则其底面积为 只有 C 项符合 1 2 1 2 此条件 6 C 7 D 解析 解析 把直观图还原为平面图形得 直角梯形ABCD中 AB 2 BC 1 AD 1 2 面积为 2 2 2 1 222 二 填空题 8 解析 解析 空间四边形D OEF在正方体的面DCC D 上的投影是 在面 BCC B 上的投影是 在面ABCD上的投影是 故填 9 24 6 解析 解析 由题意知 该几何体是一个半球与一个正四棱柱的组合体 并且 正四棱柱的底面内接于半球的底面 由三视图中的数据可知 正四棱柱的底面边长为 2 高为 3 故半球的底面半径为 所以该几何体的表面积为S 4 2 2 1 222 2 4 2 3 24 6 10 2 解析 解析 原图形中 2 2 AB 2 AD 1 BC 1 2 2 故S原 AD BC AB 2 1 2 2 2 三 解答题 11 解 解 1 直观图如图所示 6 2 根据三视图间的关系可得BC 2 3 侧视图中 VA 2 42 2 3 3 2 2 3 2 3 S VBC 2 2 6 1 233 12 解 解 1 如图所示 2 PD 平面ABCD PD 平面PDCE 平面PDCE 平面ABCD BC CD BC 平面