九年级数学下期中试卷

1313 1414 学年度下期半期考试学年度下期半期考试 数数 学学 试试 卷卷 全卷共三个大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 1 如图 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 A AC AE AB AD B FB EA CF CE C BD AD BC DE D CB CF AB EF 2 抛物线的对称轴是直线 32 2 xxy A B C D 2 x2 x1 x1 x 3 下面图形中是中心对称图形的是 A B C D 4 将抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 所得抛物线为 2 y3x 2 3 x1y1 2 3 x1y2 2 3 x1y2 2 3 x1y2 5 如图 小正方形的边长均为 1 则图中三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 6 如图为二次函数 a 0 cbxaxy 2 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 6 题图 7 在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5 6 7 的小球 它们除数字外其他均相 同 充分摇匀后 先摸出 1 个球不放回 再摸出 1 个球 那么这两个球上的数字之和为 奇数的概率为 A B C D 2 3 5 9 4 9 1 3 8 下面所示各图是在同一直角坐标系内 二次函数与一次函数cxcaaxy 2 的大致图象 有且只有一个是正确的 正确的是 caxy O x y A O x y B O x y C O x y D 二 填空题 本大题共有 7 小题 每小 3 分 共 21 分 9 将二次函数配方成32 2 xxy 的形式 则 y khxy 2 10 若关于 x 的函数与 x 轴仅有一个公共点 则实数 k 的值为 2 ykx2x1 11 如图 DE BC EF AB 且 S ADE 4 S EFC 9 则 ABC 的面积为 F ED CB A 第 11 题图 第 13 题图 12 如图是某风景区的一个圆拱形门 路面 AB 宽为 2m 净高 CD 为 5m 则圆拱形门所在 圆的半径为 m 13 如图 为了测量水塘边 A B 两点之间的距离 在可以看到的 A B 的点 E 处 取 AE BE 延长线上的 C D 两点 使得 CD AB 若测得 CD 5m AD 15m ED 3m 则 A B 两 点间的距离为 AB DC E 第 12 题图 14 如图 矩形中 以的长为半径的 ABCD12ABAD AD 交边于点 则图中阴影部分的面积为 A BCE 结果保留根号和 15 已知二次函数 y x2 2mx 2 当 x 2 时 y 的值随 x 值的增大而增大 则实数 m 的取值 范围是 三 解答题三 解答题 本题 75 分 16 本题满分 8 分 已知函数的图象经过点 3 2 1 2 bxxy 1 求这个函数的解析式 2 当时 求使 y 2 的 x 的取值范围 0 x 17 本题满分6分 已知 如图 ABC中 ABC 2 C BD平分 ABC 求证 AB BC AC CD 第 14 题图 E A B C D P AB C D O E 18 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 AE 交 O 于点 E 且 AE CP 于点 D 且 AC 平分 DAB 求证 直线 CP 与 O 相切 6 分 若 AB 10 CAB 30 求 CD 的长 4 分 19 本题满分 9 分 已知二次函数 22 yx2mxm1 1 当二次函数的图象经过坐标原点 O 0 0 时 求二次函数的解析式 2 当 m 2 时 该抛物线与 y 轴交于点 C 顶点为 D 求 C D 两点的坐标 20 本题满分 10 分 为了测量路灯 OS 的高度 把一根长 1 5 米的竹竿 AB 竖直立 在水平地面上 测得竹竿的影子 BC 长为 1 米 然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米 BB 再把竹竿竖立在地面上 测得竹竿的影长 B C 为 1 8 米 求路灯离地面的高 度 h S A CBB OC A O 400 300 60 70 y 件 x 元 21 本题满分 10 分 如图 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面 AB 的宽为 20m 如 果水位上升 3m 时 水面 CD 的宽是 10m 1 求此抛物线的解析式 2 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地 已知甲地距此桥 280km 桥长忽略不计 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地 当行驶 1 小 时时 忽然接到紧急通知 前方连降暴雨 造成水位以每小时 0 25m 的速度持续 上涨 货车接到通知时水位在 CD 处 当水位达到桥拱最高点 O 时 禁止车辆 通行 试问 如果货车按原来速度行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理 由 若不能 要使货车安全通过此桥 速度应超过每小时多少千米 22 本题满分 10 分 某商场购进一批单价为 50 元的商品 规定销售时单价不低于进价 每件的利润不超过 40 其中销售量 y 件 与所售单价 x 元 的关系可以近似的看作如 图所表示的一次函数 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求出 x 的取值范围 2 设该公司获得的总利润 总利润 总销售额 总成本 为 w 元 求 w 与 x 之间的函 数关系式 当销售单价为何值时 所获利润最大 最大利润是多少 23 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象经 过 M 1 0 和 N 3 0 两点 且与 y 轴交于 D 0 3 直线 l 是抛物线的对称 轴 过点