【精品】2011届高考数学二轮复习专题5单元卷新人教A版

用心 爱心 专心1 综合测评综合测评 五五 立体几何立体几何 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下面几何体各自的三视图中 至少有两个视图相同的是 A B C D 2 2010 年山东枣庄第八中学质检 等体积的球与正方体 它们的表面积的大小关系是 A S球 S正方体 B S球 S正方体 C S球 S正方体 D 不能确定 3 正棱锥的高缩小为原来的 底面外接圆半径扩大为原来的 3 倍 则它的体积是原来 1 2 体积的 A B C D 3 2 9 2 3 4 9 4 4 如图 ABC 为正三角形 AA BB CC CC 平面 ABC 且 3AA BB CC AB 则多面体 ABC A B C 的正视图 也称主视图 是 3 2 6 如图 已知 ABC 的平面直观图 A B C 是边长为 2 的正三角形 则原 ABC 的面积 为 A B 2 33 C D 2 66 7 2010 年辽宁抚顺一中模拟 若圆锥的侧面展开图是圆心角为 120 半径为 l 的扇形 则这个圆锥的表面积与侧面积的比是 用心 爱心 专心2 A 3 2 B 2 1 C 4 3 D 5 3 8 已知 S A B C 是球 O 表面上的点 SA 平面 ABC AB BC SA AB 1 BC 则球 O 的表面积等于 2 A 4 B 3 C 2 D 9 设 a b c 是空间三条直线 是空间两个平面 则下列命题中 逆命题不成立 的是 A 当 c 时 若 c 则 B 当 b 时 若 b 则 C 当 b 且 c 是 a 在 内的射影时 若 b c 则 a b D 当 b 且 c 时 若 c 则 b c 11 如图 三棱锥 P ABC 的高 PO 8 AC BC 3 ACB 30 M N 分别在 BC 和 PO 上 且 CM x PN 2CM 则下面四个图象中大致描绘了三棱锥 N AMC 的体积 V 与 x 的变化关 系 x 0 3 的是 12 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 E F 分别是棱 BC DD1上的点 如 果 B1E 平面 ABF 则点 E F 满足的条件一定是 A CE D1F 1 2 B CE DF 1 C BE D1F 1 D E F 为棱 BC DD1上的任意位置 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 2010 年高考天津卷 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 用心 爱心 专心3 14 如图所示 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 底面是 ABC 为直角的等腰直角三角形 AC 2a BB1 3a D 是 A1C1的中点 点 F 在线段 AA1上 当 AF 时 CF 平面 B1DF 15 已知 a b 是两条异面直线 a b 点 P a 且 P b 下列命题中 在上述已知条件下 平面 一定满足 P 且 a 且 b 在上述已知条件下 存在平面 使 P a 且 b 在上述已知条件下 直线 c 一定满足 P c a c 且 b c 在上述已知条件下 存在直线 c 使 P a c 且 b c 正确的命题有 把所 有正确的序号都填上 16 如图 已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形 PA 平面 ABC PA 2AB 则下列结论中 PB AE 平面 ABC 平面 PBC 直线 BC 平面 PAE PDA 45 其中正确的有 把所有正确的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 17 本小题满分 10 分 一几何体的三视图如下 1 画出它的直观图 并求其体积 2 你能发现该几何体的哪些面互相垂直 试一一列出 用心 爱心 专心4 18 本小题满分 12 分 如图 已知三棱锥 A PBC ACB 90 AB 20 BC 4 AP PC D 为 AB 的中点 且 PDB 为正三角形 1 求证 BC 平面 PAC 2 求三棱锥 D PBC 的体积 用心 爱心 专心5 19 本小题满分 12 分 如图 1 所示 在边长为 12 的正方形 AA1AA 中 1 BB1 CC1 AA1 且 AB 3 BC 4 AA分别交 BB1 CC1于点 P Q 将该正方形沿 1 BB1 CC1折叠 使得 A A与 AA1重合 构成如图 2 所示的三棱柱 ABC A1B1C1 1 1 求证 AB PQ 2 在底边 AC 上有一点 M AM MC 3 4 求证 BM 平面 APQ 20 本小题满分 12 分 四棱柱 ABCD A1B1C1D1的三视图如下 1 求出该四棱柱的表面积 2 求证 D1C AC1 用心 爱心 专心6 21 本小题满分 12 分 一个空间几何体 G ABCD 的三视图如图所示 其中 Ai Bi Ci Di Gi i 1 2 3 分别是 A B C D G 五点在直立 侧立 水平三个投影面 内的投影 在正 主 视图中 四边形 A1B1C1D1为正方形 且 A1B1 2a 在侧 左 视图中 A2D2 A2G2 在俯视图中 A3G3 B3G3 1 根据三视图作出空间几何体 G ABCD 的直观图 并标明 A B C D G 五点的位 置 2 在空间几何体 G ABCD 中 过点 B 作平面 AGC 的垂线 若垂足 H 在直线 CG 上 求证 平面 AGD 平面 BGC 3 在 2 的条件下 求三棱锥 D ACG 的体积及其外接球的表面积 22 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 P ABCD 中 PD 平面