圆柱的体积教学案例

圆柱的体积教学案例圆柱的体积教学案例 西固城第二小学 张安祖 教学目标 1 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法 并能运用计算公式解决简单的实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学 问题的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性 获得成功的喜悦 教学重点 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并 能运用计算公式解决简单的实际问题 教学难点 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活 动过程掌握圆柱体积的计算方法 教学方法 操作法 推理法 讲授法 教学前思 这部分内容是在学生已经学会计算长方体 正方体的体 积 并且掌握圆柱基本特征的基础上 引导学生探索并掌握 圆柱的体积公式 例 4 安排第一步教学要达到三个目的 一 是认识等底等高的含义 便于判断圆柱可以转化成与它等底 等高的长方体 二是从长方体与正方体等底等高 体积也相 等的事实 引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜 想 形成把圆柱转化成长方体的活动心向 三是复习长方体 正方体的体积公式 圆柱的体积最终也要这样计算 练习七的第 1 题巩固圆柱的体积公式 第 2 4 题解决实 际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式 感受数 学知识的应用价值 第 5 题动手操作 把所学知识应用到实 际生活 第 6 9 题 提高应用公式的能力 体会底面积 侧面 积 表面积和容积概念及计算中的联系和区别 思考题进一 步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际 问题的能力 教学过程 一 复习引新 我们以前学过哪些立体图形 生答 长方体和正方体 它们的体积是怎么求的 长方体 长 宽 高 正方体 棱长 棱长 棱长 二 教学例 4 1 出示长方体和正方体 它们的底面积相等 高也相等 长方体和正方体的体积 相等吗 为什么 生答 体积 底面积 高 所以长方体和正方体的体积相 等 2 出示圆柱 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 生猜测 相等 究竟如何 今天我们就一起来研究圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 问 刚才只是你们的猜测 你准备怎么验证 依据是什 么 4 人小组讨论 生 准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形 来求 它的体积 依据是圆可以转化成长方形计算面积 3 出示课件 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的 4 回顾了圆的面积公式推导 你有什么启发 生答 把圆柱转化成长方体计算体积 5 动手操作 请 2 位同学上台用教具来演示 边演示边讲解 把圆柱的底面平均分成 16 份 切开后把它拼成一个近 似地长方体 多请几组同学上台讲解 完善语言 提问 为什么用 近似 这个词 6 教师演示课件 把圆柱拼成了一个近似的长方体 7 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 64 份 切开后 拼成的物体会有什么变化 生答 拼成的物体越来越接近长方体 追问 为什么 生答 平均分的份数越多 每份就越小 弧就越短 拼起 来的长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近 似于长方体 8 刚才我们通过动手操作 把圆柱切拼成一个近似的长 方体 师 拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系 请与同学们 进行交流 出示讨论题 1 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么 关系 为什么是相等的 2 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 为什 么是相等的 3 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 为什么 板书 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 9 根据上面的实验和讨论 想一想 可以怎样求圆柱的 体积 生答 把圆柱切拼成一个近似的长方体 拼成的长方体 的底面积等于圆柱的底面积 拼成长方体的高等于圆柱的高 因为长方体体积 底面积 高 所以圆柱体积 底面积 高 10 用字母如何表示 11 出示例 4 现在你知道圆柱的体积与长方体 正方体的体积相等了 吗 为什么 生答 体积相等 都是用底面积 高 V sh 三 巩固练习 1 出示练习七第一题 学生直接把答案填写在表中 提问 你是根据什么填写的 2 练一练 这两题 你打算怎么计算 生答 不知道底面积 要先算出底面积 再乘高 3 14 2 5 62 8 平方厘米 3 14 6 2 8 226 08 平方厘米 3 一个圆柱形状的粮囤 从里面量得底面周长是 12 56 米 高是 2 米 它的容积是多少立方米 问 这道题和前面做的有什么不同 怎么计算 生答 这是求容积的 所以数据是从里面量的 4 练习七第 2 题 观察下面的 3 个杯子 你能看出哪个杯子的饮料多 请学生猜一猜 请学生列出三道算式 1 3 14 8 2 4 2 3 14 6 2 7 3 3 14 5 2 10 问 你能不求出结果直接比较出大小吗 生答 第一