任意角和弧度制及任意角的三角函数

课时跟踪检测 十八 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1 将表的分针拨快 10 分钟 则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 A B 3 6 C D 3 6 2 已知扇形的周长是 6 cm 面积是 2 cm2 则扇形的圆心角的弧度数是 A 1 或 4 B 1 C 4 D 8 3 已知角 的终边上有一点 M 3 5 则 sin A B 3 5 5 34 34 C D 4 5 3 34 34 4 2012 泰安模拟 设 是第三象限角 且 cos 则 是 cos 2 2 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 5 已知 sin cos 1 则角 的终边在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 已知角 和角 的终边关于直线 y x 对称 且 则 sin 3 A B 3 2 3 2 C D 1 2 1 2 7 已知角 的终边落在直线 y 3x x 0 上 则 sin sin cos cos 8 若 的终边所在直线经过点 P 则 sin tan cos 3 4 sin3 4 9 如图 角 的终边与单位圆 圆心在原点 半径为 1 交于第 二象限的点 A 则 cos sin cos 3 5 10 一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2 它的周长是 4 cm 求圆 心角的弧度数和弦长 AB 11 1 设 90 180 角 的终边上一点为 P x 且 cos x 求 sin 与 tan 5 2 4 的值 2 已知角 的终边上有一点 P x 1 x 0 且 tan x 求 sin cos 12 已知角 的终边在直线 3x 4y 0 上 求 sin cos tan 的值 1 2012 聊城模拟 三角形 ABC 是锐角三角形 若角 终边上一点 P 的坐标为 sin A cos B cos A sin C 则 的值是 sin sin cos cos tan tan A 1 B 1 C 3 D 4 2 2012 豫西联考 点 P 从 1 0 出发 沿单位圆逆时针方向运动弧长到达 Q 点 则 2 3 Q 点的坐标为 A B 1 2 3 2 3 2 1 2 C D 1 2 3 2 3 2 1 2 3 已知 0 1 2 sin tan 答 案 课时跟踪检测 十八 A 级 1 选 C 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转 为负角 故 A B 不正确 又因为拨快 10 分钟 故应转过的角为圆周的 即为 2 1 6 1 6 3 2 选 A 设扇形的半径和弧长分别为 r l 则易得Error Error 解得Error Error 或Error Error 故扇形 的圆心角的弧度数是 4 或 1 3 选 B OM 32 5 234 sin y OM 5 34 5 34 34 4 选 B 由于 是第三象限角 所以 2k 2k k Z 3 2 k k k Z 又 cos 2 2 3 4 cos 2 2 所以 cos 0 从而 2k 1 1 2sin cos 1 sin cos cos 因此 sin 0 cos 所以角 的终边在第二象限 6 选 D 因为角 和角 的终边关于直线 y x 对称 所以 2k k Z 又 2 所以 2k k Z 3 5 6 即得 sin 1 2 7 解析 由题意知 角 是第二象限角 sin 0 cos 0 1 1 2 sin sin cos cos 答案 2 8 解析 因为 的终边所在直线经过点 P 所以 的终边所在直线为 cos 3 4 sin3 4 y x 则 在第二或第四象限 所以 sin 或 tan 1 2 2 2 2 答案 或 1 2 2 2 2 9 解析 由题图知 sin 又点 A 在第二象限 故 cos cos sin 3 5 4 5 7 5 答案 7 5 10 解 设圆的半径为 r cm 弧长为 l cm 则Error Error 解得Error Error 圆心角 2 l r 如图 过 O 作 OH AB 于 H 则 AOH 1 弧度 AH 1 sin 1 sin 1 cm AB 2sin 1 cm 11 解 1 r cos x2 5 x x2 5 从而x 2 4 x x2 5 解得 x 0 或 x 3 90 180 x0 时 r 5t sin y r 3t 5t 3 5 cos x r 4t 5t 4 5 tan y x 3t 4t 3 4 当 t90 即 A 90 B 则 sin A sin 90 B cos B sin A cos B