matlab实现功率谱密度分析psd及详细解说

matlab 实现功率谱密度分析 psd 及详细解说 功率谱密度幅值的具体含义 求信号功率谱时候用下面的不同方法 功率谱密度的幅值大小相差很大 我的问题是 计算具体信号时 到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊 功率谱密度的幅植的具体意义是什么 下面是一些不同方法计算同一信号的 matlab 程序 欢迎大家给点建议 直接法 直接法又称周期图法 它是把随机序列 x n 的 N 个观测数据视为一能量有限的序列 直接 计算 x n 的离散傅立叶变换 得 X k 然后再取其幅值的平方 并除以 N 作为序列 x n 真实功率谱的估计 Matlab 代码示例 clear Fs 1000 采样频率 n 0 1 Fs 1 产生含有噪声的序列 xn cos 2 pi 40 n 3 cos 2 pi 100 n randn size n window boxcar length xn 矩形窗 nfft 1024 Pxx f periodogram xn window nfft Fs 直接法 plot f 10 log10 Pxx 间接法 间接法先由序列 x n 估计出自相关函数 R n 然后对 R n 进行傅立叶变换 便得到 x n 的 功率谱估计 Matlab 代码示例 clear Fs 1000 采样频率 n 0 1 Fs 1 产生含有噪声的序列 xn cos 2 pi 40 n 3 cos 2 pi 100 n randn size n nfft 1024 cxn xcorr xn unbiased 计算序列的自相关函数 CXk fft cxn nfft Pxx abs CXk index 0 round nfft 2 1 k index Fs nfft plot Pxx 10 log10 Pxx index 1 plot k plot Pxx 改进的直接法 对于直接法的功率谱估计 当数据长度 N 太大时 谱曲线起伏加剧 若 N 太小 谱的分辨 率又不好 因此需要改进 1 Bartlett 法 Bartlett 平均周期图的方法是将 N 点的有限长序列 x n 分段求周期图再平均 Matlab 代码示例 clear Fs 1000 n 0 1 Fs 1 xn cos 2 pi 40 n 3 cos 2 pi 100 n randn size n nfft 1024 window boxcar length n 矩形窗 noverlap 0 数据无重叠 p 0 9 置信概率 Pxx Pxxc psd xn nfft Fs window noverlap p index 0 round nfft 2 1 k index Fs nfft plot Pxx 10 log10 Pxx index 1 plot Pxxc 10 log10 Pxxc index 1 figure 1 plot k plot Pxx pause figure 2 plot k plot Pxx plot Pxx plot Pxxc plot Pxx plot Pxxc 2 Welch 法 Welch 法对 Bartlett 法进行了两方面的修正 一是选择适当的窗函数 w n 并再周期图计算 前直接加进去 加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负 二是在分段时 可 使各段之间有重叠 这样会使方差减小 Matlab 代码示例 clear Fs 1000 n 0 1 Fs 1 xn cos 2 pi 40 n 3 cos 2 pi 100 n randn size n nfft 1024 window boxcar 100 矩形窗 window1 hamming 100 海明窗 window2 blackman 100 blackman 窗 noverlap 20 数据无重叠 range half 频率间隔为 0 Fs 2 只计算一半的频率 Pxx f pwelch xn window noverlap nfft Fs range Pxx1 f pwelch xn window1 noverlap nfft Fs range Pxx2 f pwelch xn window2 noverlap nfft Fs range plot Pxx 10 log10 Pxx plot Pxx1 10 log10 Pxx1 plot Pxx2 10 log